¿Puede ocurrir la precesión sin fuerzas externas?

Cualquier cuerpo giratorio con un tensor de inercia no escalar ( es decir, el tensor de inercia no es proporcional a la matriz identidad) tendrá sus vectores de momento angular y velocidad angular en diferentes direcciones a menos que la velocidad angular esté a lo largo de un eje principal (uno de los tres vectores propios ortogonales del tensor de inercia simétrico). Además, desde el punto de vista de un observador inercial, el tensor de inercia cambiará con el tiempo a medida que el cuerpo gira en relación con el observador.

Por lo tanto, en condiciones sin par, el momento angular debe permanecer constante; por lo tanto, a partir de las consideraciones anteriores, la velocidad angular del cuerpo cambia constantemente.

¡Esto es muy difícil de visualizar!

Hay otro efecto distinto que no califica como libre de torque conocido como el efecto de raqueta de tenis . Esto surge cuando los tres momentos principales de inercia (es decir, los valores propios del tensor de inercia) difieren. En este caso, la rotación alrededor de los vectores propios correspondientes a las dos inercias más altas es estable, pero la rotación alrededor de la tercera no lo es. Es decir, si un momento de torsión, por pequeño que sea, cambia la velocidad angular cuando el cuerpo gira alrededor de este tercer eje, la perturbación del movimiento crece con el tiempo y el cuerpo puede aletear salvajemente. Vea el video en el artículo de Wikipedia vinculado.

El cambio del eje de rotación incluso cuando no se aplica un par es un efecto que es posible en 3 dimensiones pero no en 2 dimensiones.

El momento angular alrededor de un eje$\vec L$es dado por$\vec L = I \vec \omega$dónde$I$es el momento de inercia con respecto al eje y$\vec \omega$es la velocidad angular alrededor del eje.

Suponga que está observando un cuerpo asimétrico con momento angular total$\vec L$entonces, si no hay fuerzas externas actuando sobre el cuerpo, el momento angular total del cuerpo es constante.

Suponga un marco de referencia fijo en relación con el centro de masa del cuerpo (que no se mueve), entonces las componentes x, y y z del momento angular deben ser constantes:$\vec L = \vec L_x + \vec L_y +\vec L_z$.

Debido a que el cuerpo es asimétrico a medida que gira en relación con el marco de referencia, su momento de inercia alrededor de un eje cambiará, por ejemplo, de$I_x$a$I_x^\prime$y esto a su vez cambiará la velocidad angular alrededor de ese eje de$\omega_x$a$\omega_x^\prime$sujeto a la restricción de que el momento angular en la dirección x,$L_x = I_x \omega_x$a$I_x^ \prime \omega_x^\prime$, se mantiene constante.

Esto significa que lo que observas como la rotación del objeto es la velocidad angular inicial,$\vec \omega = \vec \omega_x + \vec \omega_y +\vec \omega_z$, cambiando a una nueva velocidad angular,$\vec \omega^\prime = \vec \omega_x^\prime + \vec \omega_y^\prime +\vec \omega_z^\prime$.
Entonces observa un cambio en la dirección del eje de rotación aunque el momento angular total no ha cambiado con$\vec L = I_x \vec \omega_x + I_y \vec \omega_y+ I_z \vec \omega_z=I_x^ \prime \vec \omega_x^\prime+I_y^ \prime \vec \omega_y^\prime+I_z^ \prime \vec \omega_z^\prime$.

Un análisis completo requiere que uno mantenga la energía cinética total del objeto,$\frac{1}{2}I_{\rm x} \omega_{\rm x}^2+\frac{1}{2}I_{\rm y} \omega_{\rm y}^2+\frac{1}{2}I_{\rm z} \omega^2_{\rm z}$, constante y por lo tanto también igual a$\frac{1}{2}I'_{\rm x} {\omega'}_{\rm x}^2+\frac{1}{2}I'_{\rm y} {\omega'}_{\rm y}^2+\frac{1}{2}I'_{\rm z} {\omega'}^2_{\rm z}$.

Aquí hay algunos enlaces que pueden ser de interés?

Wikipedia - Precesión - Torque libre

Wikipedia - Construcción de Poinsot

Una maravillosa simulación de cuerpo rígido en 3D y comience observando el vector de momento angular y el vector de velocidad angular para observar la precesión.

Artículo - Movimiento de cuerpos rígidos en simulación 3D estéreo

Permítame reformular su pregunta, me parece que la siguiente formulación se acerca más al caso en el que está pensando:

En ausencia de cualquier fuerza externa, ¿puede un cuerpo rígido axialmente simétrico moverse de manera que su movimiento no sea axialmente simétrico?

(Por supuesto, formulé la pregunta de esa manera específicamente para que la respuesta fuera 'sí').

Un objeto giratorio axialmente simétrico puede tener un bamboleo sostenido. La naturaleza de este bamboleo es que el eje de simetría barre un cono. Este bamboleo también puede ocurrir encima de un movimiento de precesión, en cuyo caso el bamboleo se llama 'nutación'. Cuando una rueda de giroscopio está en un movimiento combinado de precesión y nutación, la amplitud del movimiento de nutación es menor que la amplitud del movimiento de precesión, y la frecuencia de la nutación es más alta (en la mayoría de los casos mucho más alta) que la frecuencia del movimiento de precesión. .

Para el bamboleo en el caso de que no haya fuerza externa:
uno podría tener la expectativa de que cuando arroja un objeto, dándole un giro, en el instante en que lo suelta, el objeto se asienta en un giro sin bamboleo. Pero, de hecho, un objeto, cuando se lanza con giro, puede y tendrá un bamboleo sostenido si así es como se lanzó.

Hay una historia conocida como 'plato tambaleante de Feynman'. Feynman estaba sentado en una cafetería de la Universidad donde tenía un puesto de profesor, y como relató Feynman: "un tipo, jugando, tira un plato al aire. Cuando el plato se elevó en el aire vi que se tambaleaba, y yo noté que el medallón rojo de Cornell en el plato giraba. Era bastante obvio para mí que el medallón giraba más rápido que el tambaleo".

Hay un video de YouTube, titulado Feynmans Wobbling Plate . Muestra algunas imágenes de una placa realmente lanzada, seguidas de una discusión matemática de la dinámica de rotación.

Observación:
en mi versión reformulada de la pregunta, agregué la condición 'cuerpo axialmente simétrico' porque ese es un caso en el que quizás uno podría esperar que no se tambalee, cuando de hecho sí puede. Por el contrario, las dos respuestas anteriores a esta pregunta analizan formas menos simétricas, en las que se espera un movimiento de volteo complicado.