Cómo mantener el entusiasmo y la alegría en la enseñanza cuando el material se vuelve obsoleto

En términos humanos operativos, creo que es mejor evitar enseñar/ser asistente exactamente lo mismo cada semestre. Como mínimo, repase el ciclo de todo el año, por ejemplo, de Calc I y Calc II. Luego, con el verano para más "olvidar", empezar de nuevo con Calc I en otoño puede no parecer tan malo. La mente de uno tiene tiempo para olvidar un poco, para romantizar, especialmente para engañarte (constructivamente) haciéndote pensar que "¡esta vez lo haré bien!" (y todos lo entenderán perfectamente...).

Aún mejor es pasar por un ciclo de tiempo más largo de dos años, tal vez Calc I, II, III, IV, y luego repetir. Tal no repetición implica un poco más de esfuerzo para "preparar", pero este es el costo de evitar la obsolescencia.

Existe el mismo tipo de problema, quizás incluso más conmovedor, para los cursos básicos de posgrado, que muy probablemente te encuentres enseñando en algún momento. Es muy importante no cansarse, no perder el control sobre cuán "obvias" son las cosas, simplemente porque uno lo ha pensado muchas veces. Es importante saber cuánto tarda la propia cabeza en "olvidar" los detalles a corto plazo, ya que parece mejor dejar atrás los recuerdos a corto plazo para tener "frescura" y entusiasmo.

También doy cursos de Calc y Álgebra Lineal varias veces al año. Lo he estado haciendo durante varios años seguidos.

Esto puede sonar chocante, pero una cosa que me funciona es preparar mi mente antes de cada clase como si fuera un "músico de jazz matemático", es decir, trato de no "actuar" o "interpretar" sino, en cierta medida, improvisar o "reconstruir" el material, adaptando la exposición al estado de ánimo de la audiencia. Desde mi punto de vista, no puedes enseñar nada si no estableces una conexión con tu audiencia. Ve cada clase como una "sesión de jazz de matemáticas". Y escucha más jazz...

Esto también puede ayudar.

Esto es puramente de mi experiencia. Si el material envejece, es de esperar que esté más familiarizado con él y, por lo tanto, pueda concentrarse en la enseñanza. Lo que hago es hacer muchas preguntas a los estudiantes y tratar de que encuentren algunas respuestas. Además, si estás en TAing, eso significa que los estudiantes a menudo te preguntan sus "dudas". Primero debe preguntarles qué enfoques intentaron. Por ejemplo, supongamos que la pregunta es: ¿cuándo es$sin(x)$aumentando? Puede decirles: lo primero que debe intentar es mirar$sin(x)-sin(y)$; ¿Podemos usar algunas identidades trigonométricas? ¿Qué pasa con el método estándar de diferenciación? ¿Qué pasa con dibujar un gráfico real, etc., etc. Además, hable sobre problemas relacionados.

Si está enseñando, intente motivar a los estudiantes con ejemplos históricos y, nuevamente, hágales muchas preguntas. Incluso si el material es antiguo, todos los estudiantes son nuevos, por lo que dar clases en diferentes semestres podría ser una experiencia muy diferente. Cuanto mejor logres hacer "preguntas capciosas", mejor será tu enseñanza y el gozo que obtendrás de ella.

El artículo de Francis Su sobre la enseñanza es una buena lectura: http://mathyawp.blogspot.co.uk/2013/01/the-lesson-of-grace-in-teaching.html . Como la gente ha notado, es bueno aflojar el control en el salón de clases, dejar hilos sueltos para que los estudiantes los sigan e ir por la tangente en función de las reacciones de los estudiantes durante la clase. Como Su escribe:

A menudo comencé las lecciones de cálculo con "datos divertidos de matemáticas" de 5 minutos que no tienen nada que ver con el cálculo, solo para entusiasmar a los estudiantes con las matemáticas.

Además, piense en cómo podría hacer preguntas abiertas para motivar a los estudiantes a crear algo que no esperaba, para que estén creando valor para usted, y no al revés. Su escribe:

A menudo he dado preguntas de examen divertidas: los estudiantes pueden ganar algunos puntos fácilmente simplemente compartiendo lo más interesante que aprendieron en la clase, o una pregunta que les gustaría continuar. O “escriba un poema sobre un concepto en este curso”. O “Imagínese que está escribiendo una columna para el periódico 'grandes ideas en matemáticas'. ¿Qué le pondrías?”

Por supuesto, puede adaptar este tipo de preguntas para que sean más rigurosas, si lo prefiere. Su también fomenta el desarrollo de relaciones personales con los estudiantes.

Si te encuentras repitiendo (por ejemplo, respondiendo el mismo problema 10 veces), es un buen momento para ponerlo en un formato que no tengas que repetirlo de nuevo, por ejemplo, poniéndolo en las notas de clase, o, si te apetece, grabar vídeos y "dar la vuelta al aula".

Enseñar es un arte y una buena manera de reforzar esto para mí es buscar cómo otras personas han enseñado material similar, las explicaciones y los medios que usan, y pensar en cómo podría "remezclarlos" en mi propia enseñanza, por ejemplo. , conozco las cosas en http://betterexplained.com/ pero me gusta mirarlas de vez en cuando, porque la forma en que explica las cosas es algo de lo que puedo aprender.

No trabajo directamente en matemáticas, pero en ingeniería, cada vez que reviso algo que tiene un fuerte componente teórico, enfatizo múltiples interpretaciones de la teoría. Siempre hay más de una forma de enunciar un teorema central y más de una forma de probarlo. Nada se sostiene por sí mismo: un teorema o propiedad justifica o implica muchas otras cosas, conduce a numerosos corolarios. Si el tema inmediato se está volviendo aburrido, intenta dejar un hilo suelto que lleve a algún otro lugar más interesante, para que los alumnos no sientan que su imaginación está limitada (y para que recuerdes que la tuya tampoco lo está).

Tal vez no sea tan útil solo en cálculo, pero los teoremas y las formulaciones abstractas suelen tener una gran cantidad de aplicaciones. Los espacios de productos internos, por ejemplo, son el marco perfecto para miles de conceptos en el procesamiento de señales. Puedo continuar durante horas sin repetirme sobre este tema, y ​​aun así regresar a algo que vuelve a ilustrar los conceptos básicos.

¿Cómo mantienes el entusiasmo y la alegría de enseñar el mismo material año tras año?

El material no es exactamente el mismo. Recibes algún tipo de retroalimentación de los estudiantes y tratas de mejorar el curso. Esto, por supuesto, solo funciona si 1) tiene derecho a hacer cambios en el curso y 2) ve cómo los estudiantes intentan usar el conocimiento en la práctica.

No soy profesor por casualidad, pero soy un estudiante de primer año de matemáticas aplicadas y la misma pregunta aparece en mi cabeza. Yo digo cómo estos profesores no pueden cansarse y aburrirse de lo que están enseñando año tras año. Diría que cambie las preguntas de ejemplo, problemas, etc. Intente construir sus propias lecciones sin tener que mirar el libro de texto. Trate de enseñar a los estudiantes el material nuevo de maneras que les resulten interesantes y divertidas. Trate de darles a los estudiantes la oportunidad de ser profesores por un día y vea cómo funciona. Como yo mismo soy estudiante, creo que sería muy divertido. Como dije, no tengo experiencia en la enseñanza, pero pensé que tendría mi opinión.

He hecho TA durante 4 semestres de cálculo, aunque un semestre de cálculo I, otro semestre de cálculo empresarial y dos semestres de cálculo III. Cada semestre he usado un libro de texto diferente que ha hecho que cada semestre sea diferente, incluidos los semestres de calc III.

Todavía no me he aburrido, pero en realidad estoy deseando que llegue. Hay un par de juegos que espero jugar conmigo mismo.

1. Memoriza tus notas. Trate de aprender sus notas completamente lo más rápido que pueda. Esto incluye memorizar qué problemas planea cubrir. Una vez que haya memorizado sus ejemplos, comience a modificar los problemas sobre la marcha.

2. Usa analogías realmente extrañas. Conozco a un profesor de pregrado que era conocido por usar ejemplos extraños en su clase de ecuaciones diferenciales, como hablar sobre un operador diferencial que actúa sobre$e^x$ser como un mono que le lanza un coco a un gato. Sí, muy extraño, pero todos lo recordaban por eso. No creo que debas exagerar, ya que en realidad puede restarle importancia a la comprensión correcta del material, pero si se hace bien, puede hacer que las cosas sean más entretenidas para todos, incluido tú mismo.

3. Restrinja su discurso. Trate de evitar el uso de una palabra en particular, como "obviamente", "por lo tanto" o "ahora", lo que sea que pueda decir con frecuencia. Alternativamente, elija un eslogan por semestre para usar en clase, tal vez algo tan extravagante como "golly-gee-wilikers".

4. Cuenta chistes. Haga una lista de chistes, matemáticos o no relacionados con las matemáticas, para contar al comienzo de la clase, al final de la clase o exactamente a la mitad.

5. Piensa en múltiples formas de resolver un problema. Trate de pensar en todas las maneras en que puede resolver un problema, sin importar cuán trivialmente diferentes sean. Intente adivinar qué camino tomarán sus alumnos: los exámenes siempre son sorprendentes, tal vez uno pueda tomar esto como un desafío para no sorprenderse. Trate de pensar en formas incorrectas, incluidas formas terriblemente incorrectas. Piense en los puntos en los que un estudiante podría atascarse. Resuelva un problema de varias maneras, o de manera incorrecta al principio y luego resuelva correctamente en clase.