¿Cómo responde un bayesiano a la hipótesis de Grue?

De acuerdo con la teoría bayesiana de inferencia/confirmación, su confianza en una hipótesis aumenta a medida que observa más y más evidencia predicha por esa hipótesis (de acuerdo con el teorema de bayes y las leyes del cálculo de probabilidad). Estas actualizaciones ocurren de una manera muy específica. Aunque hay algunos otros problemas asociados con esta versión de la teoría de la confirmación, esto es, al menos en principio, bastante intuitivo.

Sin embargo, frente a una hipótesis grue, esta idea se desmorona. Podría sugerir alguna hipótesis "Todos los A son B". Cada vez que hay una nueva instancia de que A es B, mi confianza en esa hipótesis mejora. Sin embargo, podemos formular una hipótesis similar a Grue: "Todos los A son B hasta el momento t". Esta hipótesis predice lo mismo que la anterior, pero hay una divergencia en algún momento arbitrario en cuanto a lo que realmente sucede.

¿Nuestra confianza en estas dos hipótesis realmente aumenta de la misma manera?

¿Hay alguna manera de resolver este problema que no equivalga a una selección arbitraria de probabilidades previas para favorecer el primer tipo de hipótesis?

La solución más o menos estándar es restringir la clase de predicados que se permite incluir en una hipótesis. Swinburne lo restringe a predicados cualitativos, como el verde, que se pueden probar sin conocer la ubicación espaciotemporal de la muestra. Esto ya descarta grue. Quine lo restringe aún más a "tipos naturales", que luego intenta definir en términos de "similitud", ver New Riddle of Induction .
Ha habido mucho trabajo sobre esta cuestión. Por ejemplo, Sober, "No Model No Inference: A Bayesian Primer on the Grue Problem". fitelson.org/confirmation/sober_grue.pdf
@Conifold Acabo de leer el artículo 'Grue' de Swinburne, donde describe la diferencia entre 'verde' y 'grue' en términos de ser un predicado cualitativo. Entiendo y estoy de acuerdo con la distinción. Sin embargo, ¿qué pasa con esta distinción que significa que debemos preferir las hipótesis que proyectan verde sobre las hipótesis que proyectan grue? Por cierto, soy nuevo en la lectura de estos problemas, así que no me digas si la respuesta a esa pregunta es de alguna manera obvia.
Según Swinburne, solo los predicados cualitativos son proyectables a los efectos de generalizaciones similares a leyes que están sujetas a confirmación. Entonces, deberíamos aplicar el enfoque bayesiano a las hipótesis que solo las usan. En cierto sentido, esta es la formalización de Swinburne de lo que Hume y Mill llamaron "uniformidad de la naturaleza" y lo que, según Goodman, evolucionamos para hacer instintivamente por asociación.
@Conifold Sí, está bien. Pensé que eso era lo que argumentaba Swinburne, pero no recuerdo si lo que escribió en "Grue" hizo muy explícito que él cree que se debe aplicar algún principio de uniformidad. Muchas gracias.

Respuestas (1)

Creo que tienes al menos 3 hipótesis.

h1. All A are B. 
h2. h1 will be correct until at least time t. 
h3. At time t some A will stop being B.

Su confianza en h1 aumentará a medida que descubra A que son B (y no descubra ningún A que no sea B)

Su confianza en h2 aumentará a medida que se acerque al tiempo t y no observe ningún A que no sea B

Es posible que nunca observe ninguna evidencia de que A no sea B antes de t, por lo que, en ausencia de evidencia, su confianza en h3 sigue siendo la misma.

He considerado esta 'solución' antes. ¿No podrías decir igualmente que tienes estas hipótesis: h1. Los A son B hasta el tiempo t h2. Los A son B después del tiempo t h3. Los A son otra cosa después del tiempo t. ¿O me malinterpretaron de tal manera que su respuesta es más "apropiada" que lo que he construido?
Nunca obtendrá evidencia de su H2 y H3 hasta después de t, por lo que su confianza en ellos seguirá siendo la misma bajo la teoría de inferencia/confirmación. No hay conflicto, es solo que 0 evidencia = 0 aumento en la confianza.
Por tanto, sólo puede aumentar nuestra confianza en la hipótesis "A son B hasta el momento t". Dado que 't' puede ser cualquier tiempo arbitrario, ¿no significa eso que nunca podemos ganar confianza en una hipótesis que hace una afirmación sobre el futuro?
Esto es demasiado simplista. Tengo hambre; Estoy a punto de agregar algunos fideos a una olla de agua hirviendo en la estufa. Da la casualidad de que estos fideos cuando se cocinan se hunden. "h1. Todos los fideos están crudos". Es verdad; Simplemente los puse. "h2. h1 será correcto hasta al menos el tiempo t". t varía aquí, pero aproximadamente de 8 a 9 minutos en los fideos comienzan a hundirse cada vez que lo hago; sin embargo, estos fideos aún no están listos. "h3. En el tiempo t algún A dejará de ser B". Bueno, en 12 minutos, todos mis fideos estarán cocinados. Sin embargo, no tengo que esperar 8 minutos para saber esto.
... y claro, este es un universo restringido (porque solo estoy contando mis fideos aquí), pero podríamos considerar otras formas de evidencia sobre hechos cosmológicos que aún no han ocurrido (muerte por calor, decaimiento de protones, etc.). IOW, uno no tiene que esperar hasta el momento t para obtener evidencia de cualquier cosa genérica.
@HWalters ¿Crees que podrías reformular tu punto en términos de un ejemplo más simple? No puedo decir si ese ejemplo está perdiendo el punto o si no lo estoy entendiendo.
@ JoeLee-Doktor Mi punto fue abordado por la edición. Aparte de eso, no tengo idea de qué podría estar confundiéndolo, pero me encantaría abordarlo en el chat.
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