¿Cuánto tiempo debe mantenerse la velocidad de escape?

No, no es necesario mantener la velocidad de escape durante mucho tiempo. La velocidad de escape es la velocidad mínima que debe tener en la superficie de la Tierra para poder escapar de la atracción gravitatoria, sin usar un cohete u otra propulsión continua.

En otras palabras, ignorando todas las fuentes de gravedad que no sean la Tierra, si lanza un proyectil directamente hacia arriba a la velocidad de escape desde la superficie de la Tierra, disminuirá la velocidad a medida que asciende, pero nunca se detendrá por completo. Más lento, y el proyectil se detendrá en algún punto y volverá a caer a la Tierra.

No, es la energía que necesitas para abandonar la Tierra por completo, esencialmente qué tan rápido necesitas disparar una bala para que se vaya.

La idea de una velocidad de escape solo surge porque los vehículos de lanzamiento actuales queman todo su combustible muy pronto después del lanzamiento y necesitan alcanzar una velocidad alta para tener suficiente energía cinética para escapar. Si fuera posible construir un cohete en el que pudiera tener el motor funcionando 'hasta el final', podría alcanzar el espacio a cualquier velocidad vertical más lenta que quisiera.

Entonces, si tuvieras una escalera, podrías subir al espacio. Aunque si desea estar en órbita en la parte superior, debe tener suficiente velocidad tangencial (hacia los lados) para mantener esa órbita.

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Suponiendo que está utilizando un vehículo de lanzamiento estilo cohete, todo el mundo lo ha hecho hasta ahora.

Para alcanzar la órbita, el cohete debe impartir a la carga útil un delta-v de aproximadamente 9,3 a 10 km/s.

Esta cifra es principalmente (~7,8 km/s) para la aceleración horizontal necesaria para alcanzar la velocidad orbital, pero tiene en cuenta la resistencia atmosférica (aproximadamente 300 m/s con el coeficiente balístico de un vehículo de combustible denso de 20 m de largo), pérdidas por gravedad (dependiendo de tiempo de combustión y detalles de la trayectoria y vehículo de lanzamiento), y ganando altitud.

Primera etapa - Tanque Externo

Motores 3 SSME ubicados en Orbiter

Empuje 5.45220 MN total, despegue a nivel del mar (1,225,704 lbf)

Impulso específico 455 s

Tiempo de combustión 480 s

Combustible LOX/LH2

Segunda etapa - Orbitador

Motores 2 OME

Empuje Empuje de vacío total combinado de 53,4 kN (12 000 lbf)

Impulso específico 316 s

Autonomía 1.250 s

Combustible MMH/N2O 4.

Referencias: vehículo de lanzamiento , vuelo espacial orbital , tiempo de combustión

Ecuación de velocidad de un cuerpo lanzado hacia arriba desde la superficie de la Tierra:

$v^2(h)=(v_o^2 – 2\bf{g}R)+2gR\frac{R}{h}$

dónde
$v_o$- velocidad inicial,$R$- Radio de la tierra,$h$- distancia desde el centro de la Tierra,$\bf{g}$- aceleración gravitatoria en$R$

Si la velocidad inicial es la velocidad de escape$v_o=v_e=\sqrt{2\bf{g}R}$después

$v^2(h)= v_e^2\frac{R}{h}$

o

$v(h)= v_e\sqrt{\frac{R}{h}}$

La velocidad de escape es mucho más fácil de entender usando la siguiente definición. Para el ejemplo de la tierra: La velocidad de escape es la velocidad a la que un cuerpo en reposo en el borde del universo impactaría contra la tierra dada solo la acción de la fuerza gravitacional entre la tierra y el cuerpo.

Dado que la acción es reversible, se mantiene que un cuerpo que alcanza la velocidad de escape en la superficie de la tierra se detendría en el borde del universo (a pesar de la expansión del universo y otros asuntos similares).

La respuesta no es infinito, por qué, porque el cuerpo estaba en reposo en ¡El Borde de la tierra!. Más... habiendo alcanzado la velocidad (velocidad), el objeto se encuentra en un estado de aceleración, ¿por qué entonces, en el momento de escapar de la gravedad, el objeto no debería continuar acelerando sobre su propia aceleración, ya que ahora no hay nada que lo obstaculice? IE continuar hasta la velocidad de la luz y posiblemente más allá. ¡Interesante teoría!