¿Qué tipo de filosofía afirma la identidad especulativa del cero y el infinito?

Hay una serie de cosas que son problemáticas al identificar infinito con cero, al considerar la idea de que son iguales.

Lo primero que deberías preguntar es qué entiendes realmente por igualdad. ¿Qué tan serio es usted acerca de la idea de que "cero" e "infinito" se refieren al mismo concepto? ¿Cuántos tigres de Bengala hay, por ejemplo, en su vecindad inmediata, ninguno o una cantidad infinita? (Si resulta que hay uno o dos, ¿esperaría que hubiera una cantidad infinita de ellos si esos dos desaparecieran?) Sospecho que si hubiera cero tigres de Bengala cerca de usted, le parecería muy diferente a si hubiera una cantidad infinita de ellos. . Esto llega al corazón de lo que realmente son las matemáticas : es para describir las características del mundo que ves a tu alrededor, y para ser capaz de expresar diferentesformas en que podría ser el mundo, que podrías distinguir unas de otras si quisieras. Si de alguna manera fuera "realmente el caso" que el cero y el infinito fueran iguales, es decir, si esto fuera de alguna manera una característica profunda y significativa del mundo, ¿por qué no estamos constantemente asaltados por (o al menos aplastados hasta la muerte bajo el peso de ) infinitos tigres de Bengala?

Una mejor respuesta podría ser decir que "cero" no es lo mismo que "infinito" en el nivel de tigres o pájaros, sino solo para otros fenómenos físicos, como la materia en el universo. (Esto ya indicaría que los dos conceptos de cero e infinito son significativamente diferentes, y que de lo que estamos hablando no es de las matemáticas, sino de la física propiamente dicha). Quizás es solo una forma significativa de describir las cosas en el nivel mecánico cuántico. Pero aquí no es mejor: ¿por qué no hay bolas infinitamente masivas de neutrones y protones y electrones saliendo del vacío? No solo un puñado con alguna probabilidad, sino infinitamentemuchos, todo el tiempo, porque "nada es igual a todo"? Claro, aplastaría el universo a una pequeña mota bajo la aparición instantánea de agujeros negros por todo el lugar; pero esto solo nos da una forma de ver que no está sucediendo, no de explicar por qué no sucede si de alguna manera "cero" es igual a "infinito". El problema es que incluso si te limitas a "la escala mecánica cuántica", decir que "cero es infinito" no te permite describir las características del mundo físico con suficiente precisión para explicar por qué en algún momento no estamos consumidos. por agujeros negros.

Tenga en cuenta que la declaración "en una escala mecánica cuántica" es en sí misma una declaración vaga. La mayoría de los físicos creen que la materia se comporta de acuerdo con la mecánica cuántica en todas las escalas, solo que para los objetos que son lo suficientemente grandes y rígidos, podemos usar modelos físicos menos complicados, como la mecánica newtoniana, para describir lo que está sucediendo. Entonces, incluso decir "en una escala mecánica cuántica" es insuficiente para salvarnos de una avalancha infinita de tigres de bengala. Si queremos ponerle fuerza a una declaración como esta, necesitamos algo más sutil que la igualdad; necesitamos números reales y diferencias, para describir diferencias en tamaño y probabilidad .

Este es otro problema que se aborda en su pregunta. De hecho, la mecánica cuántica depende de la "aleatoriedad"; pero no es lo mismo aleatoriedad que "puede pasar cualquier cosa". Por ejemplo, una tirada de dados es aleatoria: pero ¿esperarías sacar un siete en un solo dado, porque es aleatorio? Más precisamente, no sucederá todo lo que puede suceder : si tiras el dado mil veces y solo sacas seises y doses, ¿no llegarías a sospechar que algo anda mal? Pero ciertamente es posible . El problema con el dado que lanza solo seises y doses es que viola tus expectativas, lo cual es una forma de observar que hay límites y promedios que puedes esperar del dado.. Del mismo modo, aunque la mecánica cuántica es aleatoria, y también para nuestras expectativas macroscópicamente perfeccionadas, extraña, esto no significa que sea un juego de extrañeza en todo momento. El mismo hecho de que tengamos una teoría de la mecánica cuántica que funcione, indica que tiene regularidad y previsibilidad; solo tiene menos previsibilidad que una teoría determinista de la física en la que podemos controlar finamente las condiciones iniciales del sistema.

Entonces, ¿qué podría significar que "cero" sea lo mismo que "infinito"? Bueno: todos los números, incluidos los simples, como 1, 2, 3, son solo ideas y pueden significar diferentes cosas en diferentes contextos. Cuando lanzas un dado, el número 6 no significa nada, aunque podrías darle significado a ese número haciendo algo específico. En el juego de dados en el que tiras un par de dados, 7 y 11 son buenos y 2, 3, 12 son malos; pero eso no significa que de algún modo 7 = 11 o que 2 = 3 = 12 en un sentido más profundo. Estos son solo juegos humanos, por supuesto; pero los números son ideas humanas con las que tratamos de captar el mundo con agudeza. Los roles de cualquier número en una teoría física no surgen de los números mismos, sino de su interpretación .refiriéndose a magnitudes de cualidades físicas que interactúan entre sí.

Entonces, la única forma de evaluar si cero es o no "igual a" infinito en alguna teoría física es ver si los dos conceptos son efectivamente iguales en esa teoría, al menos para las principales cantidades de interés. Para las teorías físicas que conozco, la respuesta es un no rotundo . Esto no significa que no pueda haber otra teoría muy útil en la que alguna cantidad, como la masa o el tiempo, de alguna manera pueda interpretarse significativamente de tal manera que cero sea igual a infinito, pero eso será una cuestión de ese modelo de física, y no de la realidad misma. Al final, el cero y el infinito son los nombres de las ideas, de las metáforas que usamos para captar el mundo, son el mapa y no el territorio.

(Si se quiere preguntar acerca de si la falta de alguna existencia es idéntica a todo lo que existe a la vez, sin referencia a las matemáticas, esa sería una pregunta aparte, pero para la que dudo que haya una respuesta interesante; yo diría que es "no" o "no hay forma de averiguarlo", dependiendo de las limitaciones que pongas en los múltiples mundos existentes).

Le recomiendo que lea "Zero: The Biography of a Dangerous Idea" de Charles Seife (1 de septiembre de 2000). Es para personas que no son matemáticas, pero tiene información que incluso algunos de mis amigos mayores de matemáticas no sabían. El infinito es un tema importante en el libro, incluida su relación con el cero.

Interpretar matemáticamente infinito = 0 es problemático por las razones que Niel de Beaudrap esbozó. Sin embargo, no necesitamos interpretar esos símbolos matemáticamente, sino confiar en otras interpretaciones. Como ha mencionado específicamente el budismo, inclinaré mi interpretación de esa manera.

En primer lugar, ¿se nos permite interpretar estos símbolos matemáticos de manera no matemática? Dado que las matemáticas importan el lenguaje ordinario a su propio discurso, por ejemplo , imaginario, límite, múltiple, imaginario, racional , no veo por qué no debería permitirse lo contrario.

Para citar la respuesta de esta pregunta sobre la filosofía de Nagarjuna en el budismo Mahayana: 'Para Nāgārjuna, śūnyatā es definitivamente equivalente a niḥsvabhāva (la falta de svabhāva). Y sí, esto significa que tanto los seres como el Ser no tenían esencia. Además, śūnyatā en sí mismo está vacío; no podemos cosificar śūnyatā en algún tipo de meta-esencia. Entonces: la esencia de todas las cosas es que no tienen esencia. Esa es la paradoja en la que vivimos'.

Como preguntaste 'cuanto más creo que los números son solo una metáfora de algo más profundo' , la pregunta es entonces cuál es el referente de esa metáfora.

Sūnyatā se deriva del sánscrito Sunya, que se usa para cero. Si pensamos en el infinito como la totalidad de todos los seres, tanto reales (copas, estrellas, átomos) como abstracciones (números, ideas, ideologías); podemos resumir la cita anterior tal como la expresas: infinity=zero. Es decir, todos los seres, incluida la totalidad de todos los seres, no tienen esencia.

También ese 0 = infinito, a primera vista es una contradicción, una paradoja, y eso puede aludir a las iluminaciones paradójicas del pensamiento de Nagarjuna.

Dado que las personas te miran raro cuando dices esto, podría compararse con decir un Zen Koan como "¿cuál es el sonido de una mano que aplaude?", que pretende ser provocativo y perturbador, para obligar a las personas a salir de sus hábitos normales. de pensar Por supuesto, las personas que escuchan esto están confundidas, lo descartan como un juego gramatical, o lo descartan deliberadamente y a sabiendas como un Koan, que es simplemente un reconocimiento en lugar de quizás una iluminación. Quizás, para conservar su elemento disruptivo, se necesita traducirlo a un lenguaje desconocido que recuerde su naturaleza profundamente paradójica.

Habiendo dicho todo esto, dudaría en usar esto como una especie de mantra, esencialmente porque las matemáticas como materia están muy alejadas de la filosofía budista, y las similitudes son superficiales. En todo caso, que enmarquemos este pensamiento en estos términos, tal vez muestra cómo las matemáticas son omnipresentes en el discurso filosófico angloamericano y los aspectos tecnocráticos de su civilización. Cuando pensamos en nada, pensamos en cero; cuando pensamos en el infinito, pensamos en las concepciones matemáticas (para los Cantor entrenados matemáticamente infinitos, o una compactación de uno o dos puntos), para aquellos no tan entrenados (1,2,3,..).

Aunque para mí, 1=infinito, suena poético; en parte se debe a mi formación matemática; de hecho, no lo es. La poesía debe usar el lenguaje en su sentido ordinario, ya que solo entonces es evocador y resonante: hay una buena razón por la cual los poetas no usan vocabulario científico/matemático (para ser precisos, lo usan con moderación). Además, verdades como estas no deben depender de tal entrenamiento y deben tomarse por sí mismas en la tradición de la que provienen. No hacerlo, es quizás desvirtuar y rendir menos respeto del que merece el pensamiento. (Además, también puede impedirle lidiar con la tradición filosófica budista en sí, si es ahí donde radica su interés).

En su lugar, recomendaría leer sobre Nagarjuna , el Sutra del Diamante o Vajra , en lugar de hacer lecturas herméticas, incluso cuando es entretenido...

(Por otro lado, también podría valer la pena mirar la tradición mística sufí en el Islam, Al-Hallaj dijo 'Ana Al-Haq' y fue ejecutado por eso. Al-Haq es uno de los noventa y nueve nombres de The-One (Al-Lah). En la tradición sunita ortodoxa del Islam, "lo que se crea y el creador" son irrevocablemente distintos e incomparables. Sin embargo, se dice que Al-Hallaj negó su Nafs = ego, alma y yo, para haber descubierto la iluminación. , haber descubierto que su alma y el reino de lo divino son uno, que es Al-Haq . Si todas las cosas carecen de esencia, ¿no son lo mismo tu ser y ese reino divino, o participan de él?

Pero entonces uno no debe fusionar diferentes tradiciones, incluso cuando uno puede y debe hacerlo. Como dice en el capítulo 8 del Sutra del Diamante : "Y, sin embargo, incluso mientras hablo, Subhuti, debo retirar mis palabras tan pronto como las pronuncie, porque no hay budas ni enseñanzas" .

Yo no soy un filósofo. Soy un estudiante de física que disfruta de la filosofía. Con eso dicho...

Es un pensamiento interesante de hecho. Una cosa con su hipótesis es que el infinito en sí mismo no es un número en el sentido tradicional. De hecho, los matemáticos ni siquiera lo reconocen como un número sino como una idea. Así que decir que algo es lo mismo que infinito no significa mucho. (es lo mismo que decir 0 = "El número más grande que se te ocurra y más")

La mecánica cuántica también es un descubrimiento notable porque ves un comportamiento similar al que estás hablando en el sentido de que la luz es tanto una onda como una partícula; que los electrones pueden ocupar una superposición de estados cuánticos en un momento dado simultáneamente. Esta es la base de cómo funcionan las computadoras cuánticas, en lugar de tener 1 o 0, la naturaleza cuántica de los electrones abre la posibilidad de una gama de valores entre [0,1] y 1 y 0 al mismo tiempo.

El tipo de pensamiento que está proponiendo no es terriblemente absurdo, aunque la idea de que "algo" = "Nada" podría ser una perspectiva difícil de construir, porque si todo es nada, entonces el universo tiene una especie de "dimensión cero" para en lugar de poder tomar cualquier número de valores entre las dos polaridades.

Umm... Desde mi punto de vista sobre tu pregunta, puedo decir que tal vez quieras justificar esta oración "Llegar de la nada a todo es posible", ¡¿verdad?!

Si ese es el problema;

Primero , los respectivos usuarios hablaron sobre la igualdad de cero e infinito, como lo hizo "Niel de Beaudrap" en el primer párrafo de su respuesta.

En segundo lugar , en matemáticas, la aleatoriedad no tiene el mismo significado que la pública. En matemáticas, la aleatoriedad puede significar "falta de patrón o previsibilidad". Por ejemplo: cuando miras una cascada desde una distancia de unos 10 metros, ves que las gotas de agua van en direcciones aleatorias y luego caen en lugares aleatorios ... Pero, cuando usas las cámaras de cámara lenta y haces zoom en esas gotas , ves que cada gota se separa cuando la energía llega a ser suficiente para separar el agua en una masa y un tiempo específicos. Al mismo tiempo, la tensión superficial (y otras fuerzas de unión del agua) no pueden retener esa masa => el resultado: una gota de agua se separó, tiene una energía igual a {la energía del separador - pérdidas} , tiene una masa de mvalor, separado en el tiempo xx:xx:xx del día x en el año xxxx , se separó de las coordenadas x,y,z rumbo a las coordenadas x',y',z' ... y muchas otras propiedades.. Entonces, en realidad, no hay aleatoriedad, sino que hay un evento muy complejo que predecir , ¡o el conocimiento es insuficiente para predecirlo!

La parte más importante viene aquí, Pregunta : ¿Por qué se separó esa gota? Respuesta : debido a la energía irresistible. Pregunta : ¿De dónde vino esa energía? Respuesta : El agua golpeó la roca. Pregunta : ¿Por qué el agua golpeó la roca? Respuesta : Debido a la gravedad. Pregunta : ¿Por qué la gravedad hizo ese efecto? Respuesta : Debido a que el agua entró en dos lugares con elevaciones diferentes, el segundo es más bajo que el primero... y así sucesivamente, hasta llegar a esta Pregunta : ¿Por qué existe la materia que tiene esos potenciales para actuar de esta manera tan singular? ? Responder: Debe haber una fuerza superior que esté fuera de este sistema y sea capaz de crear este sistema y agregar/quitar de este sistema, y ​​esta fuerza se llama " Dios ". Hay un discurso prolongado sobre Dios, quizás quieras leerlo más tarde.

Conclusión final: como dice el otro, "cero = infinito" es una ecuación problemática . Además, no hay aleatoriedad real, pero sí existe una " incapacidad real ".

Sí, hay al menos una idea filosófica que aborda la unicidad de la Existencia, el infinito que sale de uno (ver, por ejemplo, la parte inicial de esta respuesta ), pero no es cero, pero también llegaremos a ese punto en lo que sigue. Se puede asumir un intento de comprender mejor la noción anterior como la prueba dada en esta pregunta , una cosa proviene de la nada y luego esa nada evolucionaría hacia el infinito a través del desove y la causalidad, por ejemplo.

Sin embargo, discutamos las cosas de manera diferente. Asumir hipotéticamente un mundo de una especie viva específica confinada a una curva unidimensional como su universo. Esos seres vivos se mueven y viven pero solo dentro de esa curva 1D. Ahora suponga una superficie bidimensional que contenga esa curva, con habitantes confinados dentro de esa superficie. Supongamos que la curva especificada dentro de esa superficie es tan curva que sus dos extremos están algo cerca uno del otro a la vista de los residentes del mundo 2D. Un residente de la curva decide viajar desde un extremo de la curva hacia el otro lado de la curva, debe recorrer la longitud total de la curva, pero si pudiera salir de la curva y viajar dentro de la superficie, su recorrido fue mucho más corto Ahora incruste la superficie 2D dentro de un volumen 3D y suponga que la superficie está tan curvada dentro del volumen que cada punto sobre la superficie es más fácil y rápido de acceder desde dentro del volumen en comparación con desde dentro de la superficie misma. Extrapole esta idea a dimensiones superiores y en el límite tendrá una hipersuperficie de dimensión infinita. Si el mundo material contenido en dicho universo de dimensión infinita es finito, entonces los residentes de la hipersuperficie de dimensión infinita pueden acceder simultáneamente a todos los puntos en todos los universos de dimensión inferior (finita) contenidos, como si el universo fuera de dimensión cero. De modo que tienes un universo finito (compuesto por una cantidad infinita de puntos) confinado en un universo infinitamente dimensional de tamaño cero. El infinito ahora está dentro de un cero. Tic, la suya no es una magia de hecho,curvas que llenan el espacio y una extensión de dicho concepto ( la curva es lo suficientemente curva dentro de la superficie, la superficie es lo suficientemente curva dentro del volumen, etc. ).

Sí, me gusta mucho lo que tenías que decir. Creo que tu respuesta está en el pitagorismo.

"Los pitagóricos sostenían que el vacío distingue las naturalezas de las cosas, ya que es la cosa que separa y distingue los términos sucesivos de una serie. Esto sucede en el primer caso de los números, pues el vacío distingue su naturaleza".

"En lugar de un todo indiferenciado, tenemos un todo viviente de partes interconectadas separadas por un 'vacío' entre ellas. Esta inhalación del apeiron es también lo que hace que el mundo sea matemático, no solo posible de describir usando matemáticas, sino verdaderamente matemático, ya que muestra que los números y la realidad se sostienen por el mismo principio. Tanto el continuo de los números (es decir, una serie de términos sucesivos, separados por el vacío) como el campo de la realidad, el cosmos, ambos son un juego de vacío y forma, apeiron y peirón ".

-- http://en.wikipedia.org/wiki/pitagorismo

No voy a fingir que leí todo aquí porque mucho (es decir, el 90%) estaba sobre mi cabeza y me parece que la mayoría de ustedes colocaron un valor tanto para 0 como para infinito, un calificador para convertirlo en 'de' algo, aunque eso podría ser sólo mi ignorancia.

Intentémoslo de esta manera.

Infinito es igual a 'todo', todo lo que es, no es, puede, no puede, todo desprovisto de límites y fronteras. Esta es una interpretación que se simplifica mal. Estoy tratando de representarla lo más desprovista posible de calificativos individuales.

Cero es igual a la ausencia de cualquier cosa y de todo. El infinito por lo tanto, en mi opinión, 'todo' incluiría la realidad de la nada absoluta que es conceptualmente imposible para nosotros de sondear. La nada absoluta tendría que estar desprovista de fronteras y límites, ya que entonces sería definible por la ausencia de lo que es en contraste con aquello por lo que la definiríamos. El concepto de nada no es lo mismo que la nada absoluta porque tal como la definimos se convierte en algo, o más bien en un vacío de algo en oposición a la no existencia de 'todo'.

Así, como me gusta definirlo, el Cero y el Infinito parecen ser iguales en el sentido de que uno solo existe en ausencia del otro mientras coexisten en el mismo 'lugar' incluso si dices 'nada no existe'. Esto nos parece una paradoja porque en realidad no podemos entender la verdadera nada como si fuéramos 'algo' y necesitamos definir el infinito como algo que tiene un punto de origen que lo haría finito. El problema de la pregunta, tal como la propongo, no es la respuesta sino las limitaciones reales del que pregunta. Estamos limitados porque hemos definido la mayoría de las cosas, resumidas en su forma más simple, como una proyección lineal entre dos puntos.

Esa es solo mi opinión y si podría ser solo una tontería o no entendí el punto... O ambas cosas.

Al contrario de lo que algunos pueden pensar, los matemáticos no se sientan a inventar axiomas extraños: "Dios, Siegfried, ¿qué pasa si hacemos que cero sea igual a infinito y damos vueltas en un gran bucle?"

Los axiomas que describen completamente los números naturales, los Axiomas de Peano, no han cambiado sustancialmente en 126 años. ¿De dónde vienen ellos? Muchas de las propiedades de los números naturales se establecieron mucho antes de que se concibieran estos axiomas. Sin embargo, se tenía la sensación de que podría haber una breve lista de propiedades de las que podrían derivarse todas las demás. Los axiomas de Peano (hoy reducidos a solo 5 propiedades esenciales) eran solo una lista de ese tipo. Han tenido tanto éxito como base para la teoría y el análisis de números que, para todos los propósitos prácticos, han llegado a definir los números naturales. (Vea la publicación, "¿Qué es un número de nuevo?" 22 de enero de 2014 en mi blog de matemáticas ).