¿Pueden los estados con función de Wigner negativa no exhibir cuántica?

Bueno, por sobresaliente que sea, la respuesta de @Martin parece estar identificando la "cuantificación" como enredo, más o menos, y soy reacio a iniciar un debate entre preguntas; pero tu pregunta es plausible.

No conozco ninguna indicación directa y convincente en la literatura que abogue por la "no cuántica" de los estados puros con regiones negativas en su función de Wigner.

El primer estado excitado de un oscilador armónico tiene, por supuesto, un núcleo negativo en su función de Wigner, que se muestra en el segmento aquí, de nuestro libro CTQMPS , y podría calificar para los estados no gaussianos sobre los que está preguntando. Es puro, estático, no está enredado con nada más y no interfiere con nada. No estoy seguro de cómo define "cuántica", pero su superposición de espacio de fase con todos los demás estados propios de SHO, incluido el estado fundamental de Gauss, se desvanece; este fue el punto que hizo que Wigner amara las probabilidades de espacio de fase negativo en primer lugar. ! Si ha trabajado con la ortogonalidad * en el espacio de fase, es casi seguro que también le encantarán: son una característica crucial en la que se basa básicamente la formulación. ($f_1\star f_1= f_1/(2\pi\hbar)$, pero$f_1\star f_i=0$para$i\neq 1$, entonces$\int dx dp f_1 f_i=0$.)

Diría que, incluso para un estado estático aislado que se encuentra allí, la prueba de fuego de la cuántica es en realidad$\Delta x \Delta p \geq \hbar/2$, como se demuestra en un capítulo crucial del texto citado. Es decir, toda la estructura de las restricciones internas que actúan en la función de Wigner "conspiran" para producir esta restricción entre sus varianzas de una manera compleja.

Entonces, matemáticamente, sirvió esta cuasi-distribución en un plato, saben que es mecánica cuántica y satisface el UP anterior, que, a su vez, "oculta" sus áreas negativas de la manera notable que siempre utiliza en el espacio de fase QM: estos las áreas están forzosamente segregadas en pequeñas regiones de área menor a$\hbar$donde las medidas de incompatibles son inciertas; y, finalmente, falla el tercer axioma de Kolmogoroff para ser una distribución de probabilidad genuina para alternativas de puntos de muestra distintas/exclusivas. Podrías, si te presionan, declarar todo esto como una bloviación matemática egoísta y no como una verdadera "cuanticidad", pero seguro que grazna como un pato cuántico...

(Es posible que esto no cuente para nada, pero todos los expertos con los que he hablado no pestañean al declarar algo cuántico tan pronto como vislumbran un punto negativo... Solo los expertos en contextualidad cuántica son tímidos, pero rara vez llámalo "cuanticidad". Si hubieras preguntado sobre "no clasicismo no contextual", te habría arrojado a las fauces de Spekkens , 2008 y me habría alejado de la pregunta...)