Sabíamos que las Voyager 1 y 2 explotaron la honda gravitacional de Saturno y Júpiter en los años 70, y las trayectorias fueron predichas por las leyes de movimiento de Newton, y esta ley la usamos mucho para diseñar una trayectoria para un viaje interestelar.
Mis preguntas son: ¿Qué otras ramas de las matemáticas se utilizan en la astrodinámica? ¿Es posible simular un ecosistema completo en una nave espacial en una computadora usando números? ¿Qué hay de la teoría de la probabilidad?
La propagación de la órbita (calcular la trayectoria de un objeto bajo la influencia de, como mínimo, la gravedad de un cuerpo central) es el corazón de la astrodinámica, y la propagación de alta precisión significa soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias . Esto, a su vez, requiere una comprensión relativamente profunda del análisis numérico para que pueda implementar sus algoritmos en una computadora.
La teoría de la probabilidad también puede ser útil, particularmente cuando se combina con el problema de estimación/determinación . Tenemos la capacidad de tomar medidas muy precisas de un satélite en órbita, y estas pueden usarse para actualizar el estado del satélite (mediante filtrado y mínimos cuadrados , entre otras técnicas), pero la incertidumbre inherente en las medidas y los modelos dinámicos conducirá a la incertidumbre en la estimación del estado. Comprender cómo caracterizar y propagar esta incertidumbre es actualmente un tema de investigación muy candente. Además, la mayoría de los procesos involucrados en la propagación y determinación de órbitas son no lineales, lo que agrega complejidad al proceso de estimación.
Por supuesto, el buen cálculo multivariable siempre es útil, tanto para la propagación (cálculo de jacobianos ) como para comprender los efectos subyacentes de diferentes perturbaciones, como la asfericidad de la Tierra . De hecho, la teoría de perturbaciones generales (GP), aunque ya no se usa mucho para la propagación de alta precisión, aún resulta útil en el proceso de diseño de órbitas e implica promediar analíticamente las ecuaciones de movimiento.
Si bien no lo clasificaría como "avanzado" per se, una comprensión profunda de la geometría es una necesidad absoluta. Se manifiesta en gran medida en las transformaciones del sistema de coordenadas .
El diseño de trayectorias de bajo empuje, otro tema candente, a menudo se reduce a un problema de optimización , que es un campo completo en sí mismo.
Sé que alguien se enojará porque no incluí su subespecialidad aquí, pero creo que capturé los temas que surgen con más frecuencia. Es un campo muy interesante y diverso.
Cazador de ciervos