¿Podría explicar cuál es exactamente la información relevante que se transmite a través de una relación de dispersión ?
Edición 1: Perdón por ser vago. Actualmente estoy tratando de entender las relaciones de dispersión obtenidas en la red unidimensional monoatómica y diatómica y su relación con los fonones ópticos y acústicos. Entiendo cómo llegamos a los resultados, pero no puedo visualizar completamente sus implicaciones desde un punto de vista físico. Tenía la esperanza de poder obtener una idea de las relaciones desde un punto de vista físico.
Las relaciones de dispersión conectan la energía a la longitud de onda (o impulso) de una partícula/onda.
Por ejemplo:
Sería la relación de dispersión de la luz, y muestra que la energía y el momento son linealmente proporcionales. Las ondas con impulso cero tienen energía cero.
Compara esto con:
Ahora, impulso cero no implica energía cero, y existe una relación no lineal entre energía y impulso.
(Respondiendo a la pregunta editada de OP) la propiedad clave que se puede obtener de la relación de dispersión es la velocidad de propagación o la velocidad del grupo. esta dada por la pendiente , que para los fonones acústicos da la velocidad del sonido, y para los fonones ópticos suele ser bastante pequeña.
Los fonones acústicos tienen una dispersión aproximadamente lineal, donde de los modos longitudinales da la velocidad del sonido. Hasta un corte. Esto da la expresión de Debye del calor específico en función de la temperatura ( a bajas temperaturas).
La dispersión de las ramas ópticas es mucho menor. En sólidos iónicos, esto explica el espectro infrarrojo ( ).
Y las curvas de dispersión se pueden medir experimentalmente con difracción de neutrones inelástica o con dispersión de rayos X inelástica. Los detalles de la estructura de fonones pueden estar involucrados en la superconductividad o en transiciones de fase estructural o en efectos ópticos no lineales.
FGSUZ
Noé