¿Existe una explicación pedagógica de qué es un aislador topológico para aquellos que ni siquiera saben qué es la fase de Berry pero tienen una comprensión básica de la mecánica cuántica y la física del estado sólido?
Creo que la respuesta clara es Un curso breve sobre aisladores topológicos . Hay tanto un libro de texto como una versión arXiv . Creo que es notable por asumir el conocimiento mínimo absoluto y construir a partir de ahí. Enseña el teorema adiabático, la fase de Berry, el número de Chern, etc., todo desde cero. También es notable por ser el único libro de texto sobre el tema que he visto que no utiliza el formalismo de segunda cuantización. La única formación necesaria es que comprenda la mecánica cuántica y haya visto modelos de enlace estricto antes.
No comencé hace mucho tiempo, pero cuando lo hice, usé los siguientes recursos en el orden indicado. Usé los capítulos sobre la evolución adiabática y la fase Berry en el libro de Griffith (¡son muy cortos!), luego usé este sitio web 2 y esta revisión 3 de la mano para una exposición básica de los aisladores topológicos (tal vez la sección sobre el Kene -El modelo Mele podría ser excesivo para una descripción general muy básica). Estas dos lecturas me dieron la idea básica, pero todavía tenía problemas para pensar físicamente en las cosas en el panorama general. Luego comencé a trabajar con el libro de Shun-Quin 4 , junto con otras diapositivas de conferencias de Internet (como 5, que tiene grandes figuras y fue escrito por Haldane, un pionero en el área). Tal vez, si está dispuesto a pasar el tiempo, comenzar con el libro de Shun-Qing podría ser mejor para una comprensión integral; comienza con la mayoría de cosas como las relaciones de dispersión de Dirac que la mayoría de los otros materiales dan por sentado, y me ayudó a encajar los aisladores topológicos en el contexto general dentro del efecto Hall.
¡Espero que esto ayude!
Un enfoque más matemático dirigido a los físicos (y para comprender realmente los aisladores topológicos, se necesitan matemáticas bastante avanzadas) es el libro de Emil Prodan y Hermann Schulz-Baldes titulado “Bulk and Boundary Invariants for Complex Topological Insulators: From K-Theory to Physics ” . Estrictamente hablando, solo cubren dos de las 10 clases de Altland-Zirnbauer, pero explican y luego definen qué es la teoría K, cómo derivar y comprender las correspondencias de límite masivo, etc. También dan buena cuenta del estado del arte en el momento de escribir (alrededor de 2015) en lo que respecta a los experimentos.
Prodan también colabora con experimentadores, por lo que, en mi opinión, gran parte del libro está escrito en un estilo adecuado para los físicos.
Además de las excelentes recomendaciones mencionadas anteriormente, recomendaría Berry Phases in Electronic Structure Theory de David Vanderbilt. El libro está escrito pedagógicamente. Comienza con explicaciones simples en términos de polarización en sistemas 1D y avanza lentamente para introducir el concepto de Berry Phase y finalmente habla sobre aisladores topológicos.
Otro gran aspecto del libro es que le brinda códigos simples de enlace estricto para reproducir algunas de las figuras del libro usando el paquete pythTB . Esto me fue súper útil para poder visualizar los conceptos mencionados en el libro.
Espero que esto ayude.
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