¿Puedo expresar el flujo de calor de un fluido en términos de características establecidas de la distribución de velocidades?

Si$\rho$es la densidad de masa de un fluido y$A({\bf v})$es una función de la velocidad, que se distribuye de acuerdo con$f({\bf v})$, tenemos un proceso de promedio

$A\mapsto \langle A\rangle:=\int A({\bf v})\ f({\bf v})\ \mathrm d^3v.$

Ahora podríamos definir la presión y la energía en el marco del flujo como

$P_{ij}:=\rho\ \langle (v_i-\langle v_i \rangle)(v_j-\langle v_j \rangle) \rangle,$

$E_\text{Kin}:=\rho\ \langle \tfrac{1}{2} ({\bf v}-\langle {\bf v} \rangle)^2 \rangle.$

me di cuenta que

¿Puedo formular el flujo de calor?

$Q_i:=\rho\cdot \langle \tfrac{1}{2} ({\bf v}-\langle {\bf v} \rangle)^2 (v_i-\langle v_i \rangle) \rangle$

también en términos de funciones estadísticas generales de${\bf v}$? Por ejemplo, ¿algún funcional de la asimetría ?