Renormalización de la intensidad de campo en amplitud física

La respuesta a su pregunta depende de la estrategia de cálculo que desee seguir, ya sea \sl{teoría de perturbaciones renormalizadas} o {\sl teoría de perturbaciones desnudas}. En realidad, los resultados de ambos son los mismos (por supuesto, una vez que comienzas con uno de ellos, debes ceñirte a él hasta el final).

En realidad, los bucles en las líneas externas deben tenerse en cuenta, sin embargo, el capítulo 4.6 de P&S (en particular, la fórmula (4.103)) es una introducción al cálculo de$S$-elementos de la matriz, por lo que la consideración de los bucles se pospuso para una sección posterior. En el capítulo 7.2 en la fórmula (7.45) los bucles en las líneas externas se contabilizan a través de la$Z$-factores. Cuando hacia el final de esta sección se explica que$Z$-los factores se cancelan frente a las divergencias UV de los vértices, se entiende en la teoría de la perturbación desnuda. Esto realmente significa que tienes que usar la fórmula (7.45) incluyendo el$Z$-factores en la teoría de la perturbación desnuda. Para dejarlo claro, en la teoría de la perturbación simple no hay contratérminos (en realidad, a veces también se usan formas mixtas de la teoría de la perturbación, por ejemplo en Bjorken & Drell. Ellos usan en su libro sobre QFT (el 2. libro) una especie de contratérmino de corrección de masa, mientras que para las otras renormalizaciones, carga e intensidad de campo, no se utilizan contratérminos). Así que esto debería aclarar tu confusión.

Sin embargo, utilizando la teoría de perturbaciones renormalizadas, todas las renormalizaciones se realizan con contratérminos. En este caso, la fórmula (7.45) se sustituye nuevamente por la original (4.103) sin$Z$-factores y las renormalizaciones se realizan mediante la introducción de diagramas adicionales que representan los contratérminos en la serie de perturbaciones. Esto se explica en P&S en el capítulo 10.2. Por lo tanto, depende de usted elegir qué estrategia prefiere. Para tu$e^+\,e^- \rightarrow \mu^+\,\mu^-$proceso de cálculo en$O(\alpha^2)$orden, supongo, está destinado a usar la teoría de la perturbación renormalizada (entonces no es necesario corregir los bucles en las patas externas). En realidad, mientras tanto, se prefiere la teoría de la perturbación renormalizada para la mayoría de los cálculos de la teoría de la perturbación, ya que es más fácil de aplicar. Entonces, supongo que su lista de diferentes diagramas está completa en este sentido (en realidad, no puedo garantizar esto al 100% ya que no soy una calculadora de diagrama de Feynman de rutina).

También me costó entender P&S, en realidad no es un libro de texto muy pedagógico. Ya leí muchos comentarios respectivos sobre esto. Espero que esta respuesta sea satisfactoria, cualquier comentario es bienvenido.