¿Qué significa región libre de cargos?

Lo interpretaría en el sentido de que, para el campo eléctrico$\overrightarrow{E}$.

$$\overrightarrow{\nabla}\cdot\overrightarrow{E}=0$$

En todas partes dentro de su región libre de cargos (vamos a llamarlo M). Intuitivamente, puede pensar en una carga puntual como un lugar donde comienzan o terminan todas las líneas de campo eléctrico. imagina el campo como varias flechas, apuntarán hacia o lejos de la carga, esto es lo que mide la divergencia en la ecuación anterior.

También podría considerar (aplicando la Ley de Gauss a lo anterior) ser:

$$\int_{\partial M}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{a}=0$$ dónde $\partial M$denota el límite de la región libre de carga. Aunque esto es menos útil, ya que realmente significa que la carga total es cero en M (por lo que podría tener cargas aquí siempre que sumen cero).