¿Qué entendemos por filosofía de la física o de las matemáticas, qué nos dice sobre ellas?

¿Qué entendemos por filosofía de la física o de las matemáticas? ¿Qué nos dice sobre ellas? ¿Habla sobre cómo se desarrollan estas disciplinas del saber? Por ejemplo, para desarrollar las matemáticas usamos un enfoque axiomático y para la física usamos el método científico.

Diría que la filosofía de x tiende a ser manejar el volante, digerir los fundamentos de la ciencia y ampliar los límites al tratar de comprender qué temas deberían ser más relevantes e investigados.

Respuestas (2)

El método axiomático es lo que la gente piensa cuando escucha el término filosofía de las matemáticas. Es una idea importante, sin embargo, no es la única idea en la filosofía de las matemáticas, y debido a esto, está sobrevalorada; por ejemplo, la cohomología es una noción importante en matemáticas; y tiene una formulación axiomática, pero esto dice muy poco sobre qué es la cohomología y por qué es importante; su valor de uso, es decir, como lo usan los matemáticos en el mundo de las matemáticas, da una indicación mucho mejor de lo que es; use da ontología aquí. Robert Langlands, famoso por el programa Langlands, dijo:

Nuestra dificultad no son las pruebas, sino aprender qué probar

De hecho, una parte importante de su trabajo es reformular la teoría de campos de clases no abeliana, una parte importante de la teoría de números; por lo general se llama el programa Langlands, pero también he oído que se refiere a él como la filosofía Langlands.

También creo que es un error pensar que la filosofía de las matemáticas, la física y la ciencia en general solo debe reflexionar sobre los problemas de estos temas, o sus interrelaciones o sus fundamentos; estos sujetos están integrados en la sociedad, y una parte importante de la filosofía es investigar la relación de estos sujetos con la sociedad en general.

Por ejemplo, la noción de algoritmo es un concepto matemático y hoy en día tenemos cosas como el comercio algorítmico, la vigilancia predictiva y otras formas en las que el uso de algoritmos afecta a la sociedad en general. El reciente escándalo con Cambridge Analytica destaca algunos de los dilemas que una filosofía de algoritmos podría ayudar a enmarcar.

Entonces usted está diciendo que descubrir el proceso de desarrollo de estas disciplinas del conocimiento es una de las áreas de su filosofía, pero no la única, hay muchas otras cosas cuando decimos su filosofía.
Y cuando dices eso, cuando pensamos en filosofía de las matemáticas nos viene a la mente el sistema axiomático. El método científico es equivalente al sistema axiomático en física el cual tiene su propia filosofía qué nos dice eso sobre el método científico.
@remy: sí a tu primer comentario; pero no a su segundo - el método científico no es equivalente al método axiomático.
Al decir equivalente, quise decir que su papel en esas disciplinas es desarrollar, no que sean el mismo proceso.
@remy: ok, gracias por tu aclaración.

La filosofía de la ciencia es completamente superflua para el físico en activo, según la declaración irónica de Feynman.

La filosofía de la ciencia es tan útil para los científicos como la ornitología para las aves.

Para explicar por qué los muones llegan a la Tierra antes de descomponerse, necesitas algunos conocimientos sobre la dilatación del tiempo de la Teoría Especial de la Relatividad. Y para demostrar que a^n+b^n=c^n, n > 2, no tiene una solución no trivial, debe comprender las matemáticas sofisticadas de la demostración de Wiles de la conjetura de Shimura-Taniyama-Weil. En ambos casos, la filosofía de la física y la filosofía de las matemáticas no aportaron ninguna idea a la respuesta.

Sin embargo, en matemáticas hay ciertas preguntas fundamentales en torno a la teoría de conjuntos y algunas ideas filosóficas del tipo "¿Qué estado ontológico tienen los objetos matemáticos?" Pero estas preguntas no encuentran una respuesta generalmente aceptada. Además, la mayoría de los matemáticos que trabajan se preocupan por estos temas como máximo los domingos por la mañana, cuando se realiza otro trabajo.

Posiblemente esta respuesta suene un poco dura. Tenga en cuenta: no niego que uno puede encontrar la filosofía de la ciencia como un tema interesante. Y que este tipo de filosofía puede ser una ocupación satisfactoria. Mi punto es enfatizar la irrelevancia de este campo para el científico en activo, como Feynman afirmó anteriormente.

Son muones, no miones. Tampoco necesitas filosofía para deletrear correctamente.
Gracias, corregí los "muones". Pido disculpas, ya que no soy un hablante nativo, utilicé el término alemán.
Tu resumen me parece correcto. La filosofía es un estudio global y una vez que se le llama 'filosofía de una cosa u otra' deja de ser ella misma. La filosofía no puede ser resuelta o entendida por partes.
Citar a Feynman generalmente no es muy esclarecedor. Dijo las cosas más ridículas, escondiéndose detrás de la ironía. Para Feynman, tomándolo al pie de la letra, la mayoría de las matemáticas también son inútiles. Y curiosamente, la prueba original de Wiles usa un axioma adicional más allá de los de la teoría de conjuntos ordinaria, que parece bastante relevante para la discusión.
1) ¿Podría dar una referencia para su declaración "Para Feynman, tomándolo al pie de la letra, la mayoría de las matemáticas también son inútiles". 2) ¿Qué axioma adicional de la teoría de conjuntos utilizó Wiles en su demostración?
1.) “Si todas las matemáticas desaparecieran, la física retrocedería exactamente una semana”. / “La física es a las matemáticas lo que el sexo es a la masturbación”. (en PH Nahin: “Number-Crunching” / LM Krauss: “Fear of Physics: A Guide for the Perplexed”) 2.) “Para completar su prueba, Wiles asumió la existencia de un tipo de cardenal grande conocido como cardenal inaccesible , sobrepasando técnicamente los límites de la aritmética convencional”. (Richard Elwes: “Hasta el infinito y más allá: La lucha por salvar la aritmética” en New Scientist, 2010 )
Hay una discusión interesante de los expertos sobre si es necesario introducir cardenales inaccesibles para la prueba de Wiles, ver mathoverflow.net/questions/35746/…
@wolf-revo-cats: No creo que debamos Feynman al pie de la letra; si todas las matemáticas desaparecieran, se necesitaría mucho trabajo para recuperarlas y para que la física fuera tal como es ahora; Lo leí diciendo que las matemáticas como disciplina son diferentes de la física, y no se deben confundir las dos. En el momento en que él estaba, a mediados del siglo XX, las matemáticas habían seguido su propio camino con sus propios problemas. Por ejemplo, Feynman intentó aprender algo de la teoría de la homotopía. En ese momento no había aplicaciones de esta teoría en la física. Esto no es cierto ahora. Por ejemplo, en la teoría instantones.
Además, continuando con la discusión en MO, es el uso de la cohomología de las gavillas lo que es importante en el trabajo de Wiles, no los cardenales inaccesibles per se; Los fundamentos teóricos de conjuntos de esta teoría requieren conjuntos grandes, mucho más grandes que el ZFC clásico.
@JoWehler no tiene ni idea. La relatividad especial y la relatividad general son dos teorías que fueron motivadas por profundas ideas filosóficas. El mismo Einstein lo reconoció y enfatizó la importancia de la filosofía de la física en el trabajo fundacional.
@MoziburUllah Solo estoy en una misión para que la gente deje de citar a Feynman. Porque dijo demasiadas cosas ridículas y, de hecho, desagradables, escondiéndose detrás de bromas e ironía. Lo que realmente pensó es solo especulación y es por eso que no debe citar a Feynman.
@wolf-revo-cats: ¿Qué tiene de malo el sentido del humor? Por favor, no me digas lo que puedo o no puedo decir. ¿Estás seguro de que no tienes tendencias autoritarias? Estoy de acuerdo en que quizás se cita a Feynman con demasiada frecuencia, pero es una figura famosa y merecidamente, pero la gente debería leer. Hay muchas cosas que otros científicos han dicho que merecen ser escuchadas.
@ Seguro que tengo algunas dudas sobre el impacto de la filosofía en la física teórica de Einstein. Hay cierta influencia de Mach sobre el impacto de estrellas lejanas. Pero la idea fundamental de incorporar la gravedad a la geometría no se debe a Mach. ¿Qué comentario de Einstein tienes en mente?
“La mente femenina es capaz de comprender la geometría analítica. Aquellas personas que han estado insistiendo durante años (frente a toda evidencia obvia de lo contrario) en que el hombre y la mujer son igualmente capaces de pensar racionalmente pueden tener algo. La dificultad puede ser simplemente que nunca hemos descubierto una forma de comunicarnos con la mente femenina. Si se hace de la manera correcta, es posible que puedas sacar algo de eso”. –Richard Feynman.
Los "chistes" de @MoziburUllah Feynman carecen de remate. Siempre es una exageración irónica con el fin de ofender a la gente. Eso es. Debido a esto, el problema de citarlo es que es un misterio cuánto de sus exageraciones realmente se creía él mismo.
@wolf-revo-cats: La mayoría de las mujeres que he conocido no están interesadas en los puntos más finos de la geometría, y creo que eso es a lo que intenta llegar Feynman; esto no significa que algunos no lo sean, por ejemplo, Emmy Noether; el igualitarismo no significa igualdad de aptitudes, sino igualdad de oportunidades; no todo el humor requiere un chiste. Intentando leer Henry James The Bostonians , las primeras páginas son una obra maestra cómica y no hay un chiste a la vista.
@JoWehler en.wikipedia.org/wiki/… No necesita esta cita en ningún caso, si entendió la relatividad especial y la relatividad general, o la contribución de Einstein a la fundación de QM.
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