Pregunta sobre agujeros negros

La primera parte de la argumentación es básicamente correcta: los objetos externos influyen en el campo gravitatorio de modo que el horizonte de eventos del agujero negro en el medio ya no será "exactamente esférico e isotrópico" cuando la gravedad de otros objetos distorsione el campo.

Bueno, la realidad es que incluso el espacio-tiempo se niega a ser esféricamente simétrico en presencia de objetos alrededor del agujero negro que rompen la simetría esférica. El espacio-tiempo en sí es curvo, no esféricamente simétrico, por lo que ni siquiera pudimos definir qué significaría que el horizonte de eventos "permanezca" esféricamente simétrico.

Sin embargo, la segunda parte de la argumentación no es correcta. Estos objetos adicionales no pueden redefinir retroactivamente el horizonte de eventos y "extraer" algunos puntos del interior del agujero negro.

La razón es que el interior del agujero negro, cuyo límite es, por definición, el horizonte de sucesos, tiene una definición clara y totalmente inequívoca. El punto$P$en el espacio-tiempo se dice que está en el interior del agujero negro si no existe una trayectoria similar al tiempo dirigida hacia el futuro que comience en$P$que termina en la región asintótica de Minkowski en el infinito, el "scri plus". (En lenguaje sencillo: si ninguna partícula masiva tiene alguna posibilidad de escapar desde este punto hacia el exterior seguro).

Con objetos adicionales que distorsionan el campo gravitatorio, efectivamente se nos da un nuevo espacio-tiempo (incluida su forma futura) y tenemos que resolver el ejercicio de dividir el espacio-tiempo en el interior del agujero negro y el exterior del agujero negro nuevamente: los resultados de un espacio- tiempo diferente , uno sin las estrellas y la curvatura adicional que causaron, ya no es útil.

Cuando ejecutemos el ejercicio nuevamente, desde cero, tendremos una clara separación del espacio-tiempo en el interior y el exterior nuevamente, y el límite entre estas dos partes es el horizonte de eventos. No puede haber ningún sentido en el que un punto del espacio-tiempo estuviera "anteriormente" adentro pero esté afuera "más tarde" cuando se agrega la estrella.

Nuevamente, la separación solo tiene sentido para los puntos del espacio-tiempo, no para los "puntos del espacio 3D". Los puntos de espacio-tiempo se definen por su ubicación, así como por el momento; no hay un "antes" ni un "después" para ellos. Y para los puntos del espacio-tiempo, existe un procedimiento o definición inequívoca que decide si el punto del espacio-tiempo está dentro o fuera. Este procedimiento o definición depende de la forma de todo el espacio-tiempo (incluido y especialmente en el futuro). Pero la forma de todo el espacio-tiempo debe considerarse bien definida y fija para que la noción esté bien definida. No se puede hablar de "dos formas de espacio-tiempo diferentes" al mismo tiempo.

En otras palabras, se podría decir que una estrella oscilante en la vecindad del agujero negro hará que el horizonte de eventos también oscile. Pero seguirá existiendo una hipersuperficie dada por una ecuación$f(x,y,z,t)=0$– donde la función$f$puede depender de$t$y no solo en$x,y,z$– que definirá el horizonte de eventos, el límite entre el interior y el exterior. De puntos del interior no se puede salir; de los del exterior, uno está fuera y puede quedarse.