Un ejemplo preciso de realización del principio holográfico es la correspondencia CS/WZW, que relaciona la teoría 3d Chern-Simons con el modelo 2d Wess-Zumino-Witten. Como se explica, por ejemplo, en este artículo de nlab, existe una relación entre esta correspondencia y la correspondencia AdS3/CFT2 (que a su vez relaciona la gravedad 3d y la teoría del campo conforme 2d). En particular, CS/WZW parece ser una parte (nlab dice "sector") de la correspondencia completa de AdS/CFT.
¿Cómo aparece CS/WZW dentro de AdS3/CFT2? Estoy pidiendo, si es posible, una explicación aproximada de cómo funciona esto. Parece que esto sucede también en otras dimensiones. ¿Existe alguna correspondencia TFT/CFT similar que pueda verse como un sector de la configuración habitual de AdS/CFT con supergravedad tipo II / 4d súper Yang-Mills?
La dualidad holográfica no requiere necesariamente espacio. Véase , por ejemplo, la famosa dualidad CS/Cuerda topológica. En particular, no creo que sea posible considerar CS/WZW como .
Chern-Simons tridimensional a granel con límite Wess-Zumino-Witten bidimensional es un excelente ejemplo de holografía, aunque se formuló antes de que se reconociera el principio holográfico, pero la holografía no la convierte necesariamente en un AdS/ CFT . Los dos son distintos, donde AdS/CFT es un caso específico de holografía, que generalmente no se atribuye a CS/WZW . Existe una equivalencia entre los bloques conformes de WZW bidimensional y el espacio de Hilbert de la teoría CS dual tridimensional [Witten 89]. Eso no quiere decir que CS/WZW no se pueda realizar como un AdS/CFT , sin embargo, la teoría CS tendría que ser CSgravedad [Jackiw, et al. 82] aunque creo que se argumenta que esto se restringe a un régimen perturbativo [desconocido].
En resumen, uno tendría que estar estudiando el régimen perturbativo de la gravedad pura a granel con el término CS (específicamente la variación del término gravitacional tridimensional de chern simons) / gravedad de chern simons [Jackiw, et al. 82,03], y su límite wess-zumino-witten (con el grupo de calibre adecuado) dual para clasificar CS/WZW como una correspondencia AdS3/CFT2 .
Coco