Diferencia entre marco rotado y marco giratorio

Supongamos que tenemos una nave espacial orbitando alrededor de la Tierra y despreciamos todos los efectos de la Tierra.$z$-movimiento del eje, es decir, sin bamboleo, precesión o nutación. Para simplificar, solo asumimos una tasa de rotación$\omega_e$acerca de$z$-eje.

Mi pregunta es sobre cómo expresar un vector en un marco ECEF frente a un marco ECI. En mi modo de propagación de órbita, estoy usando order$n$gravedad, dada por la expansión armónica esférica

$$\ddot{\mathbf{r}} = \nabla U = \nabla \frac{\mu}{r}\left[1 + \sum_{k=2}^{n} \sum_{m=0}^{k} \left(\frac{R_e}{r}\right)^{n} \bar{P}_{nm}(\sin\phi)(\bar{C}_{nm} \cos m\lambda + \bar{S}_{nm} \sin m\lambda)\right].$$

Naturalmente, dado que la expansión armónica esférica es en términos de$(r,\lambda,\phi)$, esto produce la aceleración en un sistema de coordenadas fijo en la Tierra ( ECEF ) en función del vector de posición fijo en la Tierra$\mathbf{r}$ya que para una latitud dada$\phi$, la longitud varía en el tiempo, es decir,$\lambda(t) = \lambda(t_0) + \theta t$.

En el libro Montebruck & Gill, afirman que la transformación a coordenadas fijas en el espacio es simplemente

$$\mathbf{\ddot{r}}_{ECI} = U^\intercal(t) \mathbf{\ddot{r}}_{ECEF},$$ dónde$U(t)$es simplemente una rotación sobre el$z$-eje por ángulo$\theta$(GHA), nuevamente despreciando todos los demás efectos de la rotación de la Tierra. Luego, el libro declara: "Se debe enfatizar además que ambos$\ddot{\mathbf{r}}_{ECEF}$y$\ddot{\mathbf{r}}_{ECI}$son aceleraciones en sistemas de coordenadas inerciales que giran una contra la otra en una rotación dada$U$. La aceleración en un sistema de coordenadas giratorio sería diferente en términos de Coriolis y centrígulos".

Sin embargo, tengo problemas para entender esto desde el punto de vista de los marcos de referencia. Desde mi comprensión de la dinámica, pensé que para transformar una aceleración de un marco giratorio a un marco inercial (localmente), también se deben tener en cuenta términos como aceleraciones centrífugas y de Coriolis. Pero el libro sostiene que todo lo que se necesita es una transformación que describa la rotación de la Tierra.

Entonces mi pregunta es la siguiente: ¿Cuál es la diferencia entre una aceleración (o velocidad) con respecto al marco ECEF, pero expresada en coordenadas inerciales, versus una aceleración (o velocidad) con respecto al marco ECEF, pero expresada en coordenadas ECEF?