¿Cuáles son algunos enfoques del espacio-tiempo discreto utilizados en la física moderna?

Este pensamiento dio lugar a algunas nuevas preguntas en mi mente.

¿Cuáles son las consecuencias para:

  1. ¿Cómo afectaría la dualidad, es decir, la propiedad de partículas y ondas de los fotones?
  2. ¿Cómo afecta esta afirmación al aspecto teórico de la información (entropía) del universo? Actualización: dado un volumen V de espacio, ¿cambia la entropía (información máxima que se puede almacenar) en este volumen cuando se aplica esta declaración?
  3. ¿Cómo se ve afectado un agujero negro por esta declaración? Actualizar ¿Cómo cambia la entropía dentro del agujero negro?
  4. ¿Podría ser una consecuencia que el universo sea un holograma, ya que la construcción no continúa?
  5. ¿Sería el espacio cuantificado más pequeño la constante de Planck? ¿Existe una constante equivalente para el tiempo?

Espero recibir algunos de sus comentarios con respecto a esta declaración.

Creo que tendrá que reelaborar un poco su pregunta, porque tal como está ahora, es demasiado amplia. Hay muchos enfoques diferentes para discretizar el espacio-tiempo. La gravedad cuántica de bucles es uno de ellos, pero creo que hay otros enfoques basados ​​en la causalidad. También hay otros contextos en física en los que discretizamos el espacio-tiempo a un nivel apropiado para el problema en cuestión, lo que significa que las unidades discretas son mucho más grandes que la escala de Planck. Muchas soluciones a problemas de física matemática, por ejemplo, siguen el consejo de Mark Kac: "¡Sé sabio, discretiza!".
Dado que todas sus preguntas están relacionadas con la naturaleza fundamental del espacio-tiempo, ya puedo decir algo sobre el punto número 5. La motivación para discretizar el espacio-tiempo suele ser precisamente la comprensión de que probablemente exista algo así como una escala de Planck. La escala de Planck para la longitud es la misma que para el tiempo (posiblemente hasta un factor C ) ya que ambos se consideran equivalentes desde el advenimiento de la relatividad. (A menos que intente construir una teoría que rompa con esta tradición. Estoy pensando en una charla reciente de Sean Caroll sobre el tiempo como algo más fundamental que el espacio).
Bueno, mi pregunta es más general. No quiero entrar en detalles sobre qué teoría está detrás del espacio-tiempo discreto. Puede que no sea posible responder a la pregunta ya que está muy relacionada con lo que se refiere. Sin embargo, mis preguntas son más teóricas y no se refieren a un "problema en cuestión" específico.
¿Podría enviarme algún enlace disponible sobre la charla de Sean Caroll?
@Amir: ¿qué quieres decir con que no quieres entrar en teoría? Si no tienes teoría, no tienes física; sólo ciencia ficción en el mejor de los casos, pero lo más probable es que sea una alfarería chiflada. No estoy seguro de que estés en el lugar correcto si quieres hablar de eso.
@Marek Le respondí a Raskolnikov sobre lo que dijo: "Hay muchos enfoques diferentes para discretizar el espacio-tiempo". Lo que quise decir es que no quiero ser específico sobre la teoría detrás del espacio-tiempo discreto, como Loop quantum.
Esto es lo que estaba hablando acerca de Sean Caroll . Solo hay diapositivas por ahora, pero un video de la charla podría aparecer uno de estos días.
@Amir: Leí eso y todavía no estoy seguro de qué quieres. Si preguntas "¿Qué es la luz exactamente?" entonces podríamos darle varias respuestas precisas basadas en alguna teoría física aceptada. Pero no podemos responder preguntas hipotéticas sobre alguna construcción hipotética, a menos que nos digas en qué marco quieres trabajar. Esto se debe a que la respuesta a cada una de sus preguntas es muy específica y puede diferir entre teorías. Por lo tanto, debe hacer que la pregunta sea más precisa para apuntar a alguna teoría concreta. De lo contrario, actualmente no veo forma de responder que pertenecería a este foro.
@Marek Ok, luego cambio la pregunta y baso mi pregunta en la teoría M. Luego recibiré una respuesta sobre cuáles son las consecuencias para el universo definido con la teoría M.
@Amir: ahora la pregunta tiene respuesta, excepto que es demasiado trivial para responder: la teoría M / teoría de cuerdas se basa en un espacio-tiempo continuo. Dudo que eso sea lo que querías oír. Le sugiero que trate de pensar en qué es exactamente lo que quiere saber. Por ejemplo, una pregunta como "¿Cuáles son algunos enfoques del espacio-tiempo discreto utilizados en la física moderna y cuáles son las consecuencias para [X]?" donde X es, por ejemplo, una de sus cinco preguntas aquí. O puede ser más específico y elegir un enfoque discreto (si conoce alguno), como LQG.

Respuestas (4)

Intentemos hacer las cosas más precisas, paso a paso.

  1. No existe tal cosa como la "dualidad onda-partícula": el nombre del juego es "Teoría del campo cuántico". Esta noción paradójica de una posible "dualidad" solo ocurre cuando no usas el marco apropiado para describir tu Física. Por lo tanto, no tiene sentido especular sobre lo que sucedería si el espaciotiempo fuera cuantificado/discreto: en este escenario, la pregunta sería: "¿Afectaría un espaciotiempo cuantificado/discreto a la Teoría Cuántica de Campos?" Y la respuesta a esta pregunta es "No". La razón es que diferentes teorías físicas tienen diferentes dominios de validez, dados por la energía característica de los fenómenos que describen.
  2. ¿ Cuál es el "aspecto teórico de la información del universo"? Esto ni siquiera está adecuadamente definido, y mucho menos "bien definido".
  3. El agujero negro es el objeto estereotípico en una teoría cuántica de la gravedad. Entonces, cuando cuantificas el espacio-tiempo, debes mirar los agujeros negros para ver qué sucede. Ya sabemos que los agujeros negros tienen Entropía. Entonces, la primera pregunta debería ser: ¿Qué produce su esquema de cuantización particular para la entropía del agujero negro? El estado actual de la técnica, hasta donde yo sé, es que todos los diferentes esquemas de cuantización del espacio-tiempo dan una respuesta razonable a esta pregunta.
  4. Esta pregunta, nuevamente, ni siquiera está adecuadamente definida, y mucho menos "bien definida". La holografía tiene un significado muy preciso y bien definido en Física, que no tiene nada que ver con el holograma de una tarjeta de crédito, por ejemplo. Entonces, la holografía juega un papel en la gravedad cuántica, siendo la declaración más famosa la de AdS/CFT. Pero, tal como está, su pregunta no tiene sentido.
  5. Esto ya se estableció hace mucho tiempo: si cuantificas el espacio-tiempo, la unidad más pequeña de espacio-tiempo se da en términos de unidades naturales .
@David, gracias por tu respuesta. Con respecto a la pregunta 5, estoy pidiendo una constante equivalente a la constante de Planck para el tiempo. Entonces la pregunta no es cuál es la unidad, la pregunta es cuál es la constante. Si tal salida constante entonces tiene valor y dimensión. Eso es lo que pregunté. Volveré a usted con respecto a otros puntos.
@Amir: entendí perfectamente tu pregunta (5). Si revisa el enlace que le envié, verá que cosas como "Volumen de Planck" y "Tiempo de Planck" existen y están bien definidas (y tienen un valor numérico, según su deseo). Entonces, en este sentido, existe una noción de "átomo de espacio-tiempo", aunque sea vaga. Para que sea preciso, dependerá, por supuesto, de la teoría particular que tenga a mano.
no hay dualidad partícula-onda , no tiene sentido preguntar si el espacio-tiempo está cuantizado o es discreto , el espacio-tiempo discreto no tendría efecto en QFT , amigo, ¿de qué estás hablando? Estos son algunos conceptos erróneos graves que está propagando a los profanos. El aspecto teórico informativo del universo no está bien definido . En serio, ¿no has leído literatura científica de la última década? A menos que lo malinterprete por completo, esta respuesta está plagada de caracterizaciones erróneas graves de varios problemas y su estado en la física moderna -1.
@Deepak: Sé perfectamente de lo que estoy hablando y les aseguro que no hay absolutamente ningún concepto erróneo en ninguna parte de mi respuesta. Sin embargo, habiendo dicho eso, no es necesario que tome mi 'seguridad' como ninguna forma de garantía, pero si va a hacer una crítica tan fuerte, sería una buena forma para usted señalar las diferencias, el conceptos erróneos que afirmas que existen.
@Deepak, continuación: con eso fuera del camino, déjame preguntarte esto: ¿ QFT resuelve la llamada dualidad onda-partícula o no? ¿Cuál es la definición del aspecto teórico de la información del universo? ¿Cuáles son los dominios de validez de QFT y cómo sería esto en comparación con una posible teoría de la gravedad cuántica? Pensar en estas preguntas definitivamente lo conducirá a cuál fue mi razonamiento para responder estas preguntas.
No, QFT no resuelve la dualidad onda-partícula. No puede hacerlo, porque la dualidad onda-partícula es un aspecto central de la Naturaleza. Además, si siente que QFT "resuelve" la dualidad onda-partícula, entonces le incumbe explicar tal declaración audaz. El aspecto teórico de la información de la gravedad cuántica está codificado en el principio holográfico, la cuestión de la entropía del agujero negro y el límite de entropía covariante; consulte mi respuesta a esta pregunta . La naturaleza de cualquier QFT depende de la variedad de fondo en
la que se construye. Para colectores suaves, QFT es la bestia habitual con la que estamos familiarizados. Para variedades discretas, como los gráficos que describen la estructura del espacio-tiempo en LQG, por ejemplo, las nociones de operadores y observables en QFT deben modificarse en consecuencia para tener en cuenta el comportamiento discontinuo y discreto de las cantidades físicas. En LQG, tales consideraciones conducen a la noción de una "conexión generalizada (de calibre)" que tiene soporte solo en colectores 1D, algo así como los bucles de Wilson de QFT y QCD ordinarios.
Consulte también los artículos de Achim Kempf (enlace1)[ arxiv.org/abs/gr-qc/9907084] (enlace2)[ arxiv.org/abs/hep-th/0404103] (y muchos otros artículos) que ha realizado un extenso trabajo en tratando de entender el significado de "discreto" y "continuo" en el contexto de la gravedad cuántica. La segunda referencia también muestra que la existencia de una longitud mínima conduce a un corte en la máxima densidad de información en una región determinada. El trabajo en este sentido ya se ha realizado de forma independiente por varios grupos e individuos. El ser puntual, la discreción de la geometría y el aspecto informativo de la naturaleza, todo
atar en un paquete ordenado. Precisamente lo que la gravedad cuántica revela sobre la cuestión de la dualidad onda-partícula es algo que aún no está muy claro (AFAIK), pero es inevitable que arroje nueva luz sobre este paradigma (de un siglo de antigüedad). Espero que eso aclare de dónde vengo. También estoy feliz de discutir más a fondo cualquier tema que considere relevante. Es cierto que estos son temas complejos que no tienen una resolución directa, por lo tanto, su categorización como investigación de "frontera".
@Deepak: Realmente no tengo la intención de prolongar esta discusión, así que espero que esta versión corta de mi respuesta lo satisfaga: puede leer sobre la dualidad onda-partícula en el tomo de Penrose, The Road to Reality, capítulo 21, en particular en sección 21.5. En cuanto a QFT, crea y destruye funciones de onda, aclarando así la confusión en el acto. Ahora, si desea llamar al problema de medición "dualidad onda-partícula", esa es su elección personal, pero no la de la comunidad.
En cuanto a sus otros puntos, basta con decir que los QFT sobre fondos curvos son una bola de pelo. Y me encantaría verte hacer QFT sobre un fondo de De Sitter (a diferencia de su primo más famoso, anti-de Sitter): ¿puedes definir el problema de Cauchy para un escalar libre simple (bosónico, giro 0, o tal vez incluso ϕ 4 ) ¿QFT sobre el espacio de De Sitter? Si puede hacer esto, ¿sería capaz de hacer lo mismo con las teorías de calibre (Yang-Mills)? Tal vez nuestras definiciones de "investigación de frontera" son ligeramente diferentes...
si al problema de la medida lo quieres llamar por dualidad onda-partícula ... ¿qué? Eso es como comparar manzanas y naranjas. ¿Qué dije que te hace pensar que estoy equiparando los dos? Acerca de QFT en deSitter eche un vistazo al artículo de 36 años de Candelas y Raine . Para citar el resumen: los campos escalares masivos y de Dirac cuantizados en una geometría de fondo de De Sitter demuestran ser modelos exactamente solubles en la teoría de campos relativista general. ¿Es eso lo que estás pidiendo? Sobre tus otros puntos, son tan tontos como estos dos.
@Deepak: "(...) son tan tontos como estos dos". No he usado adjetivos para caracterizar sus comentarios hasta ahora y me hubiera gustado que mantuviera esta discusión en el nivel de física. Sin embargo, entiendo su incapacidad para hacerlo, dado que ni siquiera aprecia lo que es un 'problema de Cauchy'. Entonces, si quieres seguir troleando, adelante, tengo mejores cosas que hacer.
@Daniel, está arrojando términos y conceptos aleatorios para cubrir el hecho de que cometió errores graves en su respuesta. Los lectores son libres de decidir, después de leer mis respuestas y las suyas, dónde está la verdad. Iré a trollear a otro lado ahora ;)
@Deepak: no confunda su falta de conocimiento con "hechos aleatorios": el hecho de que no pueda juntar estos argumentos y comprender mis puntos no dice absolutamente nada sobre su validez (solo habla de usted). No es mi culpa que no conozcas ciertos aspectos de QFT: incluso proporcioné una referencia que amplía algunos de mis puntos (además de darte más referencias para aclarar más dudas). He sido muy honesto y comunicativo, pero no puedo incluir en ~350 caracteres lo que entiendo que son las respuestas que está buscando.
@Daniel, mi experiencia reciente con mi respuesta a esta pregunta sobre pseudoescalares en E&M me ha llevado a darme cuenta de lo que se siente estar en el lado receptor. En retrospectiva, fui demasiado agresivo al criticar tu respuesta y soy culpable de no haberte hecho lo que me gustaría que me hicieran a mí. En cualquier caso, con suerte, tendremos otra oportunidad de aclarar estos temas de una manera menos conflictiva. Saludos compañero y disculpas por mi descortesía.
@Deepak: no te preocupes. Viviendo y aprendiendo…

Bien, encontré un artículo de revisión que podría serte útil:

http://cdsweb.cern.ch/record/704227

Cito el resumen aquí:

Revisamos algunas teorías modernas sobre la estructura del espacio y el tiempo, en particular las relacionadas con el espacio y el tiempo discretos. Siguiendo un método epistemológico, partimos de teorías que discuten el espacio y el tiempo discretos como una herramienta matemática para resolver modelos físicos. Otras teorías buscan el contenido físico de la estructura discreta del espacio y el tiempo, basándose en teorías relacionales del espacio y el tiempo que se derivan de las relaciones de algunas entidades fundamentales. Finalmente presentamos algunas posiciones filosóficas que intentan encontrar el fundamento ontológico de las teorías relacionales del espacio y el tiempo.

Espero que este sea el tipo de cosa que estabas buscando.

EDITAR: Vaya, esto fue engañoso, el resumen está en inglés, pero el artículo está en español. Sin embargo, las referencias en el artículo siguen siendo útiles.

Hay un artículo reciente sobre el teorema de Noether en sistemas discretos que encontré bastante interesante, pensé en compartir;

http://arxiv.org/abs/1103.4785

Supongo que esto es bastante importante aquí.
Aquí se analiza un posible teorema de Noether para simetrías discretas physics.stackexchange.com/q/8518/2451

Richard Feynman en esta famosa conferencia pública de Cornell de los años sesenta afirmó que es fácil probar que "el espacio físico no puede ser un autómata discreto", de lo contrario, pronto violará las observaciones físicas existentes. Pero no mencionó la prueba o explicación más adelante en esta serie de conferencias. ( https://www.youtube.com/watch?v=-2NnquxdWFk&list=PLS3_1JNX8dEh5YcO-Y05stU0u_T9nqIlF&index=7 )

Pensé en esto y sentí que, bajo el marco de análisis clásico, solo el espacio y el tiempo continuos hacen posible la velocidad (no la otra característica, la posición). Si el espacio o el tiempo es realmente discreto ontológicamente, entonces, como la lógica de Zeno en su famosa Paradoja de Zeno, ¡una flecha nunca se puede mover! La esencia de la resolución de la paradoja de Zeno radica en que el tiempo y el espacio son continuos, por lo que puede tener una posible noción de velocidad a través del cambio de posición junto con la "medición" de su intervalo de tiempo correspondiente. Si el tiempo es un autómata discreto, entonces solo puede tener posición junto con "contar" sus instantes de tiempo, es difícil imaginar una forma de derivar un concepto similar a la velocidad.

¿Está mi razonamiento anterior en el camino correcto?

¿Cuáles son algunos enfoques del espacio-tiempo discreto utilizados en la física moderna?
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