Esta es mi primera publicación en Matemáticas, pero no soy nuevo en estos foros. Uso stakoverflow porque estoy en el software como profesional. Esta va a ser una publicación larga, sin mencionar mucho de lo que puede parecer mucho bla, bla, así que espero que puedan resolverlo y llegar al fondo de lo que estoy proyectando.
Tomé un atajo de la escuela secundaria y me inscribí en una universidad privada regional para obtener mi licenciatura en CIS. En el pasado era una buena opción ya que las clases eran por la noche y yo iba a terminar en menos de dos años. Apoyar a una familia de cuatro: esta fue una buena elección. ¿Retrocesos? Sí, solo un semestre de cálculo y nada de física (basado en cálculo para ser precisos).
Después de doce años de escribir código de bases web, decidí obtener una maestría porque soy, en lo que respecta a la escala salarial. al máximo y los gastos van en aumento. Sin mencionar que el hambre por más/diferente se está agitando.
Apliqué y fui aceptado en la universidad estatal local. Quiero decir que miraron mis transcripciones. Me imagino que algunas mentes brillantes las examinaron y decidieron que tengo los requisitos previos para continuar en el programa de maestría. Que por cierto, está en IA. Todas las clases que debo tomar, incluidas todas las optativas, tienen requisitos previos que realmente no he cumplido. El departamento dijo que queda a mi discreción decidir si puedo tener éxito en este programa. Las clases de las que estoy hablando son Cálculo II y III, Ecuaciones Diferenciales y Matemáticas Discretas. Estoy seguro de que en algún lugar también se requerirá física basada en el cálculo.
Mi primera clase es Arquitectura de Computadoras donde algunos de los cálculos hasta ahora incluían fórmulas con fracciones complejas, básicamente álgebra, y estaba luchando con esto. Lo que me hace preguntarme cuánto más difícil se va a poner esto. Hay una clase de criptografía que también tiene Cálculo II como requisito previo.
Entonces, con esto como preludio de mi pregunta, aquí está mi dilema. Siempre he operado sobre la base de todo o nada, así que estoy pensando que tendré que volver a inscribirme al menos en Pre-Calc y avanzar hasta Diff Equation, incluidas las Estadísticas (que tampoco tomé nunca). Son seis clases a aproximadamente 2K por clase y dos años de mi tiempo.
¿Hay una opción para esto? O, si alguien tiene una experiencia relacionada, ¿cómo funcionó para usted? Quiero decir, en el pasado no quería tomar todos estos cursos, pero ahora creo que son fascinantes y durante mucho tiempo he considerado aprender cálculo físico, quiero decir, solo por diversión.
Entonces, ¿qué estoy haciendo? Necesito algún tipo de súper actualización para poder continuar con confianza en Calc II y III, y así sucesivamente. ¿Qué se cubre en Calc II y III que no se cubre en Calc I y cómo la Física depende de Calc, y quizás mi clase de criptografía depende de esto?
Y me disculpo por publicar esto aquí, aunque no es un tema puramente matemático y, por otro lado, se relaciona totalmente.
Gracias por su atención...
Risho.
Desafortunadamente, el contenido de una clase de Calc I, II o III no está regularizado en absoluto. Si la universidad tiene el Calc I, II, III, ecuaciones diferenciales, entonces sospecho que el Calc I es principalmente diferenciación y quizás el Teorema Fundamental del Cálculo, el Calc II incluye técnicas de integración y Series de Taylor, el Calc III es cálculo multivariable y ecuaciones diferenciales es exactamente lo que pensamos que es. Voy a basar mi respuesta en esta idea:
Definitivamente creo que es posible aprender Calc I-III y ODE si eres dedicado, dedicas algo de tiempo y tienes a alguien/algo para verificar tu progreso de vez en cuando. Pero tampoco es necesario reinventar la rueda. Te recomiendo que intentes hacer una revisión rápida de tus habilidades anteriores. Si bien puede comprar algunos libros y simplemente ver qué sucede, voy a recomendar una táctica diferente: use los MOOC .
En particular, en este momento, hay un MOOC gratuito sobre Cálculo I a través de Coursera impartido por el Dr. Fowler de la Universidad Estatal de Ohio. Si no le importa un poco de autorreferencia, hace un tiempo escribí una publicación de blog para revisar los MOOC de cálculo y me he mantenido al día con ellos. Creo que el curso del Dr. Fowler es un muy buen primer curso de introducción al cálculo. También diría que es importante tener una comprensión sólida del cálculo de una variable para abordar el cálculo multivariable (que es lo que apuesto a que es Calc III) y ODE, y creo que esta sería una excelente manera de atacarlo.
Una cosa buena de ese curso es que tiene un libro de texto incorporado y gratuito. Un libro de texto gratuito alternativo es el libro de texto de David Guichard . Me gustaría añadir que no hay absolutamente ninguna razón para comprar un libro de texto de cálculo caro.
Una vez que haya configurado Calc I, le recomiendo leer la segunda mitad (capítulos 5-8) del libro de texto de David Guichard anterior. Cubre cálculo integral y series de Taylor. Me gustaría decir que el material sobre la serie de Taylor es un poco breve y se encuentra al final del texto, pero es un buen comienzo. Cada vez que sientas que necesitas saber más sobre algo, te recomiendo que vayas al video/lección correspondiente de Khan Academy (también gratis). En particular, la Academia Khan tiene una buena cantidad de material sobre las Series de Taylor.
No tengo idea de qué tipo de matemática encontrará que necesita, así que no sé qué enfatizar o quitar énfasis. Dijiste que tienes un título en CIS (que no sé qué es) y que obtendrás un título en IA (que para mí significa Iowa o Asuntos Internacionales, pero dudo de ambos), pero en cierto modo Dudo que la serie de Taylor importe aquí. Pero si realmente te interesa la física basada en el cálculo, la serie de Taylor puede ser de gran ayuda.
No tengo una buena referencia para la física, especialmente porque ni tú ni yo sabemos lo que necesitas. Falta la sección de física de la Academia Kahn, todavía no he visto un buen MOOC de física basado en cálculo (aunque Udacity tiene una buena clase basada en álgebra). Pero como me gustan las cosas de código abierto cuando deberían ser de código abierto, revisé algunos de los libros de física gratuitos y me gustó lo que vi en este .
Cálculo III es cálculo multivariable y es muy diferente de los cursos de matemáticas anteriores. Khan Academy tiene videos razonables y algunos profesores de Georgia Tech escribieron un libro gratis . Pero el cálculo multivariable puede ser realmente confuso, y recomiendo encarecidamente que encuentre un maestro, profesor, tutor u otro estudiante para que lo analice con usted.
Eso es suficiente para empezar. Si tiene éxito en eso, podemos guiarlo más lejos.
Me gustaría terminar diciendo que sospecho que sería mejor que aprendieras álgebra lineal que física basada en el cálculo. Todos usan álgebra lineal, o podrían hacerlo, si quisieran.
zach l
dtldarek
Risho