¿La existencia de dualidades implica una estructura más fundamental?

Me preguntaba si la existencia de algún tipo de dualidad en física siempre implica la existencia de alguna estructura/concepto subyacente más fundamental.

Permítanme dar algunos ejemplos de la historia:

  1. Dualidad onda-partícula   ⇒   Existencia de partículas cuánticas.

  2. Mecánica de matrices de Heisenberg & Formulación de ondas de Schrödinger de QM   ⇒   Existencia de la formulación de Dirac de QM.

  3. Campo magnético & campo eléctrico   ⇒   Existencia de una teoría electromagnética.

Del mismo modo, ¿se puede concluir que

  1. por ejemplo, de la correspondencia AdS/CFT,

  2. o más generalmente, porque hay una equivalencia holográfica entre la gravedad cuántica en D + 1 dimensiones y QFT en D dimensiones,

entonces debe haber una estructura subyacente más fundamental que incorpore ambos lados de la correspondencia?

¿Puede aclararme sus abreviaturas?
Qm=mecánica cuántica. Qft= Teoría cuántica de campos. Cft=Teoría de campos conformes. Anuncios/cft= anti de Sitter/CFT
Si tenemos dos descripciones diferentes del mismo fenómeno, entonces sí, siempre esperamos que haya una imagen "unificada" que nos diga por qué. Sin embargo, lógicamente no hay razón para que este sea el caso. Tal vez tengamos un filósofo aquí que pueda argumentar que la cosidad de una cosa depende de que tenga una descripción única.
@wsc Creo que la respuesta debería ser dada por un físico, como Weinberg dijo una vez que la filosofía se abrió camino hace mucho tiempo.
@Qmechanic ¿por qué está cerrado?
@Dilaton: Cerré la pregunta (v1) como no constructiva, ya que parece formulada demasiado amplia para ser cierta en todos los casos. ¿Querías agregar una respuesta?
Hola, @Q Mechanical, tal vez sea algo amplio, pero pensé que, sin embargo, contiene una línea de pensamiento ordenada e interesante que podría ser abordada por alguien (otra persona) con los conocimientos suficientes. Yo también estaría interesado en ver esa respuesta. Tal vez Lumo (o Ron :-(...) podría hacerlo.
Por lo tanto, estaba un poco asombrado de que esto esté cerrado y hubiera preferido que lo dejaran abierto...
@Dilatón. De hecho, es una buena observación de OP, pero sinceramente dudo que una respuesta exacta sea esencialmente más de lo que OP ya ha notado. ¿Sería un compromiso aceptable instar a cualquiera que quiera responder a esta pregunta en el futuro a dejar un comentario aquí para los moderadores? De lo contrario, puede mencionarlo en meta/chat para escuchar lo que piensa la comunidad.
@Qmechanic Estoy de acuerdo en que, en mi opinión, esta pregunta profunda es realmente difícil de responder, si tal respuesta se puede dar en la actualidad. Entonces, tal vez su sugerencia de que cualquier persona que quiera responder puede hacer ping a un moderador, sería un compromiso razonable. Pero espero que el cierre de esta pregunta no signifique que otras preguntas que se encuentran cerca de la vanguardia de la investigación también se cerrarán pronto. Una vez hice una pregunta igualmente difícil de responder (no vayas a cavar y cerrarla :-D) ... :-/.
Por cierto, Q Mechanical, olvidé decir que pensé que, por supuesto, podrías estar entre las personas que también pueden dar una respuesta a esta ;-)
Estimado @Qmechanic, ahora hice ping a Lumo en TRF y le pregunté si podía escribir algo bueno aquí, ya que todavía me molesta de alguna manera...
@Q Mechanical, ¿podría, como acordamos, reabrir esto por un tiempo para que pueda escribir lo que dijo Lumo sobre este problema en TRF cuando le pregunté en forma de respuesta de CW? No tenía un esbozo de una estructura subyacente, pero explicó lo que piensa al respecto.

Respuestas (2)

Creo que AdS/CFT fue al revés. La gente conocía primero el concepto unificador (teoría de cuerdas) y AdS/CFT "derivado" de la dualidad de hoja mundial en la teoría de cuerdas. Pero supongo que podría haber sido al revés en una historia alternativa.

Le pregunté a Lumo si tiene una respuesta a esta pregunta. No le gustó demasiado la pregunta... ;-) Sin embargo, hizo algunos comentarios aclaratorios agradables y explicó lo que está mal y cómo piensa sobre los problemas mencionados. Creo que sus comentarios son una respuesta muy decente aquí de todos modos (y espero que no le importe que los publique aquí). Así que, aquí vamos:

\begin{cita}

Las dualidades son obviamente importantes y unifican varias descripciones aparentemente diferentes. Esto es por definición de dualidades. En este sentido más general, son análogos al dualismo onda-partícula y la unificación de imágenes en la mecánica cuántica y quizás otras cosas (la unificación de la electricidad y el magnetismo es sustancialmente diferente).

La partícula cuántica es lo mismo que el objeto que muestra propiedades tanto de onda como de partícula, por lo que los "dos" conceptos relacionados por la flecha en esa línea son realmente el mismo concepto, y toda la afirmación de la relación es vacía o tautológica.

De la misma manera, la matriz y la mecánica ondulatoria pueden unificarse, pero la unificación no es más que el formalismo de Dirac para el mecanismo cuántico, por lo que las dos partes de la relación son, suponiendo que se encuentre la relación entre las imágenes, también equivalentes a priori. . Ya tenemos esta descripción para las dualidades en la teoría de cuerdas, más o menos también. Uno puede discutir la física en la forma de descripción invariable. El problema es que no tenemos una definición universal de "Hamiltoniano" o "acción", pero aún podemos escribir las ecuaciones generales con un Hamiltoniano o una acción que es invariante en dualidad. Esta situación difiere de los modelos más simples de la mecánica cuántica donde el hamiltoniano podría haberse escrito "exactamente". En teoría de cuerdas, las expresiones para el "Hamiltoniano" o lo que sea que defina la dinámica depende de la descripción y, a menudo, está incompleta, por lo que las dualidades no pueden formularse como una afirmación matemática aguda en este momento. Todavía son perfectamente ciertos de acuerdo con todas las pruebas y pruebas que podemos hacer y suponiendo que sea el caso, y parece ser el caso más allá de toda duda razonable, la equivalencia es la misma equivalencia que la equivalencia entre imágenes (Heis/ Schr) en mecánica cuántica o representaciones (posición/momento) en mecánica cuántica.

El electromagnetismo es un poco diferente porque el campo electromagnético contiene tanto el vector eléctrico como el vector magnético como grados de libertad independientes, por lo que el electromagnetismo no se trata de 2 puntos de vista sobre la misma cosa. Se trata de 2 cosas que naturalmente colaboran y están unidas por simetrías y se transforman entre sí bajo las transformaciones de Lorentz. Es una relación diferente a la equivalencia en dualidades.

\end{cita}

Aquí puedes leer el bonito comentario original de Lumo.

Hice esta respuesta CW porque contiene lo que dijo Lumo; así que todos los que estén de acuerdo con sus comentarios pueden votar libremente y no necesito tener una mala conciencia por cualquier voto positivo que pueda ocurrir :-)
Hola, @Dilaton: ¿Tiene un enlace de Internet a la cita anterior de Lubos Motl?
@Q Mechanical no directamente, está en los comentarios debajo de un artículo de TRF y en estos comentarios no puedo vincular directamente ... como máximo puedo vincular a la publicación de TRF correspondiente.
... ok, es el segundo comentario debajo de este artículo de TRF.
De acuerdo. Enlace lo suficientemente bueno por ahora.
@Dilaton: puede hacer clic en la marca de tiempo en el enlace al comentario: por ejemplo, motls.blogspot.com/2012/12/…
¿La existencia de dualidades implica una estructura más fundamental?
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