Aquí nos encontramos con algo extraño acerca de las ondas; una cosa muy simple. . Es decir, no podemos definir una longitud de onda única para un tren de ondas cortas. Tal tren de ondas no tiene una longitud de onda definida; hay una indefinición en el número de onda que está relacionada con la longitud finita del tren. . .
Ahora bien, ¿por qué no podemos definir una longitud de onda única para un paquete de ondas?
Conferencias sobre física de Feynman, Leighton, Sands.
Diría que una respuesta es que la longitud del paquete de onda y el ancho del espectro están relacionados por:
El "ancho de espectro" aquí es el rango característico de frecuencias que contiene la señal, es decir, el ancho de la transformada de Fourier de la señal. La onda sinusoidal infinita contiene solo 1 frecuencia, es decir, su espectro / transformada de Fourier es una función delta delgada infinitesimal. Cualquier otra función se construirá a partir de muchas frecuencias.
Entonces, ese paquete de ondas (tren de ondas) en el espacio de frecuencias está definido por un ancho de banda, en lugar de por una función delta (como una onda sinusoidal infinita).
Consulte " paquete de ondas " para obtener más información.
Un simple ejemplo podría demostrarlo. función delta en el dominio de Fourier es constante, es decir, contiene todas las longitudes de onda/frecuencias. La ventana rectangular se convierte en una función de sincronización que también ocupa todo el espectro.
Multiplique cualquier onda sinusoidal por un rectángulo (es decir, cree un paquete de ondas limitado en el tiempo) y en el espacio de Fourier obtendrá la convolución de la función delta (definida por la frecuencia sinusoidal) con sinc, lo que le dará una sinc desplazada (con un pico alrededor de la función sinusoidal frecuencia).
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