Ramas de Higgs y Coulomb. ¿Qué son?

En Wikipedia, hay un artículo sobre Moduli (Física). El enlace es el siguiente https://en.wikipedia.org/wiki/Moduli_(physics) . Lo que me atrapa es Higgs y Coulomb Branch. Si hace clic en los enlaces de Wikipedia, verá que no hay ningún artículo para ellos. Una búsqueda en Google produce trabajos de investigación no aptos para principiantes. ¿Qué es un modelo SIMPLE que ilustra estos conceptos? Preferiblemente escrito para un estudiante de secundaria de física o un estudiante de primer año de la universidad. ¿Hay algún video o tutorial al que me puedan dirigir que repase los conceptos y los pasos operativos?

  1. Estoy interesado en una definición operativa (ej. . . Una "X" es una "P" con . . . .)

  2. Un ejemplo simple resuelto (p. ej., en una teoría simple de "X" acoplada a "Y"... en d dims, la rama "K" es un... y aquí hay pasos que lo llevan de "M" a " Z")

  3. Me gustan los diagramas y las animaciones porque soy un idiota (por ejemplo, los vectores del punto "l" son los...)

Creo que me puedo beneficiar más de los medios expositivos simples, con las ideas expresadas explícitamente. Tengo que confesar que no quiero leer un libro completo. Soy humano. Puedo repasar una página o dos artículos largos, pero me encantan los videos. Soy consciente de los requisitos previos para obtener tal comprensión.

El problema es que necesitarás leer más de dos páginas para entenderlo.
El artículo de ruptura de simetría espontánea tiene una imagen que ilustra un colector de vacío, pero para estos ejemplos más complicados en este artículo es más difícil de imaginar.
La definición de la rama de Higgs y Coulomb está justo ahí en el artículo . El espacio de módulos se factoriza localmente como el producto de los módulos de un multiplete vectorial y un hipermultiplete, y el primer factor se denomina rama de Coulomb y el segundo, rama de Higgs. ¿Qué es exactamente lo que quieres saber sobre eso? Para el uso fuera de norte = 2 4d SYM, ya hice una pregunta sobre el significado exacto aquí .
De hecho, dice: "El álgebra de supersimetría N = 2 contiene dos representaciones con escalares, el vector multiplete que contiene un escalar complejo y el hipermultiplete que contiene dos escalares complejos". El caso de N= 2 en 4d es bien conocido. El significado general se me escapa. Estaré atenta a tu pregunta. Me motiva la curiosidad. No estoy investigando sobre esto.

Respuestas (1)

Hola . . .

Ocurre ruptura de simetría

  • Puede romper la simetría de calibre a través del mecanismo de Higgs. A veces, diferentes tipos de campos de Higgs se transforman de manera diferente.

    a) Fase de Coulomb: dividida en un producto de factores U(1)

    b) Fase Higss: la ruptura fue tan intensa que todos los factores U(1) murieron

    Considere N = 2 super Yang-Mills como @Dirac, @ACuriousMind, Wikipedia (y quizás yo, dependiendo de si tomó café) han señalado "El espacio de módulos se factoriza localmente como el producto de los módulos de un vector multiplete y un hipermultiplete , y el primer factor se llama la rama de Coulomb y el segundo la rama de Higgs" -- ACuriousMind

@Diracology también señala que este tipo de pensamiento ayuda a caracterizar las fases de la teoría de calibre supersimétrica.

Para el tratamiento completo ncatlab tiene un enlace de referencias. Algunos de ellos incluso podrían abordar el comentario de @AcuriousMind sobre el significado fuera de N = 2.

Notablemente Hiraku Nakajima, Hacia una definición matemática de las ramas de Coulomb de 𝒩=4\mathcal{N} = 4 teorías de calibre tridimensionales, I (arXiv:1503.03676)

Referencias

1.) ¿ Qué es la rama de Coulomb y por qué es importante?

2.) https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_phase

3.) ¿Cuál es la relación entre la representación bajo la cual se transforma el campo de Higgs, los tipos de acoplamientos en la teoría y las ramas de Higgs/Coulomb?

4.) https://ncatlab.org/nlab/show/Coulomb+branch

5.) https://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_symmetry_breaking

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