¿Cuánto tardará una bala en alcanzar una órbita geoestacionaria?

Tengo curiosidad por saber esto. Desprecie la fricción del aire e imagine una bala disparada normal a la superficie de la Tierra, desde el ecuador. Tendré que considerar el efecto Coriolis, por lo que espero que la trayectoria de la bala siga una espiral en lugar de una línea recta (en relación con el centro de la Tierra). La gravedad también se reducirá con la altitud, por lo que sería difícil aplicar las leyes básicas del movimiento, pero realmente necesito saber cómo se vería esto y cuánto tiempo le tomará a la bala llegar a unos 36000 km sobre la superficie de la Tierra. . ¿Regresará, permanecerá en esa órbita o escapará (asumiendo que la velocidad normal alcanzó 0 en esa órbita)? Espero que si regresa, seguirá un camino similar al que recorrió durante el disparo. Esto es solo una curiosidad y gracias por la ayuda de antemano.

Para una caída libre radial, consulte, por ejemplo, Wikipedia y, por ejemplo , este enlace Phys.SE.
Creo que no puedo entender tu pregunta. Tu bala viaja a unos 300-1500 m/s. La velocidad orbital de la Tierra es aproximadamente de unos 8000 m/s y la velocidad de escape es de unos 11,2 km/s. Entonces, ¿podrías explicarme qué necesitas? (¿De verdad te refieres a 36.000 km que está más allá de la luna...?)
@CrazyBuddy Moon está a 380 000 km de la Tierra.
@mythealias: Ah, sí... Olvidé el último cero. Pero, eso es solo para señalar su suposición GEO :-)
Gracias por responder. Esta es solo una pregunta imaginaria y, por lo tanto, podría considerar una bala que teóricamente puede viajar a cualquier velocidad inicial que proporcionemos. Para hacerlo más práctico, supongamos el caso inverso cuando una bala con velocidad orbital 0 ubicada en la órbita geoestacionaria (es decir, aparentemente moviéndose en la dirección inversa de un satélite geoestacionario) cae libremente hacia la Tierra.
@Qmechanic gracias por las preguntas relacionadas, ahora estoy leyendo más al respecto.
Una bala sigue una órbita elíptica . Eso significa que, a menos que se dispare con velocidad de escape y abandone el campo gravitatorio de la Tierra por completo, siempre volverá a la superficie de la Tierra. Por supuesto, en ese momento, la Tierra habrá girado debajo de él, por lo que si lo dispara hacia arriba, no caerá en el mismo lugar, pero aún golpeará algún punto de la Tierra.

Respuestas (1)

T = ( R + H ) ( 2 H / ( GRAMO METRO ) ) 0.5 para caso simple sin atmósfera. Para GEO son aproximadamente 5 horas con velocidad cero en el punto GEO y una enorme velocidad de disparo. Pero la resistencia del aire es proporcional a ~ V 2 , por lo que sería difícil que la bala abandonara la atmósfera;)

¿De dónde viene la pregunta? ¿Quizás acabas de leer "De la Tierra a la Luna" de Julio Verne? =)

Aunque incluso sin atmósfera, una bala que viaja a 1000 m/s solo tendrá suficiente ke para alcanzar = 1000 ^ 2/2 g = 50 km
Por eso usé word enormous;)
@pink.fascist gracias, pero creo que usaste la fórmula directa de la ley de gravitación y movimiento de Newton que no se aplica directamente aquí (g varía con la altitud, lo que hace que las leyes sean más complejas que la aceleración uniforme). Si uso la fórmula de Wikipedia , o incluso la aproximación de Kepler, obtendría alrededor de 3 horas + 20 minutos. El problema es que no hizo ninguna diferencia entre caída libre con o sin efecto Coriolis (giro de la Tierra).
Me ofendiste con eso =) Por supuesto, sé que g es función de la distancia. Lo mismo ocurre con la resistencia del aire, lo que hace que la fórmula precisa sea un poco complicada.
Las variaciones de g son mínimas a esas distancias.
@harogaston En realidad, no es cierto. En la OSG de la Tierra (wiki: 35786 km) g es ~0,31 m/s^2, que es ~30 veces menos que 9,8 goo.gl/LKtsVx
si eso es correcto Estaba pensando más como en la altitud de la ISS, la gravedad es como 0,9 de la de la superficie de la Tierra. Pero lo que dices es correcto, lo sé.
¿Cuánto tardará una bala en alcanzar una órbita geoestacionaria?
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