¿Quién tiene ventaja si se sabe que un jugador tiene un As?

Supongamos que en un Texas Hold'em mano a mano, tanto el jugador 1 como el 2 saben desde el principio que el jugador 1 tiene un as. (Esto no puede suceder en un juego normal, por supuesto). ¿Quién tiene ventaja, el jugador 1, ya que tiene un As, o el jugador 2, ya que conoce una carta?

También estoy interesado en todas las variantes del problema general, es decir, cuando tener una mejor mano es menos ventajoso que conocer esa mano. En el problema anterior, tomemos por ejemplo NLHE con tamaños de pila pares, el jugador 1 también sabe que el jugador 2 sabe y el jugador 2 también sabe que el jugador 1 sabe que él sabe y así sucesivamente, es decir, tienen información completa sobre esto. Asume cualquier cosa no especificada como quieras, realmente no creo que las persianas y quien comience importen demasiado, ¿o sí? Por supuesto, las ciegas deben ser pequeñas en comparación con los tamaños de las pilas, de lo contrario, el jugador 2 no tiene mucha libertad y el As tiene un cambio mayor para ganar.

¿Sabe que siempre tendrá un as y sabe que usted sabe que siempre tendrá un as? El jugador 2 parece tener una gran ventaja aquí, principalmente en términos de poder perder menos dejando manos fácilmente cuando la mesa contiene un as o es favorable a un as. Si el jugador sabe que lo sabes, la ventaja será mínima, pero si el jugador no sabe que lo sabes, entonces creo que podrías limpiarte contra él.
¡Necesitamos más información! ¿La numeración de los jugadores también implica posición? ¿Podemos suponer incluso tamaños de pila? ¿Esto es LHE o NLHE? Además, ¿hay algo que impida que el jugador "no as" elija un rango estrecho? Si este jugador sabe que siempre hay un As, puede ajustar su propio rango. Si es así, todo se reduce al tamaño de la apuesta y al control del bote: "jugar al jugador". Por favor, desarrolle la pregunta un poco más para que podamos ayudarlo mejor.
No he hecho los cálculos, pero sospecho que la ventaja sería para el jugador en el botón, independientemente de cuál sea cuál.
@LeeDanielCrocker eso es una posibilidad, pero todo depende de más información. Pero creo que la ventaja viene de conocer la carta más que la posición. Si conoces una carta, entonces reduce drásticamente tu propio rango, ¿verdad?
@Jim: Traté de dar más información.

Respuestas (2)

A los efectos de esta respuesta, el jugador 1 es el que tiene la mano del hacha. El jugador 2 es el jugador con la mano que no es un as. También asumo que el jugador 2 tiene una mano aleatoria; en otras palabras, a veces su mano inicial también incluirá un as.

Esta es una pregunta interesante. Mi conclusión es que el jugador 2, sabiendo que el jugador 1 tiene un as, tiene ventaja, ¡pero no será fácil ganar!

Además, la ventaja proviene del conocimiento de una carta, a diferencia de otra cosa como la posición.

Si el jugador 2 sabe que el oponente tiene un as, entonces sería imperativo reducir su rango drásticamente y solo jugar cartas como Broadway con un as en la mano. Cualquier otra cosa y están tomando demasiados riesgos.

Sin embargo, ¡el jugador 2 que reduce el rango de esta manera le da mucha información al jugador 1 también! El jugador 2 debe evitar un escenario en el que el jugador 1 siempre sabe que tiene un as. Entonces, el jugador 2 tendría que equilibrar el rango para eliminar al jugador 1 de sus cartas.

Y ahí es donde realmente entra la ventaja: el jugador 2 puede equilibrar su rango. ¡Pero el Jugador 1, con el As, está básicamente "fijado" a su rango! Este es el ángulo que debe explotarse para que el jugador 2 gane.

Por lo tanto, no es fácil, pero para ganar, el jugador 2 debe estar dispuesto a enfrentarse con relativa frecuencia con manos malas y estar preparado para perder con algunas de esas manos. Tendrían que mantener un rango estrecho que mantenga todos los Broadway con un As y ocasionalmente también mostrarse con J2o y T4.

El jugador 2 también consideraría jugar otras cosas que tengan un buen flop y pierdan por completo el rango del jugador 1. Por ejemplo, algo como 8 9 no sería una mano terrible si el flop le da al jugador 2 múltiples proyectos y/o un par. Si puedes llegar a una mesa como esa, entonces vale la pena considerar las manos.

Dependiendo de la habilidad, el jugador 2 también puede farolear en muchos tableros. La textura de la mesa va a ser muy buena o muy aterradora para el jugador 1. Entonces, como se indicó anteriormente, una mesa con buenos proyectos, que pierden el rango del Hacha, es buena para hacer un movimiento y representar esas manos. Todas sus escaleras bajas y la mayoría de los colores tienen el potencial de ser manos en las que el jugador 2 puede sacar al jugador 1 de su as. Entonces, el jugador 2 podría considerar jugar todos los tableros monocromáticos y tableros conectados que brindan múltiples posibilidades rectas. Una vez más, el jugador 1 está un poco encerrado en el rango (¡aunque es alto!) ¡Pero eso significa que las cosas bajas también los extrañarán! Esa es la parte que el Jugador 2 puede explotar y potencialmente ganar a largo plazo.

Habiendo dicho todo eso , en el proceso de escribir todo esto, también se me ocurrieron contramovimientos para el Jugador 1. Básicamente, necesitarían jugar antes del flop muy agresivo. Tendrías que hacerlo muy, muy caro para que el jugador 2 entre en el bote. Debes evitar esas texturas de tablero que dan muchas tablas; ¡La mejor forma de hacerlo es subir, subir, subir antes del flop! El jugador 1 NUNCA simplemente pasaría o igualaría antes del flop. En este proceso, ganarían cegando a su oponente y no dándole al jugador 2 flops baratos. El As es el más valioso antes del flop. Después de eso, es más probable que caiga la equidad que cualquier otra cosa.

Sí, tuve pensamientos similares. Simplemente no creo que valga la pena que la jugadora 1 suba antes del flop con ninguna mano; eso sería equivalente a pagar una ciega alta en cada juego. Así que probablemente el jugador 1 también tenga que ofertar según sus cartas, lo que hace que el juego sea bastante interesante. Supongo que uno debería intentarlo en la vida real y ver el resultado...
@domotorp ¿Conseguiste los jugadores al revés? El jugador 1 (con el as) SIEMPRE debe subir con CUALQUIER mano antes del flop. NO quieren dar un flop barato. El jugador 1 tiene la equidad más alta en ese punto, nunca pasan ni igualan antes del flop. Siempre criando y siendo agresivo al respecto.
No cometí un error, de hecho, en cualquier juego, para cualquier jugador que suba siempre, es equivalente a jugar ciegas más altas todo el tiempo. Imagina que las ciegas son de alrededor de 1 ficha, el tamaño de la pila es de 999999 y el jugador 1 siempre sube a 1000. Luego, el jugador 2 puede seguir tirando hasta que obtenga un as y otra buena carta, por lo que tendrá la ventaja después del flop.
@domotorp ¡Estoy seguro de que entiendes que aunque solo hay 2 jugadores , todavía hay 2 ciegas! (la ciega pequeña está en el botón). Entonces, no, el jugador 2 no puede simplemente sentarse y esperar un as. Además, como escribí anteriormente, eso puede ser mortal porque el jugador 2 también está dando información sobre su mano. El jugador 2 aún necesitaría desempeñar un papel activo en muchas manos para (1) mantenerse por delante de las ciegas y (2) equilibrar su rango. Por lo tanto, es ventajoso para el jugador 1 subir, subir, subir y nunca regalar un flop barato.
Creo que puede esperar ya que la ciega es demasiado pequeña en comparación con el tamaño de su pila de fichas. Pero claro, para evitar dar información, a veces puede farolear o jugar con otras buenas cartas.
@domotorp Realmente conocen una de tus cartas y les vas a dejar ver un flop barato. Esa es la peor estrategia posible aquí.

Llamar jugador2 (no as) Héroe

El problema para Hero es que una mano aleatoria es un perro para incluso la peor mano posible que tiene Villain: A2o.

Las únicas manos que están por delante de Axe son AA-22 y AK-AT. Eso es solo 9.3% - llámalo 10%.

Digamos que el villano sube a 3 BB cada vez que el
héroe antes del flop tiene una mano para defender una de cada 5 órbitas . El
héroe va all-in y el villano se retira cada vez
. Cada órbita cuesta 1.5BB.

EV = -5*1.5BB + 3BB = -4.5BB

Hero tiene que invertir 7.5BB en ciegas más para recoger la subida pre-flop del villano a 3BB.

Villain pagará con algunas manos premium como AK, donde están por delante del rango de Hero, por lo que Hero EV es aún menor.

Así que el farol del héroe sube antes del flop 1 de cada 5 órbitas.
El héroe farolea la mitad del tiempo que van all-in antes del flop. El
villano todavía se retira cada vez .

EV = -2.5*1.5 BB + 3BB = -.75 BB  

Incluso con faroles excesivos y villano tirando cada vez que un EV negativo.

El héroe tendría que fanfarronear tanto que el villano puede igualar y estar por delante.

Con solo el 10% de las manos por delante de un as solitario, no existe una estrategia para vencer a un as solitario conocido.

Hero necesitaría más del 25-30% de las manos para estar por delante de un as solitario para tener una ventaja GTO.

El as (villano) en realidad debería cobrar más como 6BB para ver un flop. Ace debería empujar pre flop con AK. Si el Héroe está jugando más de 1/10 manos, comience a empujar con AQs y AKo antes del flop. Si el Héroe está jugando más de 1/5 de las manos, empuje con AT+. El villano NO quiere ver un flop como si un as cayera. El héroe sabe escapar.

Me gustan tus argumentos y creo que tiene muchas observaciones interesantes, pero no creo que sea un análisis completo. Principalmente dudo de la frase "Héroe tendría que fanfarronear tanto que Villain puede igualar y estar por delante".
A veces puedo fanfarronear subiendo un poco, a veces puedo subir mucho más. He publicado una pregunta relacionada, que debería aclarar el problema: poker.stackexchange.com/questions/8794/…
Es un análisis completo, simplemente no lo entiendes. No puedes farolear más del 50% de las veces esperando que se retiren. Usted fanfarronea con una cantidad diferente que soluciona eso.
Lo siento, de hecho podría ser mi falta de jerga de póquer para entender tu respuesta. Si puede exponer la esencia de su argumento dejando una respuesta en poker.stackexchange.com/questions/8794/… , se lo agradecería.
¿Jerga? No tengo ningún deseo de ayudarte. Acabas de descartar lo que no entendías.