Matemáticas necesarias para aprender la mecánica lagrangiana [duplicado]

En el Reino Unido, la mecánica lagrangiana normalmente se enseñaría a estudiantes universitarios de primer o segundo año que tienen una sólida comprensión de la dinámica newtoniana y el cálculo con múltiples variables. Para tener una idea del tipo de textos que podría necesitar, puede consultar programas universitarios como:

Universidad de Manchester: http://bluebook.physics.manchester.ac.uk/10_syllabuses/physics_level1/phys_10101.html

o

Universidad de Bristol: http://www.maths.bris.ac.uk/study/undergrad/current_units/unit/?id=140

que también le dan una idea de los requisitos previos.

Si aún no dominas el cálculo, te recomiendo el libro

Zeldovich Ya.B., Yaglom IM: Matemáticas superiores para principiantes, Mir 1988

Lo cual es genial. Entonces, necesitas entender

1) ecuaciones diferenciales ordinarias de 1er y 2do orden y tener alguna idea sobre

2) cálculo de muchas variables y

3) operadores lineales y matrices.

Si quieres entender el principio de Hamilton y su conexión con la mecánica lagrangiana, también el cálculo de variaciones, pero puedes aprenderlo más adelante.

Para el primer encuentro, no necesita cosas como análisis complejo, método de series (de ningún tipo), ecuaciones diferenciales parciales o geometría diferencial.

Puede aprender las partes mencionadas de los libros de texto de introducción a las matemáticas para estudiantes universitarios. Para ecuaciones diferenciales, el libro

Sokolnikoff, IS, Sokolnikoff ES, Matemáticas superiores para ingenieros y físicos, McGraw-Hill, 1941

de seg. 67 en parece bastante agradable.

Estas notas de conferencias de Stone y Goldbart pueden ayudar para diff. ecuaciones (también hay alguna nota sobre mecánica lagrangiana), matrices y cálculo de variaciones:

http://webusers.physics.illinois.edu/~m-stone5/mma/notes/amaster.pdf

(también hay un libro).

Te animo a que busques los temas anteriores en tantos textos como puedas, en la biblioteca y especialmente en Internet, y te quedes con los pocos que te parezcan mejores (concisos pero rigurosos y bien explicativos).