¿Cómo se aplica la contracción de Lorentz al borde de un disco giratorio y π sigue siendo constante?

Esto puede parecer una pregunta tonta, ya que no soy realmente un físico, pero aquí va.

Entonces, π es el número de distancias de diámetro requeridas para igualar la circunferencia de un disco 2D. La relatividad nos dice que cuanto más rápido se mueve un objeto, menor es la longitud del objeto.

Mi pregunta es: si un disco gira con una velocidad angular de, digamos, C / 2 , ¿se vería afectado el número π o seguiría siendo el mismo antiguo 3.14 para un disco que gira rápidamente?

En ese sentido, ¿cómo interactúa la contracción de Lorentz con un objeto que tiene velocidades variables desde el borde exterior hasta el centro interior?

Me doy cuenta de que esto no responde a su pregunta principal, solo a su elección de redacción, pero: hasta hace poco, nueve era el número de planetas. Cuando Plutón fue desplanetizado, ¿cambió el número nueve?
@WillO No, ninguno depende del otro. Me doy cuenta de lo que estás diciendo, así que la respuesta es... π sigue siendo el mismo, aunque el diámetro y la circunferencia pueden cambiar. Sin embargo, ¿cómo se contrae el borde en relación con el diámetro?
No creo que pueda responder a esta pregunta sin especificar cómo comenzó a girar el disco en primer lugar. Considere dos puntos diferentes en la circunferencia. ¿Comenzaron a girar al mismo tiempo según alguien sentado en uno de esos puntos? ¿O al mismo tiempo según alguien sentado en el marco "estacionario"? Eso tendrá diferentes implicaciones sobre cómo se distorsiona la circunferencia según varios observadores.
@WillO La pregunta parece asumir el marco estacionario, especialmente dado que no se menciona que se sienta en el disco.
@SevenSidedDie: No estoy de acuerdo contigo. La pregunta dice que el disco está girando, lo que parece significar que se supone que debemos responder desde el punto de vista del marco estacionario, en eso estoy de acuerdo. Pero eso no me dice exactamente cómo comenzó el giro (y cómo se veía desde el marco estacionario), y no estoy seguro de que podamos responder sin saber eso.
@WillO Lo siento Will, disculpe mi falta de comprensión, pero... ¿Qué quiere decir exactamente con "cómo comenzó el giro"?
@Kris: Ver mi comentario anterior.
@Kris: ¿Se aplicó una fuerza a un punto de la circunferencia, de modo que ese punto se aceleró y luego la señal se propagó alrededor del disco? ¿O se aplicaron fuerzas a todos los puntos de la circunferencia al mismo tiempo? Y si es así, ¿a la misma hora según quién? Etc.
@WillO Veo lo que quieres decir. Supongamos que esto es un experimento mental. El disco es indestructible y se gira con un taladro teórico. La velocidad angular alcanza c/2 y un observador exterior está midiendo la circunferencia.
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/8659/2451 y enlaces allí. Véase también la paradoja de Ehrenfest en Wikipedia.

Respuestas (1)

La paradoja de Ehrenfest se refiere a la rotación de un disco "rígido" en la teoría de la relatividad.

¿Cómo se aplica la contracción de Lorentz al borde de un disco giratorio y π sigue siendo constante?
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