¿Qué evidencia hay de que el Teorema de las Flechas se manifiesta en las democracias?

El teorema de la imposibilidad de las flechas establece:

no se puede diseñar un sistema de votación por orden de prioridad que satisfaga estos tres criterios de "equidad":

una. Si todos los votantes prefieren la alternativa X a la alternativa Y, entonces el grupo prefiere X a Y.

b. Si la preferencia de cada votante entre X e Y permanece sin cambios, entonces la preferencia del grupo entre X e Y también permanecerá sin cambios (incluso si cambian las preferencias de los votantes entre otros pares como X y Z, Y y Z, o Z y W).

C. No hay "dictador": ningún votante individual posee el poder de determinar siempre la preferencia del grupo.

Nota: este teorema no tiene dimensión temporal . Está modelando lo que sucede el día de la votación en una elección.

Dado que hay muchos sistemas de votación por orden de rango (es decir, democracias) en el mundo, ¿qué resultados teóricos deberíamos esperar dado el teorema? Me parece que el resultado más probable será la ruptura de la tercera opción, pero que se manifiesta más bien en la existencia de una oligarquía, es decir, un grupo (pequeño o grande) que tiene el poder de determinar el resultado de las elecciones. Esto no significa que actúen juntos explícitamente para secuestrar una elección, sino simplemente que sus acciones están altamente correlacionadas a través de otros medios.

¿Está esto realmente confirmado en la experiencia?

Si no hay una dimensión de tiempo, entonces, ¿qué quiere decir con "sin cambios"?
si cada individuo clasifica a>b, entonces el grupo clasifica a>b, por lo que la clasificación no cambia .
"Si la preferencia de cada votante entre X e Y permanece sin cambios [...] incluso si las preferencias de los votantes entre otros pares como X y Z, Y y Z, o Z y W cambian " (énfasis mío)
Espero que signifique que no hay correlación entre las variables. Es decir, 'cambio' debe interpretarse como 'diferente'.
No me parece. De Wikipedia (bajo Independencia de alternativas irrelevantes ): "La preferencia social entre x e y debería depender solo de las preferencias individuales entre x e y (Independencia por pares). Más generalmente, los cambios en las clasificaciones de los individuos de alternativas irrelevantes (aquellas fuera de un cierto subconjunto) no debería tener impacto en la clasificación social del subconjunto". Por lo tanto: si las preferencias dentro de un subconjunto no cambian para los individuos a lo largo del tiempo, tampoco cambia para el consenso.
Aquí hay un artículo de Terence Tao que es mucho más explícito y 'axiomático' que la referencia de wikipedia, y aunque dice que hay una vasta literatura sobre sistemas de votación, y presumiblemente muchas variaciones, su formulación no tiene en cuenta el tiempo; Sugiero que el tiempo no es un tema importante para el núcleo de la paradoja de la votación. Si uno quiere ver la estabilidad de un resultado, entonces puede querer introducir una coordenada de tiempo. También señala que una dictadura, como señalo, satisface todos los axiomas menos el axioma de las dictaduras de nadie.
Pero también señala que un partido minoritario entre dos grandes puede dar un resultado erróneo. Mi pregunta es que hay muchos sistemas de votación en el mundo hasta qué punto se confirma el teorema de las flechas en la práctica.
El hecho de que Tao no mencione el tiempo es irrelevante; ciertamente se puede describir en términos de tiempo, en el lenguaje habitual de los encuestadores que presentan resultados en términos de "si la elección se celebrara mañana" (mucho antes de la fecha de la elección real). La respuesta de Rex capta perfectamente el problema del voto minoritario y por la razón correcta.
ok, veo a lo que te diriges. Pero entonces la adopción de la 'independencia por parejas' ciertamente no es natural.

Respuestas (1)

(b) ocurre con bastante frecuencia.

"Prefiero Gore a Bush. Pero acabo de escuchar hablar a Nader, y ahora prefiero a Nader a Gore".

Si tiene un 51 % de apoyo para Gore, un 49 % de apoyo para Bush y un 0 % de apoyo para Nader, pero algunos seguidores de Gore deciden que les gusta Nader incluso más que Gore, las cifras serán, por ejemplo, 48 %, 49 %, 3 %, y Bush ganará las elecciones, a pesar de que nadie cambió su preferencia Gore vs. Bush.

(El sistema actual en los EE. UU. viola (b) mucho más de lo que exige el teorema de Arrow: un sistema alternativo no tendría este efecto de "spoiler" tan fácilmente).

El criterio de equidad presumiblemente se aplica en el momento de la votación, por lo que el tiempo no entra en juego. Por supuesto, uno podría modelar teóricamente un sistema de votación basado en el tiempo para modelar cambios en el comportamiento a lo largo del tiempo.
@MoziburUllah: estoy usando el tiempo para ilustrar el "cambio". Podría reformular usando realidades alternativas en su lugar.
Acepté su respuesta, no había entendido el punto que estaba diciendo. ¿Qué quiere decir con un sistema 'alternativo'?
@MoziburUllah: se podría usar la votación de aprobación o el método Condorcet o la votación de segunda vuelta instantánea o cualquier otro sistema que le permita clasificar a los candidatos o dividirlos en "bien" y "no está bien". De esta forma, cuando Ralph Nader no consiguiera ganar la Presidencia, la puntuación de los votos reconocería que sigue siendo cierto que más gente prefiere a Gore que a Bush. En particular, los sistemas de votación "resistentes a la estrategia" son buenos porque puedes votar por quien quieras sin preocuparte de estar desperdiciando tu voto (o lastimándote a ti mismo). Para obtener más información, consulte en.wikipedia.org/wiki/Voting_methods
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