Relatividad general: ¿teoría de campos o teoría mecánica?

Primero permítanme presentarles mi terminología:

Una "teoría mecánica": una teoría que describe la evolución temporal de una partícula o un sistema de partículas independientemente de los campos que afectan a la partícula/sistema. por ejemplo, mecánica clásica, mecánica cuántica, etc.

Una "teoría de campo": una teoría que describe la evolución temporal de una partícula o un sistema de partículas teniendo en cuenta el efecto de los campos sobre la partícula/sistema y también una teoría que describe la evolución temporal de los campos mismos. por ejemplo, la gravitación clásica, el electromagnetismo clásico, la teoría cuántica de campos, etc.

Pero siempre me confunde que la "relatividad general" caiga en qué categoría. Sé que la "relatividad especial" solo aplica una modificación a la "cinemática clásica" para construir la "mecánica relativista". Pero la "relatividad general" está hablando de "campos gravitatorios relativistas" al mismo tiempo que habla de "marcos de referencia no inerciales".

Ahora esta es mi pregunta:

¿Es la "relatividad general" una teoría de campo o es una teoría mecánica? Si se trata de una teoría de campo, ¿hay alguna otra forma de estudiar marcos no inerciales en el contexto de la "mecánica relativista" sin poner en juego ningún campo especial?

Respuestas (1)

  1. La relatividad general es claramente una teoría de campos porque la ecuación de campo de Einstein

    GRAMO m v = k T m v
    por una constante k , Una función GRAMO de la métrica gramo m v y el tensor esfuerzo-energía T es una ecuación de movimiento para el campo gramo m v - en cada punto en el tiempo, la métrica del espacio-tiempo (que depende de la posición, por lo tanto, un "campo") está determinada por la distribución de energía y materia. Sin embargo, también incluye ecuaciones de movimiento "sin campo" si considera partículas individuales de materia, que se mueven (en ausencia de otras fuerzas) a lo largo de las geodésicas de acuerdo con la ecuación geodésica, que es una ecuación para sus líneas de universo. Este es obviamente un sistema acoplado: la métrica determina las geodésicas a lo largo de las cuales se mueve la materia, pero la materia también determina la métrica.

  2. Los "marcos no inerciales" pueden estudiarse perfectamente en la relatividad especial: la relatividad especial se trata solo de materia que se mueve en geodésicas en la métrica plana de Minkowski e ignora la reacción inversa de la materia en la geometría, que corresponde a "apagar la gravedad". Un marco no inercial donde es simplemente un sistema de coordenadas en el que la métrica de Minkwoski no toma la forma estándar de d i a gramo ( − 1 , 1 , 1 , 1 ) (o signos cambiados), es decir, uno que no puede ser alcanzado por una transformación de Lorentz desde un marco inercial. Si desea considerar la métrica como un "campo" en esta configuración es una cuestión de elección, ciertamente no es dinámica y no es un campo en el sentido habitual de una teoría de campo.

@MenteCuriosa. Excelentes respuestas, aunque tendría dos puntos menores (más o menos para aquellos que pueden leer las palabras literalmente) 1) la métrica no está determinada por el tensor de energía de estrés, obviamente, diferentes condiciones pueden tener diferentes métricas. Por ejemplo, si el tensor de energía de estrés es 0, hay muchas soluciones diferentes. 2) está de acuerdo con su descripción técnica del segundo punto, y cuál es la métrica en el espacio-tiempo lorentziano plano, pero dice que un marco giratorio no es un campo físico. Lo dices, sería más fuerte, no es una cuestión de elección, es un efecto ficticio inducido por coordenadas, no un campo físico.
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