Reformulación de la regla de Hamilton

Quién (y en qué artículo) fue el primero en reformular la regla de Hamilton utilizando las letras B y C ? . Véanse a continuación los comentarios sobre esta reformulación.

Hamilton, en su artículo de 1964, dio una formulación matemática para explicar la dirección de los rasgos sociales. A continuación se muestra su formulación. Nota: Hamilton usó una formulación bastante complicada, espero no estar malinterpretando su significado. Por favor, hágamelo saber si es el caso.

R ⋅ d w ( X , y , z ) d X > d w ( X , y , z ) d y
dónde R es el coeficiente de relación que puede expresarse como una correlación entre las variables X y y . w ( X , y , z ) es la función de aptitud de un individuo focal que expresa un rasgo X e interactuar con un individuo extraído de una subpoblación que expresa un rasgo y (valor esperado de la distribución de probabilidad de la expresión del rasgo de los individuos en la subpoblación) en una población que expresa el rasgo z (valor esperado de nuevo).

Muy a menudo, esta fórmula se expresa de la siguiente forma:

R B > C

B y C se denominan costo y beneficio del rasgo social. Yo creo eso B y C a menudo no se entienden como una consecuencia de un cambio en el rasgo social, sino más bien como un costo y un beneficio de tener el rasgo social (en comparación con no tenerlo).

Pregunta interesante, pero dado que B y C básicamente eliminan la idea de una gran cantidad de contenido matemático, ¿no es posible que el primer uso fuera, por ejemplo, en un texto de posgrado para no matemáticos para dar una especie de idea rápida? Eso sería difícil de rastrear, apuesto.
@daniel ¡Sí, eso es posible! Una cosa que me interesó en esta pregunta es que B y C por lo general se entienden conceptualmente de manera un poco diferente a d w ( X , y , z ) d X y d w ( X , y , z ) d y y me pregunto cómo ha defendido el primero de alguna manera esta nueva comprensión de la regla de Hamilton.

Respuestas (1)

Al rastrearlo hacia atrás, esta fue la referencia más antigua que encontré a través de Google Scholar, es de 1988 y usa el r B C notación en el formato al que estamos acostumbrados.

La regla de Hamilton establece que para que una acción social sea favorecida por la selección natural, rb - c > 0, donde c es el costo para el actor en términos del efecto (generalmente una reducción en) su número esperado de futuros descendientes, bis el beneficio para el receptor en términos del efecto sobre (generalmente un aumento en) su número esperado de futuros descendientes, y r es la relación del actor con el receptor

Sin embargo, he retrocedido un poco más al revisar las referencias y encontré este artículo de Michod de 1978 donde definían términos b i y C i como el

"efecto físico del genotipo i comportamiento de otros"

y,

"efecto físico del genotipo i comportamiento de sí mismo"

respectivamente, que fue la primera notación de este tipo que pude encontrar que podría interpretarse como b = beneficio a través del aumento de la aptitud de los demás y C como un costo para uno mismo.

Por lo que puedo decir, esto deja una brecha de 14 años entre la versión larga de Hamilton y los comienzos de la notación actual de Michod en 1978, con el primer tipo de notación "rB - c> 0" que aparece en 1988. Obviamente mi búsqueda no es exhaustivo: muchos documentos de este período serán difíciles de encontrar y buscar texto (por ejemplo, usar "rB" como término de búsqueda), pero es un buen comienzo. Si encuentro una referencia más antigua en cualquier momento, la actualizaré.

(Trataré de examinar los documentos más a fondo para tratar de encontrar los tipos de declaraciones "r = relación, b = beneficio para el receptor, c = costo para el proveedor" y "el altruismo evolucionará si rB>C", pero eso tendrá que espera, es bastante laborioso, incluso esto tomó más de una hora, ¡y tengo una larga lista de trabajos para el viernes!)
Buen trabajo. ¡Muchas gracias Roberto! Michod en su discurso abstracto sobre la teoría de la selección de parentesco como la regla de costo-beneficio como si fuera obvio para otras personas que la teoría de la selección de parentesco es una regla de costo-beneficio. Debería revisar el artículo de Hamilton para ver si él mismo usó la palabra costo y beneficio.
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