¿Qué es un "polo de origen"?

Estoy estudiando el libro de Christophe Basso Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies .

En el libro, a menudo usa el término "polo de origen". Esto es lo que creo que entiendo al respecto hasta ahora:

  • Cuando una función de transferencia contiene un elemento "integrador", ese elemento representa un polo de origen . Un elemento integrante es un elemento denominador con un s τ factor por sí mismo, uno que no es parte de un ( 1 + s τ ) factor. Esto es consistente con la idea de que la transformada de Laplace para una integral es 1 / s . τ es comúnmente una constante de tiempo RC. Este sería un ejemplo de un elemento integrador:

1 s R 2 C 2  de, digamos,  ( 1 + s R 1 C 1 ) s R 2 C 2 ( 1 + s R 3 C 3 )

  • Matemáticamente, un polo de origen tiene una ganancia infinita en DC ( s = 0 ), desde cuyo "punto" la ganancia disminuye a 20dB/década. En la práctica, este ascenso al infinito se detiene en algún momento, como cuando se alcanza la ganancia disponible del amplificador operacional.

  • (No estoy completamente seguro de este bit): la curva de ganancia del polo de origen, si no se ve afectada por otros polos o ceros, cruza 0dB en ω o , la frecuencia del polo, 1 2 π τ , que es quizás típicamente
    1 2 π R C . Esto es marcadamente diferente a un poste "regular", cuyo ω pag es el punto de una inflexión a la baja en la ganancia, el llamado punto de ruptura .

Antes de comenzar el libro, pensé que todos los polos estaban ubicados en un punto de interrupción de 3dB y se veían así, pero tal vez me quedé dormido el día en que se mencionaron los polos de origen en clase :):

ingrese la descripción de la imagen aquí

así que esta idea me dejó boquiabierto (sin juego de palabras :) mientras trabajaba para darle sentido al libro.

Así que aquí está mi pregunta:

  • ¿Estoy entendiendo esto correctamente hasta ahora?
  • ¿Usan otras personas el término polo de origen o es algo que introdujo Christophe? El término no parece aparecer demasiado en la búsqueda.
  • ¿Hay algo más interesante sobre los polos de origen que yo y otros lectores curiosos que anhelan conocimientos nos gustaría saber, particularmente en el ámbito de las funciones de transferencia de bucle de control? :)
Scanny: no pude detectar ningún error o malentendido en su texto. Sin embargo, como probablemente sepa, tal polo en el origen (otro término para "polo de origen") no es posible en la realidad.
Chu-cada integrador real tiene una respuesta de paso bajo con una frecuencia de corte FINITA y muy baja; solo los integradores IDEALES (no realizables) tienen un polo en el origen.
@LvW, pasar de la velocidad al desplazamiento en el eje de un motor es una integración pura.
Ok, en teoría, sí. Estaba pensando solo en la electrónica de semiconductores.
Creo que es solo una abreviatura de "un polo en el origen del gráfico", es decir, a frecuencia cero como pensabas ...
Nunca escuché el término polo de origen, pero la respuesta integradora siempre me recordó la ganancia de bucle abierto de un amplificador operacional (compensado). (No sé si eso agrega algún entendimiento).

Respuestas (1)

El "polo de origen" es de hecho el 1 / s término en la función de transferencia H ( s ) . En el diagrama de Bode da como resultado una transferencia de primer orden que NO se aplana para bajas frecuencias.

Su diagrama de Bode es el de un filtro de paso bajo

H ( s ) = 1 1 + s
Tenga en cuenta cómo esto H ( s ) resultaría en H ( 0 ) = 1 = 0  dB como en tu diagrama de Bode.

H ( s ) = 1 / s es diferente, H ( 0 ) = ! Al menos en teoría. Entonces, la línea de -20 dB/década en el diagrama de Bode continúa eternamente hacia ambos lados. Tenga en cuenta que un diagrama de Bode tiene un eje X logarítmico, ¿dónde colocaría eso el punto de 0 Hz? ¡En menos infinito!

yo llamo a esto 1 / s un integrador o polo en cero , son útiles en bucles de retroalimentación para eliminar errores estáticos. Casi todos los PLL tienen un integrador que consta de una bomba de carga (fuente de corriente conmutada) que alimenta corriente a un capacitor. ¿Qué sucede con el voltaje del capacitor cuando le alimentas con corriente? Sí, sigue subiendo para siempre. Ese es el comportamiento del integrador.

@Null Gracias una vez más por el mejor formato :-)
Me estás ayudando a obtener la insignia de Editor de estilo . :) Por cierto, se puede encontrar una buena referencia para el formato MathJax en Math.SE meta . Hay un hilo relacionado en EE.SE meta . Tenga en cuenta que este sitio utiliza \$en lugar de $LaTeX/MathJax en línea (ver aquí ).
Debería ser -20 dB/década en lugar de -10, ¿no?
@scanny ¡Me tienes, debería ser totalmente! Solo comprobaba si estabas prestando atención ;-) No, solo mi error, actualizaré la respuesta.