Estoy buscando recomendaciones de libros para aprender cálculo para la escuela secundaria o el nivel de graduación. ¿Puede sugerirme algunos buenos libros que tengan la teoría adecuada y que puedan usarse para autoaprendizaje?
Estoy buscando un libro de cálculo que plantee temas como: [Este es el plan de estudios prescrito para mi curso]
Calculo diferencial
Funciones de valor real de una variable real, Funciones en, sobre y uno a uno, suma diferencia, producto y cociente de dos funciones, funciones compuestas, valor absoluto, funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Límite y continuidad de una función, límite y continuidad de la suma, diferencia, producto y cociente de dos funciones, L'Hospital regla de evaluación de límites de funciones. Funciones pares e impares, inversa de una función, continuidad de funciones compuestas valor intermedio propiedad de Funciones continuas. Derivada de una función, derivada de la suma, diferencia, producto y cociente de dos funciones, regla de la cadena, derivadas de funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas, Derivadas de funciones implícitas, derivadas hasta orden dos, interpretación geométrica de la derivada, tangentes y normales. Funciones crecientes y decrecientes, valores máximos y mínimos de una función, teorema de Rolle y teorema del valor medio de I-Lagrange.
Cálculo integral
Integración como proceso inverso de diferenciación, integrales indefinidas de funciones estándar, integrales definidas y sus propiedades, teorema fundamental del cálculo integral. Integración por partes, integración por los métodos de sustitución y fracciones parciales. Aplicación de integrales definidas a la determinación de áreas que involucran Curvas simples Formación de ecuaciones diferenciales ordinarias, solución de ecuaciones diferenciales homogéneas, método de separación de variables, lincar ecuaciones diferenciales de primer orden.
¡Por favor, si conoce algunos buenos libros, por favor ayúdeme! :)
Voy a estudiar matemáticas en el futuro (no quiero un libro que solo toque los temas porque sí, sino algo que profundice en los conceptos para construir una base muy sólida que pueda ayudarme a abordar problemas difíciles. ..
Editar: En realidad, soy de la India, y hasta donde sé, en EE. UU., las matemáticas de la escuela secundaria son mucho menos que en la India. Todavía estoy en la escuela secundaria y acabo de incluir la licenciatura para poder obtener algo más. Pero lo que olvidé mencionar fue solo el primer año tal vez... Es por eso que también incluí el plan de estudios. Creo que algo como la introducción topológica a los límites podría ser demasiado exagerado
Podrías considerar mi libro:
Daniel Velleman, Cálculo: un primer curso riguroso.
Está destinado a estar en algún lugar entre Spivak y los libros de Stewart o Thomas. Es riguroso como Spivak, pero se enfoca en el cálculo más que en el análisis, por lo que los temas cubiertos se parecen más a los temas de los libros no rigurosos. Cubre casi todos los temas en su lista (no cubre todos los temas de ecuaciones diferenciales que enumeró) y también cubre series infinitas y series de potencia.
Así que supongo que estás buscando un libro sobre análisis matemático para matemáticos. Recomendaría el análisis matemático de Zorich . Se puede encontrar casi todo en su plan de estudios (y, por supuesto, hay mucho más). La razón por la que me gusta este libro es que introduce el límite (que creo que es una noción que distingue las matemáticas universitarias de las matemáticas de secundaria) desde un punto de vista topológico. Este tipo de visión puede ser muy beneficioso para su estudio futuro y para comprender lo que está aprendiendo.
Otro libro es Los fundamentos del análisis matemático de Gregory Mikhailovich Fichtenholz (Fikhtengol'ts). Usualmente uso esto como referencia porque cubre una gran cantidad de temas.
Por supuesto, también he oído hablar de otros grandes libros como Principios de análisis matemático de Rudin , pero no los he leído por completo, así que no puedo comentar sobre ellos.
Algunos cálculos no rigurosos o cálculos no orientados a las matemáticas también pueden ser útiles en las explicaciones intuitivas de conceptos y motivaciones, lo que rara vez se ve en los textos para profesionales. Ejemplos de tales libros son Calculus de Larson y Edwards, Calculus: Early Transcendentals de Stewart y Calculus de Thomas. Lo bueno de ellos es que contienen muchos ejemplos, imágenes, fondos y aplicaciones de la vida real (y son coloridos). La desventaja es que son demasiado largos (por lo general, un libro tiene más de 1000 páginas, pero solo cubre la mitad del contenido de sus contrapartes para estudiantes de matemáticas). Y no te enseñan a pensar como un matemático.
Los que mencioné pueden no ser adecuados para todos, y solo estoy señalando por qué me gustan o no. La conclusión es que debes encontrar uno que te guste. Y nunca es una mala idea leer más de lo que planeas.
triscado
Sr. HiggsBoson
usuario169852
kaj hansen