¿Qué es la "regla del 70" o "regla del 72" con respecto a la inversión y cómo la aplico?

La Regla del 72 es una guía aproximada para calcular cuánto tiempo llevaría duplicar su inversión a través del interés compuesto, dada una tasa de rendimiento anual fija.

Significa que el tiempo necesario (en años) para duplicar el valor de su inversión es aproximadamente igual a:

 72 / return of investment (%) per year. 

Ejemplo: supongamos que ha invertido una cantidad, X, en una inversión que rinde un 6 % anual y reinvierte todos los rendimientos de la inversión. Entonces, usando la regla del 72, el tiempo necesario para duplicar el valor de su inversión a 2X sería aproximadamente 72 / 6 = 12 years.

También se puede utilizar para calcular cuánto tarda la inflación en reducir el valor de su dinero a la mitad .

La Regla del 72 demuestra el principio detrás de por qué nunca es demasiado pronto para comenzar a invertir: podría ser la diferencia entre $ 2 millones y $ 4 millones.

Aquí otro ejemplo de cómo aplicarlo:

Si invierto 1$ al 5% durante 30 años, ¿qué tendré al final?

5% significa que nos duplicamos cada 72/5 años, aproximadamente cada 14 años. Por lo tanto, en 30 años, lo duplico un poco más del doble, así que espero tener un poco más de $1 x 2 x 2 = $4.

Si desea ser más preciso, puede calcular que duplicamos dos veces en aproximadamente 28 años, luego nos quedan 2 años, y cada año da el 5%, por lo que agregamos 2 * 5% o 10% además de los $ 4, para obtenga $ 4.40.

Si quiere ser realmente preciso, obtenga una calculadora y calcule

• 1.05^30 = 4.32 para capitalización anual, o
• exp(0.05*30) = 4.48 para capitalización continua

y vemos que la regla funciona bastante bien :-)

Con capitalización continua a una tasa que rinde 100x% anual, en y años (y no necesita ser un número entero) una inversión ha aumentado por el factor (1 + x)^y. Para cualquier valor dado de x, este factor tiene valor 2 exactamente cuando han transcurrido y años donde (1 + x)^y = 2, lo cual, al tomar logaritmos naturales y recordar que log(a^b) = b*log(a) , da

y = ln(2)/ln(1 + x) = 0,693/ln(1 + x)

Aquí, ln denota el logaritmo natural, y resulta que ln(2) tiene un valor de 0,693... Ahora, en una aproximación de primer orden, ln(1 + x) es igual a x (en realidad, un poco menos) cuando x es pequeño, por lo que una inversión que rinda 100x% anual debería duplicarse aproximadamente 69,3/x años. Pero si tomamos en cuenta el "poco menos", 70/x o incluso 72/x produce una aproximación más cercana.

Ejemplos:

• Con un rendimiento anual del 5%, una inversión se duplicará en poco más de 14,2 años. Las fórmulas 70/x y 72/x dan como respuesta 14 y 14,4 años.

• Con un rendimiento anual del 2%, una inversión se duplicará en poco más de 35 años. Las fórmulas 70/xy 72/x dan como respuesta 35 y 36 años.

• Con un rendimiento anual del 0,1% (que creo que es lo que mi banco está pagando en mi cuenta corriente), tendré el doble de dinero en 693,5 años (demasiado tiempo para esperar), pero la fórmula de 69,3/x se ve bastante bien en comparación a las fórmulas 70/x y 72/x. Por lo tanto, como era de esperar, 69.3 funciona mejor para x pequeña .

• Al 10% de rendimiento anual, la inversión se duplica en 72,7 años en lugar de los 70 o 72 años estimados con la regla del 70 o regla del 72.

• Con un rendimiento anual del 100 %, la inversión se duplica en 1 año, mucho más tiempo que los 0,7 o 0,72 años estimados por la regla del 70 o 72.

En resumen, la regla de 70 o 72 funciona bien para rendimientos anuales en el rango típico de unos pocos puntos porcentuales, pero no tan bien para rendimientos triviales (la regla de 69,3 es mejor) o los rendimientos increíbles que los inversores principiantes plan para llegar a jubilarse a los 35 años.