Tengo problemas para entender la relación entre el 'plano de la pupila' de la teoría de la óptica de Fourier y la 'pupila de salida' de la óptica geométrica. Parece que ambos son conceptos diferentes, pero de alguna manera están conectados entre sí.
Mi entendimiento:
Pupila de salida: imagen del tope de apertura (visto desde el lado de la imagen)
Plano de la pupila: se coloca en la apertura del sistema óptico. La 'función de pupila' viene dada por la forma del tope de apertura en esta posición. La transformada de Fourier de esta 'función pupila' da la respuesta de impulso coherente del sistema.
Lo que he leído y no entiendo completamente
Según 1 :
En un sistema de imagen coherente sin aberraciones, la distribución del campo de luz en el plano de la pupila (es decir, el plano focal posterior de la lente del objetivo) es directamente proporcional a la transformada de Fourier del campo de luz en el plano del objeto. Por lo tanto, las coordenadas espaciales en el plano del objeto y el plano de la pupila se pueden expresar como (x, y) y (kx, ky), respectivamente, con kx y ky como el número de onda en las direcciones x e y. Debido a tal relación de Fourier, las aberraciones de una plataforma de imágenes a menudo se caracterizan en el plano de la pupila por simplicidad [Goodman - Introducción a la óptica de Fourier].
Sin embargo, no entiendo por qué el plano focal posterior de un sistema óptico debe ser necesariamente un plano de pupila. Además, no puedo encontrar la cita exacta en [Goodman - Introducción a la óptica de Fourier].
Según 2 :
La función pupilar y los planos pupilares de un sistema no son lo mismo. Las pupilas de entrada y salida, que en conjunto se conocen como planos de pupila, son los planos en los que se ubican las imágenes del tope de apertura del sistema. La función de la pupila, sin embargo, no es una imagen del tope de apertura del sistema; es una transformada de Fourier 2D de un campo. Sin embargo, existe una relación entre la función de la pupila y el plano de la pupila de salida. La función pupila representa la amplitud relativa y la fase del campo en la superficie de una llamada esfera de referencia que intersecta el eje óptico en el plano de la pupila de salida del sistema.
Sin embargo, no puedo encontrar otra fuente que confirme esta afirmación y no estoy seguro de si esto es realmente correcto.
Preguntas
Pregunta 1: ¿Es correcto mi entendimiento de la definición de las palabras 'Exit Pupil' y 'Pupil Plane'?
Pregunta 2: ¿Cuál es la relación entre la 'pupila de salida' y el 'plano de la pupila'? ¿Están en la misma posición en un sistema óptico? ¿Existe alguna expresión matemática que establezca la relación del campo de luz entre ambos planos?
Primero desde el lado geométrico: en cualquier sistema óptico hay varios espacios ópticos separados por superficies de enfoque. El primer espacio tiene el objeto en un extremo y la pupila de entrada en el otro. En cada espacio hay imágenes de estos dos planos, llamados planos de imagen y planos de pupila (posiblemente virtuales). En el extremo de salida tenemos la pupila de salida y la imagen final. Uno de los planos pupilares reales contiene la apertura que limita el haz de rayos; este es a menudo, pero no tiene que ser, el plano de la pupila de entrada. También suele tener bordes duros, pero no tiene por qué serlo, se puede graduar para que tenga una función uniforme. Entonces, los planos de pupila son solo imágenes, ya sea aguas arriba o aguas abajo, de la apertura física real.
La palabra clave en la cita 1 es 'libre de aberraciones'. Esto significa que todos los planos pupilares son geométricamente equivalentes. ¡Esto suele estar bastante idealizado! La relación del campo de luz entre los planos de la imagen (todos ellos) y los planos de la pupila (todos ellos) es entonces una transformada de Fourier. Dado que una función de bordes afilados tiene una transformada de Fourier infinita, las distribuciones en los planos internos pueden truncarse, lo que genera más complicaciones.
pastelero