Limitémonos al caso del sistema spin-1/2. Como sabemos, un estado de espín líquido (SL) es el estado fundamental de un hamiltoniano de espín reticular sin simetrías rotas espontáneas (a veces puede romper espontáneamente la simetría de inversión del tiempo y se denomina SL quiral), donde dos simetrías esenciales de un El estado SL son simetrías de traslación de celosía y espín-rotación .
Dado que, tradicionalmente, solemos describir un estado SL usando un hamiltoniano de espín con el simetría de espín-rotación (por ejemplo, modelo de Heisenberg), y el estado SL correspondiente es, por lo tanto, también simétrica, es decir, una RVB tipo SL. Mientras que el modelo de panal de Kitaev nos proporciona un estado fundamental SL exacto con simetría de espín-rotación , donde es un subgrupo finito de , indicando que el Kitaev SL NO pertenece al tipo RVB.
Por lo tanto, mi pregunta es: en términos generales, ¿cuál es la simetría mínima de giro-rotación requerida para que un hamiltoniano de giro describa un estado fundamental SL? Es grupo el minimo? Muchas gracias.
[Mi motivación para esta pregunta es que para un espín hamiltoniano sin ninguna simetría de espín-rotación, ¿puede o no poseer un estado fundamental SL? ¿Y la existencia de un estado SL con alguna simetría de espín-rotación implica la aparición de simetrías emergentes ?]
La definición de un líquido de giro como un sistema de giro "sin simetrías rotas espontáneamente" está desactualizada y ya no se usa, en parte por la razón que usted describe. Si se perturba como un hamiltoniano de espín líquido agregando pequeños términos que rompen todas las simetrías, entonces el estado fundamental seguirá siendo un espín líquido aunque ya no haya simetrías que puedan romperse. Además, un líquido de espín en realidad puede romper simetrías espontáneamente; ver el tercer párrafo de http://arxiv.org/abs/1112.2241 .
La definición más moderna de un líquido de espín es un sistema de espín con "orden topológico intrínseco". Esto se puede definir de muchas maneras equivalentes (al menos para un sistema con brechas; el caso sin brechas plantea problemas más sutiles): (a) la incapacidad de ser deformado en un estado de producto mediante operaciones unitarias locales, (b) entropía de entrelazamiento topológico distinta de cero, (c) física de bajas energías que puede describirse mediante una teoría topológica cuántica de campos, (d) excitaciones con estadísticas anónicas, etc.
La respuesta de tparker es absolutamente correcta, pero vale la pena señalar por qué la definición "anticuada" seguía siendo útil. De acuerdo con la extensión dimensional superior del teorema de Lieb-Schultz-Mattis de Hastings y otros, un sistema con huecos con (a) invariancia traslacional (b) un número impar de S=1/2 momentos por celda unitaria magnética, y (c) la simetría SO(3) ininterrumpida debe ser un espín líquido en el sentido que él describió (anyons). Así que la antigua definición era una condición suficiente, pero no necesaria, para la física de espín líquido.
Una forma de reformular su pregunta es: ¿cuánta simetría se requiere para que un teorema de Lieb-Schultz-Mattis se mantenga? Por ejemplo, Oshikawa y Hastings demostraron que puedes descomponer (invariancia de rotación alrededor de un eje), y el teorema aún se mantiene en magnetización cero. El trabajo posterior mostró que puedes desglosar , o incluso te rompes completamente si mantiene la invariancia de inversión de tiempo. Estos dos son probablemente los casos mínimos en el sentido que estás preguntando.
kai li
parker
parker