¿Qué quiere decir la gente realmente con "rodar sin resbalar"?

Siempre puedes descomponer un movimiento como este en dos partes: (1) rodar sin deslizarse y (2) deslizarse sin rodar.

¿Qué es resbalar sin rodar? Significa que el objeto se mueve uniformemente en una dirección a lo largo de la superficie, sin velocidad angular alrededor del propio centro de masa del objeto. Por ejemplo, una caja que se empuja por el suelo puede deslizarse fácilmente sin rodar.

Desafortunadamente, la mayoría de la gente parece suponer que puedes inferir alguna información físicamente importante de tu propia noción de lo que es el deslizamiento, sin tener que definirlo. Creo que esto se hace para tratar de conectarse con la intuición, pero en el proceso, las cosas se vuelven mucho más nebulosas y mal definidas.

Para mí, es más fácil pensar en esto en términos de la rotación del objeto: nunca fue obvio para mí que el punto en contacto con el suelo no tiene velocidad en el instante en que toca. En cambio, prefiero pensar que un objeto que rueda sin deslizarse viaja 1 circunferencia a lo largo del suelo por cada rotación completa que realiza. Y el objeto que viaja más de esta distancia (o que no gira en absoluto) se desliza de alguna manera.

Luego, eventualmente, podemos llegar a la noción de que el punto en contacto durante el rodamiento no puede tener una velocidad distinta de cero a través de los argumentos lógicos o físicos necesarios.

Pero como es habitual en la física, no está muy claro qué definición debe considerarse "fundamental" con otros resultados derivados de ella. Esto enfatiza que la física no se construye axiomáticamente.

Todas las respuestas anteriores son buenas, pero quiero dar otro ejemplo que realmente me ayudó a comprender qué significa que el punto de contacto tiene una velocidad de cero.

Piense en el 'objeto circular giratorio' no como una pelota, sino como un polígono de estrella con una cantidad infinita de aristas, por el bien del ejemplo, bastará con un número muy grande: 9 aristas

En un momento dado solo uno de los bordes toca el suelo. Piense en el movimiento de la estrella: si no se desliza, el punto que toca el suelo no se mueve, empuja contra el suelo, "luchando" contra la fuerza de fricción.

Otro buen ejemplo es la voltereta humana, pero tiene 2 puntos tocando el suelo al mismo tiempo, por eso me gusta menos...

Es por eso que las ruedas son buenas para transportar cosas, como resultado de que el punto de contacto no se mueve, solo la fuerza de fricción estática está trabajando en la rueda, y la fricción estática mantiene la conservación de la energía.

Espero que esto le dé otro punto de vista a cualquiera que busque en Google el tema y se encuentre con esta pregunta...

Si la rueda rueda sin deslizarse, ¿cuál es la velocidad del punto en la base de la rueda? Es... ¡cero! Convénzase usted mismo de que la velocidad debe ser cero. Ya que si no fuera cero, la rueda no estaría rodando sin patinar.

Hasta aquí la explicación es correcta. "Sin deslizamiento" se refiere realmente a algún intervalo de tiempo distinto de cero, y al estado de las caras de contacto durante este tiempo. Cuando no hay deslizamiento, las caras pueden ejercer una fuerza tangencial mayor entre sí que en el estado de deslizamiento, y no hay pérdida de energía mecánica involucrada.

Esto puede suceder cuando dos cuerpos están en contacto físico durante un tiempo distinto de cero y las partes en contacto tienen las mismas velocidades durante ese intervalo.

No es bueno definir que no hay deslizamiento solo por un instante a través del requisito de que$v' = 0$en ese instante, porque eso puede suceder incluso si los cuerpos se deslizan uno sobre otro en todos los demás instantes.

Entonces la rueda rueda sin deslizarse si y solo si el punto en la base tiene velocidad cero,

la palabra "entonces" no es muy buena aquí, y debe agregarse al final que "el punto de contacto tiene velocidad cero _todo_el_tiempo". Entonces está bien.

Sin embargo, es interesante que en la práctica no parece haber ningún caso de rodamiento antideslizante perfecto. Siempre hay algo de deslizamiento y, por lo tanto, fricción involucrada, incluso las ruedas del tren en los rieles se deslizan un poco. La condición de no deslizamiento es, por lo tanto, una aproximación conveniente.

La respuesta corta es que sí, la definición de "rodar sin deslizarse" es que la velocidad es cero en el punto de contacto.

La respuesta más larga es que las definiciones en física no son exactamente las mismas que las definiciones en matemáticas. En física, a menudo se comienza con conceptos que son físicamente significativos, incluso si no son completamente precisos, y luego se busca desarrollar un modelo matemático para comprender el mundo físico. "Rodar sin resbalar" es algo de lo que tenemos una comprensión física intuitiva, pero para estudiarlo con precisión, tenemos que buscar una definición matemática que capture nuestra intuición, si no con un 100 % de fidelidad, al menos con la suficiente precisión como para podemos hacer cálculos significativos y hacer predicciones comprobables.

"Rodar sin resbalar" resulta ser inesperadamente difícil de modelar matemáticamente. Es tentador, como sugiere Muphrid , definirlo diciendo que "un objeto que rueda sin resbalar viaja 1 circunferencia a lo largo del suelo por cada rotación completa que realiza". Desafortunadamente, como se señaló en un comentario , esta definición no logra capturar nuestra intuición cuando hacemos rodar un disco a lo largo de una trayectoria curva. La famosa paradoja de la rotación de las monedas deja esto claro. La moneda exterior hace una rotación completa después de viajar solo 1/2 circunferencia a lo largo del "suelo" (el perímetro de la moneda interior).

Otra idea tentadora es definir rodar sin resbalar en términos de un mapeo uno a uno continuo de los puntos en la circunferencia de la rueda y los puntos en la superficie sobre la cual rueda la rueda. Pero una vez más nos encontramos con un problema, esta vez con la paradoja de la rueda de Aristóteles . Con dos ruedas concéntricas, se puede configurar una situación en la que tanto la rueda interior como la exterior rueden simultáneamente sobre superficies separadas, de tal manera que haya un mapeo continuo uno a uno para ambas ruedas, pero intuitivamente, es no es posible que ambas ruedas rueden simultáneamente sin patinar .

La definición de velocidad cero captura correctamente nuestra intuición sobre rodar sin deslizarse en ambos casos (así como en otros casos), por lo que se ha adoptado como definición formal.

Básicamente, significa que en cada instante el punto más bajo tiene$0$velocidad, no significa que el punto no tenga aceleración. Pero en un instante tiene$0$velocidad Y por eso en cada instante$v_{cm}=\omega r$para el punto más bajo, y si esto no sucede, entonces la fricción estática actúa para hacerlo$0$.

Es como si estuvieras caminando, presionas los pies contra el suelo y el camino te empuja hacia adelante, pero tus pies no se deslizan hacia el camino en dirección horizontal, sin embargo, siempre puedes levantarlo. Pero el camino hasta cierto punto resiste el movimiento en dirección horizontal.

También esto ayudará a http://www.youtube.com/watch?v=9I1KSagocdE .

Y no te preocupes, esto es algo normal para confundirse. Casi todo el mundo se confunde aquí.

Solo recuerda que la velocidad es$0$en un instante, pero la aceleración sigue ahí, lo que significa que puede moverse en instantes de tiempo posteriores. Al igual que un bloque que realiza SHM en una posición extrema está en reposo en un instante, pero eso no significa que permanecerá en reposo, sin embargo, en el rodamiento puro sucede que en cada instante hay un punto cuya velocidad aumenta.$0$.

Un escenario físico le ayudará a visualizar algunas de las otras respuestas, particularmente las de Muphrid y nonagon .

Imagine un avión que se aproxima a la tierra, cuando una rueda de su tren de aterrizaje toca el suelo. Si la llanta no gira antes del contacto, el punto de contacto de la llanta se mueve a la misma velocidad que el avión, aproximadamente$70{\rm m\,s^{-1}}$, entonces la goma es arrastrada por el suelo a esta velocidad, y hay un gran patín con montones de humo. Naturalmente, se produce un enorme par en la rueda y su velocidad angular aumenta rápidamente hasta que ya no patina.

En la práctica, sin embargo, los motores hacen girar las ruedas de muchos aviones para que patinen menos.

Ahora imagine este escenario con diferentes velocidades angulares de rueda en contacto. También es útil pensar desde el marco de referencia estacionario del avión. La velocidad angular de la rueda hace que la parte inferior de la rueda se mueva a una velocidad$\omega\,r$hacia atrás con respecto al avión. El suelo se mueve hacia atrás a cierta velocidad en relación con el avión, y para obtener la mejor vida útil de sus neumáticos, desea que el movimiento hacia atrás del punto de contacto coincida exactamente con el movimiento hacia atrás del suelo. Si la velocidad angular inicial de la rueda es demasiado lenta, el suelo se está moviendo hacia atrás en relación con el punto de contacto y hay un derrape que tiende a aumentar la velocidad angular de la rueda. Sin embargo, supongamos que hacemos girar la rueda muy rápido, de modo que el punto de contacto se mueve hacia atrás en relación con el avión más rápido que el suelo justo antes del contacto. Se produce entonces un derrape en sentido contrario, que tiende a disminuirla velocidad angular de la rueda. Cuando su velocidad angular de giro inicial es tal que el movimiento del punto de contacto en relación con el avión es el mismo que el del suelo, no patina.

Para entender rodar sin deslizarse, primero considere el caso de rodar solo alrededor del centro de masa. En este caso, un punto en el borde superior tendrá una velocidad$v=\omega\cdot R$y una velocidad$v=-\omega\cdot r$, en la parte inferior del borde, como usted lo observa. Sin embargo, en caso de rodar sin deslizar, observamos que la velocidad del centro de masa es$v$(solo traslacional) y la velocidad en el borde superior es traslacional y rotacional es igual$v+\omega R$y la velocidad en el fondo, en contacto, es$\omega R-v$(traslacional y rotacional).

Recuerda,$v$aquí está la velocidad del centro de masa. Ya que$v=\omega\cdot R$, concluimos que la velocidad en el contacto es cero y en la parte superior es$2\cdot v$.

La definición formal de rodar sin resbalar es la siguiente:

Suponga que tiene dos cuerpos (rígidos) en contacto mutuo entre sí. Hay tres puntos diferentes en el punto de contacto : uno de ellos (a saber A) es un punto material y pertenece al primer cuerpo, el segundo (a saber B) al otro cuerpo, y el restante es el punto geométrico. Por supuesto, dado que los dos cuerpos están en contacto mutuo, todos estos tres puntos están en el mismo lugar en ese momento .

El rodamiento sin deslizamiento se produce cuando la velocidad de los puntos del material (A y B) en contacto es la misma en cualquier momento.

Ejemplo : un disco (centro O, punto de contacto P, radio a) que rueda sin resbalar sobre una mesa.

Sea x la coordenada del centro de masa. Usando distribución de velocidades para un cuerpo rígido y rodando sin deslizar, tenemos:

Ya que

Después:

Esto es lo que generalmente se encuentra en los cursos de introducción a la física: la velocidad del centro de masa es igual a w (velocidad angular) por a (radio).

Para resumir : en su ejemplo, dado que el suelo está, por supuesto, en reposo, entonces la velocidad del punto en la base de la rueda es 0. Aunque esa no es la definición de rodar sin resbalar.

La física funciona y existen definiciones rigurosas. Solo es cuestión de encontrarlos.

La velocidad relativa del punto de contacto del cuerpo rodante con la superficie sobre la que rueda es cero.

Si la superficie está en reposo , entonces la velocidad del punto de contacto del cuerpo rodante y la superficie es cero.

Matemáticamente:

También podemos obtener la relación en aceleraciones ..... Diferencie la ecuación anterior.

Dónde$\alpha$es la aceleración angular.

Supongamos que uno tiene un trozo de cuerda delgada que está en el suelo frente a la rueda, se enrolla alrededor de la rueda una vez y luego continúa por el suelo detrás de la rueda. A medida que la rueda rueda, diferentes partes de la cuerda se enrollarán a su alrededor. En cualquier punto donde la cuerda esté en contacto con la rueda, su velocidad coincidirá con la de la rueda. En cualquier punto donde la cuerda esté en contacto con el suelo, su velocidad coincidirá con la del suelo. En los dos puntos donde la cuerda está en contacto tanto con la rueda como con el suelo, su velocidad coincidirá con ambas, lo que significa que las partes correspondientes de la rueda y el suelo deben tener la misma velocidad.

Una rueda rueda sin patinar cuando la distancia recorrida por la rueda en la carretera es la distancia que recorre un punto fijo de la rueda. Si resbalaba, la última distancia sería mayor.

Varios comentaristas han dicho que esto es cuando la velocidad instantánea relativa desaparece. Esto es equivalente a lo anterior y por lo tanto se puede derivar de lo anterior. Personalmente, encuentro la definición anterior mucho más intuitiva que la definición instantánea.

mira el siguiente video para una gran explicación: http://www.youtube.com/watch?v=xbXsSEtbkzU

y lea este artículo para conocer las causas interesantes de la resistencia a la rodadura/fricción: //www.school-for-champions.com/science/friction_rolling.htm