¿Qué es realmente la teoría M? (no pertubativamente)

No creo que las preguntas tengan respuestas definitivas todavía, pero creo que son excelentes para la discusión general.

Me refiero a la segunda pregunta relacionada con AdS/CFT y cito, copiando y pegando, algunos hechos conocidos de un artículo reciente. En caso de que quiera estudiar todos los detalles del artículo, encuéntrelo a continuación.

https://arxiv.org/abs/1712.08570

y las referencias allí por supuesto; en particular los ocho primeros.

La gente está tratando de calcular más allá de las correcciones de SUGRA a la teoría M, para obtener algunas primeras lecciones sobre esta teoría.

La teoría M surge en el límite de acoplamiento fuerte de la teoría de cuerdas de tipo IIA.

Se sabe que la teoría M se reduce a$11$d SUGRA a bajas energías, y sus grados fundamentales de libertad son$2$d y$5$d objetos conocidos como M$2$-branas y M$5$-branas, respectivamente.

La teoría del volumen mundial para M$2$-branes (en un orbifold) resultó ser un$3$d Teoría de la materia superconformal de Chern-Simons con$\mathcal{N} = 6$supersimetría.

Ellos$5$Se espera que la teoría del volumen mundial de la brana sea una$6$d teoría de campos superconformes con$OSp(8_{*}|4)$simetría; esto generalmente se llama el$6$d$(2, 0)$teoría.

Si se considera una sola M$5$-brana, uno puede formular la teoría en términos de un Abelian$(2, 0)$multiplete tensorial, que consta de un auto-dual$2$-campo de indicador de forma,$5$escalares, y$8$fermiones, pero no se sabe cómo generalizar esta construcción para describir múltiples M$5$-branas.

Aquí es donde AdS/CFT entra en juego para dar una pista. La afirmación es que la teoría del volumen mundial para una pila de NM$5$-branes es dual a la teoría M en$AdS_7 × S^4$con N unidades de flujo a través del$4$-esfera, que se reduce a$11$d SUGRA sobre este fondo en el límite gran N límite;$N \rightarrow \infty$.

El límite anterior es la aproximación SUGRA.

Recientemente, la gente ha comenzado a pensar en formas de ir más allá de la aproximación SUGRA, utilizando el programa de arranque conforme. Así es como la gente espera obtener nuevos conocimientos sobre la teoría M más allá de la aproximación SUGRA.

Todavía es elusivo cómo se puede formular el$6$d$(2, 0)$teoría, y es por eso que la gente está usando la simetría superconforme y cruzada para deducir la estructura de la$4$-correladores puntuales en esta teoría.

Las implicaciones de las simetrías antes mencionadas para la$4$-correladores puntuales de multipletes de tensores de tensión en el$6$d$(2, 0)$, adaptando los argumentos holográficos, han demostrado que estas soluciones escalan en el límite de N grande. El giro-$0$escalas de solución como$N^{−5}$, todas las soluciones de mayor espín son suprimidas por al menos$N^{−19/3}$. Como resultado, el giro-$0$solución corresponde a la corrección líder de la predicción de supergravedad para el$4$-correlador de puntos (que escala como$N^{−3}$) y todas las soluciones de espín más alto son subdirigidas en comparación con las$1$-predicción de supergravedad de bucle (que se escala como$N^{−6}$pero aún no se ha calculado).

Las lecciones son sobre la acción efectiva de baja energía de la teoría M en$AdS^7 \times S_4$. En particular, notando que las dimensiones anómalas del spin-$0$escala de solución como$n^6$en comparación con los de la predicción SUGRA (donde n es el giro), esto sugiere que los términos correspondientes en la acción efectiva contienen seis derivados más que el SUGRA Lagrangiano, y por lo tanto son de la forma$\mathcal{R}^4$, donde$\mathcal{R}$es el tensor de Riemann.

Editar: M-branas y D-branas.

Remate: Las branas M se dan cuenta de todas las branas D, y es por eso que las branas D son objetos consistentes que no necesitas tirar.

La supergravedad de once dimensiones solo tiene un campo tensor antisimétrico$A_{(3)}$-el rango del tensor es 3- y se restringe la realización de branas.

Las soluciones de supergravedad consistentes se conocen como M$2$y M$5$. Hay otras soluciones a la supergravedad clásica conocidas como F$1$-la cuerda fundamental- y su dual magnético el NS$5$-brana.

Puede clasificar las teorías según el tipo de teoría de supergravedad que obtiene en el límite clásico.

La forma en que la teoría M ve las D-branas es a través de la red de dualidades.

Todas las D-branas y la NS$5$brana son soluciones a las teorías de tipo II, tanto A como B.

Cuando reduce la teoría M en un círculo, vuelve al Tipo IIA. TypeIIA es lo mismo que TypeIIB cuando realiza una T-dualidad. Ellos$2$y M$5$las branas se reducen a las diversas D-branas y S-dualizando la D$5$brana obtienes el NS$5$. No recuerdo las dualidades reales que necesita aplicar, pero puede ir a los documentos seminales y buscar allí respuestas más detalladas.