Comenzando en matemáticas:
El infinito en matemáticas debe diferenciarse: tenemos la sucesión - 0,1,2,3...; donde cada número es distinto. Lo mismo ocurre con infinitos ordinales y cardinales.
La geometría se diferencia: toma la recta infinita, incluso sintéticamente vemos posiciones en la línea; analíticamente, por supuesto, se compone de puntos. (Tenga en cuenta que el uso de analítico y sintético no tiene nada en común con la forma en que estos términos se introducen en la epistemología).
Estos son los dos modos de las matemáticas - álgebra y geometría: así aparece el infinito en las matemáticas, debe ser diferenciado. La física, por supuesto, está íntimamente ligada a las matemáticas; pero uno nota que, por supuesto, no hay infinitos (pero posiblemente, la posibilidad de uno).
Entonces, volviendo a la teología:
Spinoza Dios, como teoriza en su Ética , la sustancia sin causa, única y necesaria es infinita y diferenciada, la infinidad de atributos y modos que reconoce explícitamente.
La teología negativa de la corriente principal del Islam es la de un Uno Infinito. ¿Se puede decir que es diferenciado? Están los atributos de Allah - sus nombres - Majestad, Grandeza, Belleza, etc. que también se manifiestan en el mundo humano. Al mismo tiempo, se afirma que no se puede hacer ninguna comparación con las cosas del mundo (lo creado) con Allah (lo increado).
Y luego a la filosofía:
Kant noumena , el existente detrás de los fenómenos, afirma explícitamente que no es diferenciable; no es que no podamos conocer la cosa en sí, sino que el mundo en sí permanece detrás de un velo. ¿Pero es infinito ?
Como han señalado los comentaristas, su pregunta podría necesitar mucha claridad con respecto a lo que significa "un infinito" y "diferenciado". Sin embargo, voy a retroceder en uno de los ejemplos que has dado, a saber, el de la línea infinita. Sí, necesariamente se debe entender que la línea consta de diferentes puntos: si fuera solo un punto, bueno, sería un punto, no una línea, y no se entendería como infinito en ningún sentido habitual de la palabra. Sin embargo, sostengo que los puntos que constituyen la línea son indistinguibles o, como parece decirlo, indiferenciados.
"Ahora", dirías, "¿seguro que los puntos de la recta están diferenciados? Porque decimos que este punto está en x=0, este en x=1, etc." Bueno, los etiquetamos así solo después de elegir un sistema de etiquetas completamente arbitrario (es decir, un sistema de coordenadas con un punto arbitrario como su origen de coordenadas x=0). Como objeto puramente geométrico, una línea es una línea incluso antes de que concibamos los sistemas de coordenadas. Podemos entender una línea sin ninguna referencia a sistemas de coordenadas o nociones equivalentes: según Euclides, una línea recta infinita es una "longitud sin anchura... que se encuentra uniformemente con los puntos sobre sí misma" y se extiende sin cesar en cualquier dirección. Esto también se refleja en el hecho de que, históricamente, la noción de línea es anterior a la noción de sistema de coordenadas.
Para explicar esto con más detalle, podríamos elegir "este" punto o "ese" punto como el origen de coordenadas x=0, y la línea se vería exactamente igual . Porque, dado que la línea es recta, solo podríamos diferenciar las dos situaciones midiendo la distancia (con signo) desde el origen hasta un punto que sabíamos que era "el mismo" en ambos casos; pero antes de que impusiéramos el sistema de coordenadas no había nada para etiquetar dicho punto, ¡y no podíamos decir que era el mismo en ambos casos!
Por lo tanto, creo que el sentido de "un infinito" y "diferenciado" usado anteriormente, sí, un infinito puede ser indiferenciado.
usuario4894
SF.
f(x)=floor(1/x) for plural integer x. x=1 f(x)=1, remaining x 2..inf f(x)=0. Or take a constant function,f(x)=1`. Unos desde menos hasta más infinito, sin diferencias, número infinito de ellos.Mozibur Ullah