Relación entre fuerza conservativa y energía potencial

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Relación entre fuerza conservativa y energía potencial

Trabajo
efectivo
Física
convenciones
energía potencial
campo conservativo

Piyush Raut

Un par de días antes me encontré con una pregunta como esta

Una partícula se mueve en un campo de fuerza conservativo desde el punto $A$ apuntar $B$ . Dejar $U_A$ y $U_B$ ser las energías potenciales de la partícula en los puntos $A$ y $B$ respectivamente y $W_C$ es el trabajo realizado en el proceso al mover la partícula desde $A$ a $B$ . (Tome el trabajo hecho para ser positivo)

Y necesitábamos encontrar las relaciones correctas entre algunas alternativas. Lo que descubrí es lo siguiente:

La energía potencial de la partícula es igual a $negative$ de $work$ $done$ por $conservative$ fuerza.
Y el trabajo realizado es igual al cambio en la energía potencial de la partícula.

Así que encontré las alternativas como $W_C$ = $-(U_B-U_A)$ es decir $W_C$ = $(U_A-U_B)$ como correcta, pero la respuesta correcta es $W_C$ = $(U_B-U_A)$ . Creo que hay algún truco en la última declaración de la pregunta que dice "(Tome el trabajo realizado como positivo) " Pero si tomo el trabajo realizado como positivo, entonces $U_B$ < $U_A$ pero esto también contradice la respuesta ya que la respuesta es $U_B$ > $U_A$

Esto hizo una gran confusión en mi mente. Por favor, dime si me falta algún concepto. Y dime las respuestas correctas también.

Mitchell

¿Mi respuesta tiene perfecto sentido para ti...?

Piyush Raut

@BhavyaSharma Aquí

W_{C}

$W_C$ es el trabajo realizado por la fuerza conservativa derecha.

W_{C}

$W_C$ debe ser negativo, es decir

U_{A}

$U_A$ -

U_{B}

$U_B$ ¿bien? Pero la respuesta es

U_{B}

$U_B$ -

U_{A}

$U_A$ . Explique la última pérdida en el punto de energía.

Mitchell

Cuando el cuerpo desciende, el trabajo realizado por la gravedad es positivo porque el desplazamiento y la fuerza gravitacional tienen la misma dirección. A medida que el cuerpo desciende, gana algo de energía cinética porque una fuerza (fuerza gravitacional) actúa sobre él. El trabajo realizado por la fuerza conservativa será -ve cuando el cuerpo sube y +ve cuando el cuerpo desciende. Y cuando el cuerpo sube (PE) final es mayor por lo que el cambio es PE (final-inicial) será +ve y según la fórmula obtenemos el trabajo realizado por la fuerza conservativa -ve, lo cual es correcto.

Respuestas (3)

Relación entre fuerza conservativa y energía potencial

@BhavyaSharma Aquí $W_C$ es el trabajo realizado por la fuerza conservativa derecha. $W_C$ debe ser negativo, es decir $U_A$ - $U_B$ ¿bien? Pero la respuesta es $U_B$ - $U_A$ . Explique la última pérdida en el punto de energía.
Cuando el cuerpo desciende, el trabajo realizado por la gravedad es positivo porque el desplazamiento y la fuerza gravitacional tienen la misma dirección. A medida que el cuerpo desciende, gana algo de energía cinética porque una fuerza (fuerza gravitacional) actúa sobre él. El trabajo realizado por la fuerza conservativa será -ve cuando el cuerpo sube y +ve cuando el cuerpo desciende. Y cuando el cuerpo sube (PE) final es mayor por lo que el cambio es PE (final-inicial) será +ve y según la fórmula obtenemos el trabajo realizado por la fuerza conservativa -ve, lo cual es correcto.

Mitchell · Answer 1

El trabajo realizado que consideramos aquí es el trabajo realizado por una fuerza externa (o por nosotros).

Entonces, si la energía potencial en un punto es alta, significa que el trabajo realizado por nosotros contra el campo conservativo (por ejemplo, la gravedad) también será alto.

Por ejemplo, si levantamos un cuerpo, su energía potencial aumenta con la altura porque estamos trabajando contra la fuerza conservativa (es decir, la fuerza gravitatoria) y este trabajo (+5 trabajo) se almacena en el cuerpo como su energía potencial. En otras palabras, cuanto más levantemos el cuerpo, más alto será su energía potencial.

La conservación de la energía juega aquí un papel muy importante.

Ahora bien, si el cuerpo desciende, el trabajo realizado por la gravedad será positivo. La energía potencial del cuerpo se convertirá en energía cinética. El cuerpo viene de un punto de alta energía potencial a un punto de menor energía potencial, por lo que esta pérdida será la ganancia en la energía cinética (o el trabajo realizado por la gravedad).

Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza conservativa (gravedad) será igual a la pérdida de energía potencial.

Como el trabajo realizado por la gravedad es $+ve$ y hay una pérdida de energía potencial $(\Delta U=-ve)$ ,

$W_{conservative}=-\Delta U$

granjero · Answer 2

El problema es que no queda claro a partir de la pregunta qué fuerza está haciendo el trabajo.
Es $F_{\rm C}$ la fuerza externa o la fuerza debida al campo conservativo?

El cambio en la energía potencial de una partícula al pasar de la posición $A,\, (U_{\rm A})$ posicionar $B,\, (U_{\rm B})$ es el trabajo realizado por una fuerza externa al mover la partícula desde $A$ a $B,\,(W_{\rm external, AB})$

W_{mi X t mi r norte a yo, A B} = {tu}_{B} - {tu}_{A}

$W_{\rm external, AB}= U_{\rm B} - U_{\rm A}$

[Levantando una masa $m$ en una fuerza de campo gravitacional $g$ una altura $h$ usted (el proveedor de la fuerza externa) tendría que ejercer una fuerza hacia arriba $mg$ y muévelo a distancia $h$ haciendo y cantidad de trabajo igual a $mgh$ que es el cambio en la energía potencial.]

El trabajo realizado al mover la partícula desde $A$ a $B$ por la fuerza debida al campo conservativo es

W_{F i mi yo d, A B} = - ({tu}_{B} - {tu}_{A}) = - W_{mi X t mi r norte a yo, A B}

$W_{\rm field, AB}= -(U_{\rm B} - U_{\rm A})= - W_{\rm external, AB}$

[La fuerza debida al campo conservativo $mg$ es hacia abajo y en la dirección opuesta a la dirección en la que la masa se mueve hacia arriba una distancia $h$ , por lo que el trabajo realizado por la fuerza debido al campo conservativo es $-mgh$ y que por definición es menos el cambio en la energía potencial.
Así que de nuevo el cambio en la energía potencial es $mgh$ .]

Pero supongamos que el trabajo lo realiza una fuerza externa, entonces siendo el trabajo positivo obtenemos que $U_B$ < $U_A$ de nuevo falso como la respuesta es $U_A$ < $U_B$ . Entonces, ¿la solución a la pregunta como en el libro de respuestas es incorrecta? Suponiendo que el trabajo lo realiza una fuerza externa, entonces la alternativa es $U_B$ < $U_A$ correcto ?
Trabajo realizado por una fuerza externa al levantar una masa de $A$ a $B$ (que es positivo ya que la fuerza que aplicas y la dirección del movimiento son las mismas) obtienes $U_{\rm B} > U_{\rm A}$ un aumento en la energía potencial del sistema de masas de la Tierra.

Abhay Pratap · Answer 3

La energía potencial de la partícula es igual al negativo del trabajo realizado por la fuerza conservativa. Y el trabajo realizado es igual al cambio negativo en la energía potencial de la partícula. Como es la pérdida de energía del sistema. Entonces,

W = - (- ({tu}_{b} - {tu}_{a}))

$W=-(-(U_b-U_a))$

W = {tu}_{b} - {tu}_{a}

$W=U_b-U_a$

Relación entre fuerza conservativa y energía potencial

Piyush Raut

Mitchell

Piyush Raut

Mitchell

Respuestas (3)

Mitchell

granjero

Piyush Raut

granjero

Abhay Pratap

Cuando escribimos que F=−∇VF=−∇VF = -\nabla V , ¿qué pasaría si omitiéramos el signo menos (-)

Relación entre energía potencial y fuerza conservativa

¿Es esto cierto acerca de la energía potencial?

¿Por qué el trabajo realizado por una fuerza no conservativa no puede ser cero?

¿Por qué razón la diferencia de energía potencial ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W es igual al opuesto del trabajo realizado?

¿Qué hace que un campo de fuerza sea "no conservativo"?

¿Por qué el trabajo realizado por algunas fuerzas es independiente de la trayectoria mientras que para otras es dependiente de la trayectoria?

Demostración de la existencia de un potencial escalar para una fuerza de conservación

¿Localmente toda fuerza admite un potencial?

Comprender las fuerzas conservativas