Esta puede ser una pregunta tonta, sin embargo, me confundieron con la velocidad de escape y al final determiné que la velocidad de escape se basa en la energía, por lo que (creo que suponiendo que la resistencia del aire y todo eso es insignificante y, por lo tanto, no funcionará en el proyectil ), a esa velocidad de escape específica, la energía cinética del proyectil será suficiente para superar la atracción gravitacional de la Tierra, por lo que su GPE será cero. (¿alguien puede confirmar por favor?)
Sin embargo, mi parte principal de la pregunta es que si todo este asunto de la velocidad de escape depende de la energía, ¿qué nos impide decir que si disparamos un proyectil directamente a la Tierra, técnicamente debería tener suficiente energía cinética para escapar, pero intuitivamente, obviamente esto no sucede ¿Por qué es este el caso? (a menos que realmente suceda de lo que no estoy al tanto)
Estás en lo correcto. Dado que su valor se obtiene a partir de un argumento de energía, la "velocidad" de escape no tiene un componente o dependencia direccional: en realidad es una velocidad de escape y no un vector de velocidad en absoluto.
Si dispara un proyectil balístico en cualquier dirección, si no impacta contra el suelo y si no recibe la acción de ninguna otra fuerza además de la gravedad (resistencia al aire, fricción, etc.), entonces "escapará" (es decir, entrará en un espacio ilimitado). trayectoria parabólica o hiperbólica) si su velocidad es mayor o igual a la velocidad de escape en el punto donde se dispara.
Si perfora un túnel a través del centro de la Tierra, use una bomba de vacío para eliminar el aire y luego dispare un proyectil "hacia abajo" del túnel a la velocidad de escape o más rápido que el proyectil saldrá por el otro extremo del túnel con una velocidad que es la misma que la velocidad de disparo (pero hacia arriba) y no regresará a la Tierra. Pero por favor no intentes esto en casa.
Las otras respuestas son correctas. Solo quería señalar que para que sean aplicables, no se puede medir la velocidad del proyectil de la forma en que lo haría normalmente, en relación con el laboratorio. Si tiene un lanzador en el ecuador que solo hará que un proyectil alcance la velocidad de escape, si lo lanza hacia el este, el proyectil escapará, pero si lo lanza hacia el oeste, no lo hará. Esto hace que parezca que la dirección importa. Pero es solo porque, en un marco de referencia no giratorio fijo en relación con el centro de la tierra, el proyectil se mueve más rápido cuando se dispara hacia el este: se suma la velocidad de rotación de la superficie terrestre.
la velocidad de escape se basa en la energía, por lo que (creo que asumiendo la resistencia del aire y todo eso es insignificante y, por lo tanto, no funcionará en el proyectil)
Esto es correcto. La velocidad de escape se basa en la energía. Es la velocidad correspondiente a la energía total 0, donde la energía potencial gravitacional está referenciada al infinito. Entonces, un proyectil sobre el que actúa solo la gravedad continuará hasta una distancia infinita, sin detenerse ni retroceder nunca.
si todo este asunto de la velocidad de escape depende de la energía, ¿qué nos impide decir que si disparamos un proyectil directamente hacia la Tierra, técnicamente debería tener suficiente energía cinética para escapar, pero intuitivamente, obviamente, esto no sucede? ¿Por qué es este el caso?
Como dijiste anteriormente, estamos "suponiendo que la resistencia del aire y todo eso es insignificante y, por lo tanto, no trabajará en el proyectil". Una colisión con el suelo normalmente realiza trabajo en el proyectil y se incluye en "resistencia del aire y todo eso". Si su proyectil, por ejemplo, estuviera hecho de neutrinos, entonces podría dispararlo hacia la tierra y pasaría sin interactuar y continuaría escapando por el otro lado de la tierra. Realmente es independiente de la dirección, pero depende de la precisión de la suposición. Un proyectil disparado hacia abajo a la velocidad de escape escapará, siempre que no experimente resistencia. Esto es poco común, pero no imposible.
Sí, la velocidad de escape funciona en cualquier dirección. La razón por la que no escaparías si fueras en la dirección del suelo es simplemente que golpearías el suelo primero. Si de alguna manera pudieras moverte a la velocidad de escape hacia el suelo sin golpear el suelo, aún escaparías.
Si realmente quieres llegar a algún lado, debes poder seguir moviéndote a la velocidad de escape. Por lo tanto, generalmente se expresa como "puedes moverte en cualquier dirección que esté lejos del suelo" por este motivo
PC Man