Supongamos que una nave espacial viaja a una estrella a 8 años luz de distancia, en un tiempo que su tripulación considera 8 años. ¿Cómo calculamos la velocidad del barco? Es tan simple como decir: como la estrella está a 8 años luz y tarda 8 años, deberían viajar a ? ¿O hay alguna otra manera de hacer esto?
Supongamos que van con la velocidad. wrt sus amigos terrenales. Entonces, para ellos (ahora en adelante 'ellos' se refieren a la tripulación de la nave espacial a menos que se indique lo contrario) la distancia inicial es y el planeta se acerca a ellos a la velocidad de . Dónde es de 8 años luz. Ahora, en su marco, el planeta tarda 8 años en alcanzarlos.
Por lo tanto, 8 = 8 Entonces, = .
La respuesta es correcta, y @Dvij hizo un buen razonamiento.
Solo para explicarlo, que es matemática fácil (pero puede ser confuso debido a los dos 8, lo que confundirá a la mayoría de las personas, aunque uno es el tiempo y el otro la distancia. Podrían haber sido números desiguales), su ecuación con los dos 8 es conceptualmente:
8 años = tiempo en su marco = distancia/v en su marco
O 8 y = 8 ly/c = distancia/v en su marco
Esto es 8 = cx /v donde hemos usado la ecuación de Dvij para la distancia contraída de Lorentz, que por supuesto es correcta.
Eso lleva a esta última ecuación, y si establecemos ly, conseguimos
xc/v = 1
Y luego fácilmente v = c/
Esa es su respuesta y es correcta, conceptual y matemáticamente. Hizo algunas traducciones de unidades mentales entre years y ly.
usuario93237