¿Qué problemas se malinterpretan cuando les imponemos supuestos teóricos establecidos?

Todo dominio del discurso que utiliza adjetivos vagos o borrosos (o sustantivos clasificados, que son adjetivos cosificados). Que es todo dominio del discurso que utiliza adjetivos. Que es todo dominio del discurso.

La discreción no es un aspecto de la realidad macroscópica, las cosas hechas de partículas no tienen límites claros. Y la individuación no es un aspecto de la realidad cuántica, las partículas no son completamente separables: se superponen y se entrelazan. Pero estos conceptos son fundamentales para nuestra noción de 'cosa'. Como señala Quine en sus discusiones sobre la vaguedad, la similitud y las clases naturales, la teoría de conjuntos modela algo que solo deseamos que sea cierto. Pero no podemos eliminar de nuestra lógica la idea básica de identificar y clasificar a los individuos.

Desde el punto de vista de la psicología narrativa, estamos tan sesgados por nuestra noción personal de los seres individuales que proyectamos la individuación sobre la naturaleza. Pero no es un aspecto de la naturaleza. Ni siquiera es un aspecto de los seres humanos. Es sólo realmente un aspecto de las personas en las historias. Pero no podemos sacudirlo como principio organizador porque nuestra imagen del mundo se compone de historias, no de observaciones.

Cualquier libro introductorio sobre QM mostrará que los estados en QM no son puntos en un espacio de Hilbert, sino líneas; esta es la estructura matemática real a considerar es el espacio proyectivo de Hilbert.

Esto podría sugerir que el proyecto de Quantum Logic está mal concebido, pero eso en sí mismo malinterpretaría lo que tanto Neumann como Birkhoff estaban intentando cuando presentaron esta propuesta por primera vez, es decir, abrir el espacio de conceptos mediante los cuales podemos pensar sobre la mecánica cuántica.

El principal problema filosófico de la teoría de conjuntos es su ontología, donde solo considera lo fundamental, siendo el proceso un concepto derivado; su principal rival, la teoría de categorías y sus variantes, toman el proceso y el flujo como conceptualmente fundamentales.

Un problema muy prominente sería el mundo como un todo. En metafísica chocamos de frente con la paradoja de Russell y tenemos que resolverla para progresar. Paul Davies discute este tema extensamente en su libro Mind of God . Muchos problemas de la metafísica pueden atribuirse a los supuestos de la teoría de conjuntos que encarnan el dualismo y deben superarse. Davies discute esto en términos de 'Mindscape', el conjunto de todas las ideas posibles. Claramente, esta es una idea y, sin embargo, no está en el conjunto. Un estudio de este problema puede ser muy gratificante. Recomiendo Mente de Dios .

¿De verdad crees que la teoría de conjuntos es buena para la lógica? Aquí hay algunos pensamientos que deberían generar dudas:

Cada entrada de la lista de Cantor (aplicada para probar la incontabilidad del conjunto de números reales) difiere de la antidiagonal. De esto se concluye que todas las entradas difieren de la antidiagonal y por lo tanto la antidiagonal no está en la lista.

Cada dígito de la expansión decimal de un número real es insuficiente para determinar este número real. De esto no se concluye que todos los dígitos de una entrada o de la antidiagonal sean insuficientes para determinar un número real o la antidiagonal.

Todo número racional puede ser indexado por un número natural. De esto se concluye que todos los números racionales pueden ser indexados por números naturales y el conjunto es contable.

Todo número natural deja sin índice a la abrumadora mayoría de los racionales. De esto no se concluye que todos los números naturales dejen sin índice a la inmensa mayoría de los racionales.