¿Cuánto es 48÷2(9+3)48÷2(9+3)48\div2(9+3)? [duplicar]

Question

¿Cuánto es 48÷2(9+3)48÷2(9+3)48\div2(9+3)? [duplicar]

usuario9638

Hay un gran debate en Internet sobre el valor de $48\div2(9+3)$ .

yo creo la respuesta $2$ como creo que es parte de la operación de soporte en BEDMAS. Mathway da la misma respuesta. yo tambien creo que si $48\div2\times(9+3)$ se le preguntó si sería $288$ con lo que Mathway también está de acuerdo.

Sin embargo, WolframAlpha dice que es $288$ de cualquier manera.

Un amigo mío (que es mejor en matemáticas) me dijo que no existe tal cosa como la 'multiplicación implícita', solo taquigrafía, de modo que de hecho se hace después de la división (de izquierda a derecha, no necesariamente porque la división ocurre antes que la multiplicación). Pero no dio explícitamente una razón)

¿Cuál es la respuesta y por qué?

salvaje

Nunca he entendido por qué uno querría establecer convenciones arbitrarias sobre el orden de las operaciones. Simplemente coloque los paréntesis apropiados y elimine cualquier ambigüedad. ¿Por qué alguien querría escribir algo como

5 + 8 \cdot 6 : 4 + 3 - 2 : 5

$5+8\cdot 6:4+3-2:5$ ?

Arturo Magidín

@wildildildlife: Bueno, la razón por la que ponemos una convención en el orden de las operaciones es para simplificar nuestra vida. No para problemas como este , fíjate, sino para expresiones generales. Por ejemplo, si tuviera que escribir todos los paréntesis necesarios cada vez que escribe un polinomio, oscurecería las cosas en lugar de aclararlas. En lugar de

2 x^{2} + 7 x + 1

$2x^2+7x+1$ , tendrías que escribir

(2 (X^{2})) + (7 X) + 1.

$\Bigl(2\bigl(x^2\bigr)\Bigl) + \Bigl(7x\Bigr) + 1.$

Mariano Suárez-Álvarez

«¿Hay un gran debate en Internet»?!

Adrián Barquero

@Mariano Me ganaste.

usuario9638

jaja y amigos personales también. Pero la mayoría de nosotros estamos de acuerdo en 2. Sin embargo, los chicos de 288 se niegan a cambiar de opinión. Algunos de ellos dijeron que estar borracho y hacer matemáticas no es una buena idea (ya que estábamos en un bar en ese momento)

GeoffDS

en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Reference_desk/…

Fabian

No creo que este sea un lugar para preguntas que Google pueda responder ( google.com/search?q=48%C3%B72%289%2B3%29 ).

usuario9638

@Numth: Buen enlace, pero nada concluyente. @Fabian: Supones que Google siempre tiene razón. Mathway dice 2. ¿Creo en un motor de búsqueda o en un sitio de matemáticas...?

Orbling

@Fabian: La mitad de las preguntas en SE Google podría responder, es cierto que no tan simple; también con cuestiones de precedencia, BEDMAS es una norma para evitar confusiones, a diferencia de una ley de hierro fundido. Hay margen para que el cálculo se interprete de manera diferente. Tal vez sería mejor formular la pregunta "¿Por qué BEDMAS es el orden "correcto"?" en lugar de un ejemplo.

usuario9638

@Orbling: el debate es más sobre si la multiplicación es parte del paréntesis o es una multiplicación normal. Algunas personas lanzan PEMDAS pero lo ignoro.

Fabian

Estoy de acuerdo. Todo el mundo puede definir la expresión como quiera. Sigo creyendo que la pregunta no es apta para matemáticas.SE...

usuario9638

@Cplayer: ¿No hay nada que diga si 2( es parte del paréntesis al hacer el orden de la operación? @Fabian: ¿Cómo te sentirías acerca de la discusión de BEDMAS VS PEMDAS? Pero no siento que sea relevante o que resuelva la pregunta tanto como multiplicación como división tienen la misma prioridad.

Fabian

@acidzombie24: No entiendo por qué esto tiene algo que ver con BEDMAS VS PEMDAS. En mi entendimiento

2 (s o m e t h i n g)

$2(something)$ es solo un atajo para

2 \times (s o m e t h i n g)

$2×(something)$ usado de tal manera que no tiene que escribir mucho (y si es inequívoco). De lo contrario, tendrías que definir una función.

2 (x)

$2(x)$ ...

Bill Dubuque

Consulte también math.stackexchange.com/questions/16502/…

Gwu

Debo estar loco. Perdí 5 minutos de mi vida en esto...

GeoffDS

@acidzomb El objetivo de mi enlace no era concluir nada. Si esto es entre usted y sus amigos, muestra que está haciendo la misma pregunta en un montón de sitios diferentes.

usuario9638

@Numth: Todo está en Internet. Sólo me enteré de eso hace unos días. Comenzó hace más de una semana. Sólo pregunté esto una vez.

Orbling

@Fabian: habría pensado que las preguntas sobre notación matemática son apropiadas aquí.

willie wong

@Lovre: fusioné la otra pregunta con esta, ya que tienen una intención absolutamente idéntica.

Joshua Shane Liberman

Mathway escupe

288

$288$ para mi no

2

$2$ . No hay nada ambiguo en

2 (\dots)

$2( \cdots )$ . Ahora tengo un problema cada vez que veo una expresión como

\sin 3 k \frac{π}{2}

$\sin 3k\frac{\pi}{2}$

El Chaz 2.0

knowyourmeme.com/memes/48293 Esto debería eliminarse. @Bill @Adr @Mar, etc.

joriki

Voté para reabrir. No veo por qué esta no es una pregunta real. El hecho de que alguien lo tomó como un meme en la red y escribió "hay un gran debate en Internet" no invalida la pregunta de si la división o la multiplicación tienen prioridad aquí; esta es una pregunta perfectamente legítima sobre la notación matemática.

asaf karaguila

@joriki: Creo que deberías iniciar un meta hilo sobre eso, en lugar de discutirlo en estos comentarios.

Bill Dubuque

Nota

Esta pregunta se reabrió recientemente en base a la discusión en esta metapregunta. Únase a la discusión allí antes de votar para cerrar nuevamente.

JMCF125

Lo más sorprendente es que los chicos que hacen estas preguntas son, según StackOverflow, ¡buenos programadores! No es de extrañar que muchos programas se bloqueen de vez en cuando...

Steven Alexis Gregorio

lo reescribiría como

48 \div 2 (9 + 3) = 48 \cdot \frac{1}{2} \cdot (9 + 3)

$48÷2(9+3) = 48\cdot \dfrac 12 \cdot (9+3)$

sergiol

i.stack.imgur.com/gYLWw.jpg

gregros

@ jmcf125 O eso, o fueron los primeros en hacer preguntas realmente tontas.

laarquitecta

En Wolfram Alpha: ingrese estas 2 ecuaciones 6 ÷ 2 (2 + 1) y 6 ÷ 2x3 y luego reemplace el ÷ con / . ¡algo no está bien! en el primero la ecuación = 9 luego = 1, en el segundo la ecuación = 9 y luego = 9 esto parece ser más una falla de Wolfram Alpha. pero definitivamente demuestra

Respuestas (4)

¿Cuánto es 48÷2(9+3)48÷2(9+3)48\div2(9+3)? [duplicar]

Nunca he entendido por qué uno querría establecer convenciones arbitrarias sobre el orden de las operaciones. Simplemente coloque los paréntesis apropiados y elimine cualquier ambigüedad. ¿Por qué alguien querría escribir algo como $5+8\cdot 6:4+3-2:5$ ?
@wildildildlife: Bueno, la razón por la que ponemos una convención en el orden de las operaciones es para simplificar nuestra vida. No para problemas como este , fíjate, sino para expresiones generales. Por ejemplo, si tuviera que escribir todos los paréntesis necesarios cada vez que escribe un polinomio, oscurecería las cosas en lugar de aclararlas. En lugar de $2x^2+7x+1$ , tendrías que escribir $(2 (X^{2})) + (7 X) + 1.$ $\Bigl(2\bigl(x^2\bigr)\Bigl) + \Bigl(7x\Bigr) + 1.$
jaja y amigos personales también. Pero la mayoría de nosotros estamos de acuerdo en 2. Sin embargo, los chicos de 288 se niegan a cambiar de opinión. Algunos de ellos dijeron que estar borracho y hacer matemáticas no es una buena idea (ya que estábamos en un bar en ese momento)
No creo que este sea un lugar para preguntas que Google pueda responder ( google.com/search?q=48%C3%B72%289%2B3%29 ).
@Numth: Buen enlace, pero nada concluyente. @Fabian: Supones que Google siempre tiene razón. Mathway dice 2. ¿Creo en un motor de búsqueda o en un sitio de matemáticas...?
@Fabian: La mitad de las preguntas en SE Google podría responder, es cierto que no tan simple; también con cuestiones de precedencia, BEDMAS es una norma para evitar confusiones, a diferencia de una ley de hierro fundido. Hay margen para que el cálculo se interprete de manera diferente. Tal vez sería mejor formular la pregunta "¿Por qué BEDMAS es el orden "correcto"?" en lugar de un ejemplo.
@Orbling: el debate es más sobre si la multiplicación es parte del paréntesis o es una multiplicación normal. Algunas personas lanzan PEMDAS pero lo ignoro.
Estoy de acuerdo. Todo el mundo puede definir la expresión como quiera. Sigo creyendo que la pregunta no es apta para matemáticas.SE...
@Cplayer: ¿No hay nada que diga si 2( es parte del paréntesis al hacer el orden de la operación? @Fabian: ¿Cómo te sentirías acerca de la discusión de BEDMAS VS PEMDAS? Pero no siento que sea relevante o que resuelva la pregunta tanto como multiplicación como división tienen la misma prioridad.
@acidzombie24: No entiendo por qué esto tiene algo que ver con BEDMAS VS PEMDAS. En mi entendimiento $2(something)$ es solo un atajo para $2×(something)$ usado de tal manera que no tiene que escribir mucho (y si es inequívoco). De lo contrario, tendrías que definir una función. $2(x)$ ...
Consulte también math.stackexchange.com/questions/16502/…
@acidzomb El objetivo de mi enlace no era concluir nada. Si esto es entre usted y sus amigos, muestra que está haciendo la misma pregunta en un montón de sitios diferentes.
@Numth: Todo está en Internet. Sólo me enteré de eso hace unos días. Comenzó hace más de una semana. Sólo pregunté esto una vez.
@Fabian: habría pensado que las preguntas sobre notación matemática son apropiadas aquí.
@Lovre: fusioné la otra pregunta con esta, ya que tienen una intención absolutamente idéntica.
Mathway escupe $288$ para mi no $2$ . No hay nada ambiguo en $2( \cdots )$ . Ahora tengo un problema cada vez que veo una expresión como $\sin 3k\frac{\pi}{2}$
knowyourmeme.com/memes/48293 Esto debería eliminarse. @Bill @Adr @Mar, etc.
Voté para reabrir. No veo por qué esta no es una pregunta real. El hecho de que alguien lo tomó como un meme en la red y escribió "hay un gran debate en Internet" no invalida la pregunta de si la división o la multiplicación tienen prioridad aquí; esta es una pregunta perfectamente legítima sobre la notación matemática.
@joriki: Creo que deberías iniciar un meta hilo sobre eso, en lugar de discutirlo en estos comentarios.
Nota Esta pregunta se reabrió recientemente en base a la discusión en esta metapregunta. Únase a la discusión allí antes de votar para cerrar nuevamente.
Lo más sorprendente es que los chicos que hacen estas preguntas son, según StackOverflow, ¡buenos programadores! No es de extrañar que muchos programas se bloqueen de vez en cuando...
lo reescribiría como $48÷2(9+3) = 48\cdot \dfrac 12 \cdot (9+3)$
@ jmcf125 O eso, o fueron los primeros en hacer preguntas realmente tontas.
En Wolfram Alpha: ingrese estas 2 ecuaciones 6 ÷ 2 (2 + 1) y 6 ÷ 2x3 y luego reemplace el ÷ con / . ¡algo no está bien! en el primero la ecuación = 9 luego = 1, en el segundo la ecuación = 9 y luego = 9 esto parece ser más una falla de Wolfram Alpha. pero definitivamente demuestra

gerry myerson · Answer 1

gerry myerson

No existe un Tribunal Supremo para la notación matemática; no se dictaron mandamientos en el Sinaí con respecto a la precedencia operativa; todo lo que hay es convención, y diferentes personas son libres de adherirse a diferentes convenciones. Las personas sabias colocarán suficientes paréntesis para que sea imposible que alguien confunda el significado. si quieren decir, $(48\div2)(9+3)$ , lo escribirán de esa manera; si quieren decir $48\div\bigl(2(9+3)\bigr)$ , lo escribirán de esa manera.

Bill Dubuque

Lectura recomendada sobre este tema: "Orden de las operaciones" y otras rarezas en las matemáticas escolares por Hung-Hsi Wu, un matemático de Berkeley que ha pensado mucho en la educación matemática.

mateen ulhaq

Mi maestro se adhiere a lo contrario a la convención que me gusta. Y ella lo escribe para que haya ambigüedad, lo que resulta en "errores" raros de mi parte. cada vez que veo

48 \div 2 (9 + 3)

$48÷2(9+3)$ , automáticamente pienso

2

$2$ .

usuario26872

"La gente sabia..." No puedo estar más de acuerdo. (+1)

JMCF125

@muntoo, tu maestro no es sabio. :)

emmanuele paolini

No estoy de acuerdo con este tipo de respuesta: incluso si esta expresión está escrita mezclando símbolos de estilo antiguo y estilo nuevo, no puedes dejar la idea de que puedes evaluar una expresión por tu estado de ánimo o convención. Hay UNA convención en la que cualquier matemático debería estar de acuerdo: la multiplicación y la división tienen la misma precedencia.

jesse madnick

@EmanuelePaolini: "¿UNA convención que debería ser acordada por cualquier matemático"? Creo que el problema es exactamente el hecho de que la mayoría de los matemáticos no usan el

\div

$\div$ firmar, por lo que (por falta de uso) no hemos llegado a un acuerdo sobre una convención. (De hecho, solo para escribir esa oración tuve que buscar cómo escribir

\div

$\div$ en TeX porque nunca lo uso.)

mach

@EmanuelePaolini cuál, ¡decreta la convención! ;)

emmanuele paolini

@mach como dije: la multiplicación y la división tienen la misma precedencia y se evalúan de izquierda a derecha.

Brian Tung

Hilo de comentarios nigromancia: me pregunto si la gente distinguiría

48 \div 2 (9 + 3)

$48 \div 2(9+3)$ y

48 \div 2 \times (9 + 3)

$48 \div 2 \times (9+3)$ . Si algunos lo hicieran, entonces el orden de las operaciones no es el único factor involucrado.

justin · Answer 2

Es ambiguo, no hay una respuesta correcta en este caso, aparte de posiblemente que no está definido. puede que tengas

\frac{48}{2 (9 + 3)} = 2

$\frac{48}{2(9+3)} = 2$
o

\frac{48}{2} (9 + 3) = 288

$\frac{48}{2}(9+3) = 288$

Por lo tanto, no tiene sentido debatir esto.

Tenga en cuenta que la razón por la que obtiene respuestas diferentes de Mathway y Google Calculator es que los algoritmos que usan para analizar la entrada son diferentes. Estos algoritmos aparentemente (y comprensiblemente) dejan que el usuario en este caso proporcione información que solo se puede interpretar de una manera. Este no es el caso y, por lo tanto, las respuestas de los dos difieren.

¿No hay nada que diga si "2(" es parte de la operación de paréntesis o no mientras se hace el orden de la operación? Si no, estaré de acuerdo.
@acidzombie24: No, no lo hay. La notación estándar para usar en este caso si va a usar corchetes es usar "fracciones" en lugar de $÷$ , como se muestra. Espero que esto aclare las cosas =D

Michael Burge · Answer 3

Yo diría que ni siquiera está bien definido. En la Teoría de Grupos o similar, por lo general pasa por alto una declaración que dice "la asociatividad significa que $(1 + 2) + 3$ es lo mismo que $1 + (2+3)$ , entonces podemos escribir $1 + 2 + 3$ sin ambigüedad". $\div$ no tiene esta propiedad de ser inequívoco.

Esta es una de las ventajas de usar $\frac{48}{2}(9+3)$ o $\frac{48}{2(9+3)}$ - no es del todo asociativo, pero no es ambiguo. no he visto $\div$ desde la escuela primaria probablemente por esta misma razón.

Y personalmente, me gusta pensar en el obelus como un símbolo que significa que "algo" va arriba y abajo de la línea, y los puntos son solo marcadores de posición para las cosas a la izquierda y a la derecha.
¿Sería realmente diferente si ÷ fuera reemplazado por /, el símbolo que la mayoría de los lenguajes de programación usan para dividir?
La barra inclinada colocaría todo lo que sigue en el denominador. y por lo tanto lo haría obvio $\frac{48}{2(9+3)}$

usuario9562 · Answer 4

No hay diferencia de orden entre las multiplicaciones implícitas y explícitas. Purplemath sugiere que la multiplicación implícita fuera de los paréntesis también tiene prioridad en el orden entre paréntesis sobre todas las demás multiplicaciones (divisiones). Entonces interpretarían el paréntesis multiplicado implícito como $48\div(2\times(9+3)) = 2$ .

Alternativamente, todas las calculadoras con capacidad implícita que he probado dan los mismos resultados que Wolfram Alpha , que interpreta la implicación como $(48\div2)\cdot(9+3) = 288$

Cierta confusión también parece ser la $\div$ símbolo de división en sí mismo como $48/2(9+3)$ apoya visualmente la mutua multiplicación implícita entre paréntesis de Wolfram Alpha: $\frac{48}{2}\cdot(9+3) = 288$

La respuesta corta es que la fórmula tal como está escrita se malinterpreta con demasiada facilidad y el autor debe aclararla para garantizar su cálculo correcto.

PD: para fruncir aún más el ceño, el empleo del paréntesis como variable produce resultados diferentes. Entonces, $48\div2c$ dónde $c=9+3$ rendimientos $2$ - pero esto combina la distinción entre paréntesis y sintaxis de variable de coeficiente. $48\div2\cdot c$ dónde $c=9+3$ rendimientos $288$ .

parece que su enlace confuso a wolframio alfa que produjo 2 fue un error, ya que ahora también produce 288.
Algunas calculadoras analizan la multiplicación implícita de forma diferente a la explícita. Esta respuesta es incorrecta. Las calculadoras TI hacen esto. mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
@SueVanHattum, tu enlace está roto. Por lo que he visto, las calculadoras de TI usan una barra inclinada. en lugar de un símbolo de división y, sin embargo, si convierte a mano larga, la respuesta es incorrecta, por lo que sugeriría que TI está calculando mal, porque todo lo que está después de la barra inclinada debería estar en la calculadora TI del denominador es incorrecto.
Curiosamente, mi enlace va a algo diferente de lo que dice. Aquí hay un enlace a un buen artículo: themathdoctors.org/order-of-operations-implicit-multiplication No estoy seguro de cómo puede llamar incorrecta a una calculadora. No, no se requiere que todo lo que esté después de la barra oblicua esté en el denominador. Depende de la interpretación. Curiosamente, mi TI-30X IIS muestra el símbolo de barra y puntos en el teclado, pero usa / en la pantalla.

¿Cuánto es 48÷2(9+3)48÷2(9+3)48\div2(9+3)? [duplicar]

usuario9638

salvaje

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justin

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Jens Timmermann

Sue Van Hattum

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Sue Van Hattum