¿Pueden las partículas elementales estar confinadas a una región más pequeña que su longitud de onda Compton?

He leido esta pregunta:

Espagetificación de partículas elementales (electrones) y no elementales (protones)

y los comentarios donde dice:

Pero ninguna partícula elemental real puede estar confinada en una región más pequeña que su longitud de onda compton.

Y estas preguntas:

¿Cuál es el significado físico de la longitud de onda de Compton?

Confinar una partícula en una región más corta que su longitud de onda Compton

https://en.wikipedia.org/wiki/Compton_longitud de onda

Donde la respuesta de Veritas dice:

Sí, esto sucederá. Pero no puedes confinar partículas en el vacío. Para confinar una partícula, debe tener algún potencial. La energía para producir pares debe provenir exactamente de este potencial de enlace. Por ejemplo, puede confinar un electrón usando un campo eléctrico muy fuerte. Para confinar un electrón en una región más pequeña que su longitud de onda Compton, necesita un campo con suficiente energía para crear pares de posiciones de electrones. Las partículas en el vacío nunca estarán confinadas.

Entonces, ¿cuál tiene razón?

Pregunta:

  1. ¿Pueden las partículas elementales estar confinadas en una región más pequeña que su longitud de onda Compton?
Creo que la respuesta ya se puede derivar de los enlaces que publicaste. Intentar confinar una partícula por debajo de su longitud de onda Compton provocará la creación de un par a su alrededor, anulando esencialmente el significado del confinamiento de una sola partícula, debido a la presencia de una nube de nuevas partículas a su alrededor.
@Avantgarde, ¿cómo sabe que se creará la pareja si no conocemos los detalles de cómo se lleva a cabo el confinamiento? E incluso si se produce la creación de un par, ¿cómo evita eso que la partícula original desaparezca dentro de una región conocida de dimensiones más pequeñas que la longitud de Compton? Este tipo de argumento con la creación de pares parece muy débil.
@JánLalinský Tratando de sondear distancias más pequeñas que la longitud de onda de Compton ( λ C ) implica que las energías de sondeo son mayores que la masa en reposo de la partícula involucrada. Este es el régimen donde QFT (y por lo tanto, la creación de partículas) se vuelve esencial para la descripción del sistema. Además, no dije que la partícula original desaparecerá: probando distancias más pequeñas que λ C impartirá energías ≥ masa en reposo de la partícula original.
@Avantgarde, parece describir una colisión de alta energía y cree que es necesario confinar la partícula. Pero confinar significa limitar la posición de la partícula a algún espacio disponible acotado, no necesariamente para colisionar con otra partícula. El confinamiento se puede lograr uniendo la partícula a un átomo o sistema molecular. O dentro de una trampa de campo estático.
@JánLalinský No, eso no es lo que quiero decir. Puedes limitarte como quieras. Después de eso, queremos medir la posición de la partícula. Ahora, reduciendo la incertidumbre de la medición de posición por debajo λ C necesariamente significa mi ≥ metro . Este es solo el principio de incertidumbre de Heisenberg.
@Avantgarde bueno, la pregunta es sobre el confinamiento, no sobre la medición de la posición. ¿Qué es E? ¿Energía de la luz utilizada para mirar la partícula?
@JánLalinský Ese es el punto de en.wikipedia.org/wiki/Measurement_in_quantum_mechanics . Solo después de realizar una medición en una partícula para encontrar su posición, obtendrá información sobre la medida en que está "confinada". Si el confinamiento fuera perfecto, entonces Δ X = 0 y no habría mecánica cuántica. La medida de la posición dentro λ C inducirá una incertidumbre de cantidad de movimiento (de la partícula que se está midiendo) tan grande como para inducir una Δ mi suficiente para la producción de partículas. (Estoy hablando más o menos aquí, así que ignora Δ , factores de 2 , etc.)
@Avantgarde Creo que estás sacando conclusiones precipitadas. El confinamiento no requiere una posición de medición; consulte la respuesta de Michale Momayezi. E incluso si se realiza dicha medición, no está claro cómo la falta de conocimiento del impulso "induce" la creación de pares. Esta falta de conocimiento del momento siempre está presente, incluso cuando el resultado de la medición de la posición tiene una incertidumbre mayor que λ C , por lo que no veo por qué pasar este límite imaginario debería cambiar algo.
@JánLalinský ¡El confinamiento no tiene sentido objetivo sin medición , que es un aspecto definitorio de la mecánica cuántica! Además, la respuesta a continuación se basa en el modelo de Bohr, que está plagado de deficiencias, en particular: no es relativista (como se necesita para el confinamiento a distancia). λ C ) y viola el principio de incertidumbre de Heisenberg. Por lo tanto, no puede usar el modelo obsoleto de Bohr para explicar los fenómenos en cuestión.

Respuestas (1)

Creo que es posible confinar un electrón principalmente en una región más pequeña que su longitud de onda Compton ( λ C = 2.4 pag metro ).

Primero considere el modelo de Bohr para un solo electrón en el campo de un núcleo de carga Ze. El estado fundamental tiene una densidad de probabilidad normalizada proporcional a Exp ⁡ ( − Z r / a 1 ) . Aquí a 1 es el radio de Bohr del hidrógeno de 53pm. Entonces el diámetro de Bohr es 44 veces λ C .

A continuación, considere un núcleo de uranio completamente ionizado y agregue un electrón. Su radio de Bohr será 92 veces menor y por lo tanto a 92 = 0.58 pag metro . El diámetro es de 1,06 pm, que sigue siendo considerablemente más pequeño que λ C .

Cuando agregamos un segundo electrón para llenar la capa s, el orbital aumenta de diámetro. Por ejemplo, en helio, el radio del caparazón s completo es 31pm en lugar del radio de Bohr escalado de 53pm/2; es decir, un aumento del 17%.

Si esta aproximación se mantiene dentro de un átomo de uranio, podemos estimar que la capa s está confinada principalmente a una esfera más pequeña que λ C .

Esto se puede extender a núcleos más pesados ​​siempre que sean lo suficientemente estables para permitir la formación de una capa de electrones antes de que se desintegren.

No creo que sea correcto utilizar el modelo de Bohr para explicar fenómenos como el planteado en la pregunta. El modelo tiene muchos problemas, en particular, no es relativista y viola el principio de incertidumbre de Heisenberg.
@Avantgarde, estoy de acuerdo en principio, pero en este caso, el modelo de Bohr, la ecuación de Schroedinger no relativista y también los modelos relativistas comunes basados ​​​​en la ecuación de Dirac dan la misma predicción para los átomos hidrogenados; el radio típico viene dado por el radio de Bohr dividido por Z . Si Z es lo suficientemente grande (mayor que 43), el radio es menor que λ C / 2 . Los modelos relativistas predicen radios incluso ligeramente menores que los no relativistas.
@JánLalinský Sería bueno si pudiera poner los cálculos relevantes y la explicación en una respuesta para que todos puedan ver. En el momento en que dices que una partícula está en un cierto radio, estás utilizando efectivamente conceptos antiguos de la teoría cuántica (como los del modelo de Bohr) que asumen la infalibilidad de la posición de la partícula. Esto está prohibido en la teoría cuántica moderna.
Yo no dije eso; Dije algo sobre el radio típico, que es el valor r 0 en ψ = C mi − r / r 0 .
@JánLalinský Sí, lo sé. Y tales conclusiones sobre la posición radial excluyen la teoría moderna de medición cuántica en el contexto de la pregunta de OP. No tengo conocimiento de ningún artículo/libro que analice los radios típicos en QFT. Sin embargo, siéntase libre de compartirlos si lo sabe.
@Avantgarde, la pregunta no requería respuesta en el marco de la "teoría moderna de medición cuántica" o QFT. El confinamiento evoca partículas en una pared potencial, o estados unidos de dos partículas que se atraen; QFT tiene poco que decir sobre ellos, las ecuaciones son intratables. La mayoría de los cálculos de estado ligado son modelos aproximados basados ​​en la ecuación de Dirac. Así que creo que la respuesta de Michael es válida.
@JánLalinský No, cuando estás considerando escalas de longitud ≤ λ C , no puede evitar QFT, y mucho menos usar el antiguo modelo de Bohr. La medición es la piedra angular de la mecánica cuántica sin la cual estarás haciendo mecánica clásica (determinista), así que no estoy seguro de por qué quieres ignorarla. Y seguramente, los estados enlazados se pueden manejar en QFT, consulte physics.stackexchange.com/questions/217575/…
¿Pueden las partículas elementales estar confinadas a una región más pequeña que su longitud de onda Compton?
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