¿Quién estudió por primera vez la "(ir)reversibilidad lógica"?

¿Quién estudió por primera vez filosóficamente la "(ir)reversibilidad lógica"?

Por "(ir)reversibilidad lógica" me refiero a preguntas como: ¿
Por qué es más fácil

  1. multiplicar números grandes que factorizarlos?
  2. entender un silogismo que construir uno?
  3. explicar algo ( mediante la resolución ) que descubrirlo ( mediante la invención )?
  4. cifrar algo que descifrar algo?
  5. destruir algo que construirlo?
  6. argumentar de los efectos a las causas ( razonamiento quia ) que argumentar de las causas a los efectos ( razonamiento propter quid )?
  7. ¿Aprender lógica antes que física o metafísica? (¿Por qué ∃ orden correcto de aprendizaje ?)

¿Cuál es la razón de todas estas asimetrías?

Tal vez se podría responder "a causa del orden". Pero, ¿qué pasa con el orden que requiere irreversibilidad/direccionalidad?

Comentario 1: el punto 7 realmente no pertenece a los demás. En la medida en que lo hace, mezcla orden lógico y pedagógico . A pesar de Santo Tomás y Aristóteles, las escuelas de todo el mundo enseñan física antes que lógica. Y los lingüistas pueden aprender un nuevo idioma a partir de la gramática, pero las madres no enseñan gramática a sus bebés antes de enseñarles a hablar.
Comentario 2 No estás hablando tanto de la (ir) reversibilidad lógica como de la asimetría de los procesos reversibles.
Depende de lo que cuente como "estudiar". Los matemáticos realmente no prestaron atención a la asimetría entre especificar una función y su inversa hasta que se desarrollaron las nociones de complejidad computacional en 1950-s. Una vez que se "daba" una función, se suponía que también se "daba" la función inversa, al buen estilo platónico. Todos los cifrados utilizados hasta la década de 1970 también eran simétricos (claves de cifrado y descifrado igualmente duras), solo entonces se inventaron los asimétricos (clave pública), etc. Siglo 19.
En el caso de 1 y 4, estos son ejemplos de la teoría de la complejidad algorítmica. La complejidad de un algoritmo es una propiedad que relaciona su dificultad computacional con su tamaño. La complejidad algorítmica puede ser logarítmica, lineal, polinomial, exponencial, etc. La teoría de la complejidad se estudió ampliamente en las décadas de 1960 y 1970 cuando las computadoras se hicieron ampliamente disponibles. No se puede señalar fácilmente a ninguna persona que haya sido la primera en estudiarlo. Famosamente, Rivest, Shamir y Adleman fueron los primeros en mostrar cómo la asimetría entre la multiplicación y la factorización podría usarse para crear criptosistemas de clave pública.
@Bumble Sí, quizás mi pregunta sea sobre la filosofía de la teoría de la complejidad.
Un indicio de respuesta al "por qué": la complejidad computacional depende de la elección de las primitivas, que, en nuestro caso, son funciones recursivas implementables en las máquinas de Turing. Da la casualidad de que las primitivas que somos expertos en implementar son asimétricas. Agregue oráculos o hipercomputadoras, y la asimetría desaparece. No hay brecha de complejidad para el ojo de Dios en el ámbito platónico, por así decirlo. La tesis de Church-Turing es la contrapartida matemática de la segunda ley de la termodinámica.

Respuestas (1)

En la raíz de todas estas asimetrías está el hecho de que no todas las relaciones son conmutativas /simétricas.

Aquí hay algunas relaciones no conmutativas / asimétricas involucradas en números

  • 1: Factores ⇒ Producto
  • 2,3,6: Premisas ⇒ Conclusión
  • 4: Mensaje de texto sin formato ⇒ Mensaje cifrado (incluso en criptografía simétrica)
  • 5: Materia ⇒ Forma
  • 7: Lógica ⇒ Matemática ⇒ Física ⇒ Moralidad ⇒ Metafísica ( Las ciencias se subalternan entre sí. )

"A ⇒ B" significa: "A está relacionado con B por alguna relación" y "B ⇏ A por la misma relación".

Desafortunadamente, decir que la asimetría está "en la raíz" de la irreversibilidad no dice nada sustantivo, solo cambia la etiqueta. ¿Cuál es la razón de que esas relaciones sean asimétricas/irreversibles? Conocemos una respuesta sustantiva en un caso, la segunda ley de la termodinámica, pero seguramente no explica por qué las funciones matemáticas muestran tal comportamiento. Y la asimetría en sí misma no es suficiente. Las claves de cifrado y descifrado son diferentes incluso en cifrados simétricos, pero sus complejidades son comparables, pero no en las claves públicas. ¿Por qué? "Porque existen relaciones asimétricas" no es una respuesta.
@Conifold No estoy "diciendo que la asimetría está 'en la raíz' de la irreversibilidad", sino que las relaciones asimétricas lo están.
El espacio para comentarios es corto, así que lo abrevié. Desde mi punto de vista, "asimetría" o "relaciones asimétricas" son solo etiquetas vacías cuyos nombres simplemente reafirman lo que necesita ser explicado.
@Conifold "Relación" es vacío?
Agregar "relación" aquí no hace nada explicativamente útil que pueda ver. Pero quise decir vacío aplicado tanto a la "asimetría" como a las "relaciones", juntas y por separado, como explicaciones del "por qué" de la irreversibilidad. Simplemente nombran el problema.
¿Quién estudió por primera vez la "(ir)reversibilidad lógica"?
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