¡Estoy un poco confundido! Algunas personas argumentan que el estado de borde sin espacios del aislador topológico es robusto siempre que la simetría de inversión de tiempo no se rompa, mientras que otras personas dicen que no es estable por falta de orden topológico. ¡Por favor, ayúdenme!
Veo cómo eso puede ser confuso. Desafortunadamente, comprender cómo conciliar estas declaraciones requerirá muchos antecedentes. Intentaré responder esto de la manera más concisa que pueda (con suerte) sin depender de conceptos demasiado avanzados.
Bueno, los aisladores topológicos no poseen el llamado orden topológico intrínseco . Significa que los estados a granel de un aislador topológico no se entrelazan mecánicamente cuánticamente en un largo rango. Los aisladores topológicos están, de hecho, enredados de corto alcance al igual que los aisladores triviales. Sin embargo, los aisladores topológicos y los aisladores triviales claramente no son las mismas fases. Por lo tanto, las fases entrelazadas de corto alcance se dividen en subcategorías. Dos de estas subcategorías son: fases topológicas protegidas por simetría (aislantes topológicos) y fases que rompen la simetría (aislantes triviales).
La razón por la que aparece la palabra "topológico" en la distinción entre aisladores topológicos y aisladores triviales es que se les puede asignar un "invariante topológico" distinto. La noción de un invariante topológico proviene de la topología. Por ejemplo, una esfera y un toro tienen diferentes invariantes topológicos. Así como no puede deformar un toro en una esfera sin cortarlo, de la misma manera no puede deformar la estructura de banda de un aislador topológico en la de un aislador trivial sin cerrar la brecha de volumen. Como consecuencia de esta sutil diferencia en los dos tipos de estructuras de banda, el número de estados de borde será par (aislantes triviales) o impar (aisladores topológicos). Ahora, aquí es donde entra la simetría de inversión de tiempo. Si cualquier tipo de perturbación, que en sí misma obedece a la simetría de inversión de tiempo, actúa sobre estos estados de borde, entonces puede destruir estos estados de borde solo en pares. Por lo tanto, si tenía un número impar de estados de borde para empezar, terminará con al menos un estado de borde incluso si la perturbación destruye todos los estados de borde restantes (en pares). Por lo tanto, la simetría de inversión de tiempo es responsable de la protección de estos estados de borde en aisladores topológicos. Puedes encontrar una explicación más detallada aquí:
Simplemente desplácese hacia abajo hasta que vea la pregunta en la cita del bloque "También: ¿Por qué solo hay un estado de borde helicoidal por borde? ¿Por qué debemos tener al menos uno y por qué no podemos tener, digamos, dos estados por borde?” Para darle una base firme a la analogía anterior con la topología, le sugiero que eche un vistazo a la curvatura de Berry y al número de Chern (si aún no lo ha hecho). Los invariantes topológicos están estrechamente relacionados con estos.
Entonces, para resumir, las fases separadas de la materia se pueden dividir en dos categorías: entrelazadas de largo alcance (con orden topológico intrínseco) y entrelazadas de corto alcance (sin orden topológico intrínseco). Dos subcategorías de fases entrelazadas de corto alcance son: fases topológicas protegidas por simetría (aislantes topológicos) y fases de ruptura de simetría (aisladores triviales).
En caso de que se esté preguntando acerca de las fases entrelazadas de largo alcance y lo que significa tener protección topológica (intrínseca), le recomiendo leer un poco más sobre el principio de emergencia, el efecto Hall cuántico fraccional, la condensación de red de cuerdas (en ese orden ). Hay algunas publicaciones excelentes sobre el intercambio de pilas de física sobre el tema de la condensación de red de cuerdas. Algunas de ellas incluso son respondidas por el Prof. Xiao-Gang Wen quien, de hecho, desarrolló la teoría de la condensación de red de cuerdas junto con Michael Levin (no sé si él está aquí).
ruben verresen