Propagador exacto de fotones en electrodinámica cuántica

Estaba leyendo el siguiente libro/serie de conferencias que se encuentran aquí http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic521209.files/QFT-Schwartz.pdf ; es una introducción a la teoría cuántica de campos. Estoy en la parte sobre polarización de vacío en QED, regularización y renormalización.

En la página 179, el autor da las correcciones de un ciclo a la carga eléctrica efectiva del electrón como una función del momento (también lo establecen como la constante de estructura fina efectiva/potencial dependiente del momento efectivo, etc.). Aquí está mi pregunta; un poco más adelante, el autor dice que las correcciones de bucle a la carga efectiva/constante de estructura fina en funcionamiento/etc. son conocidas por todos los órdenes. Esto implicaría que el propagador de fotones es conocido en todos los órdenes en la teoría de la perturbación (esto también está implícito en el diagrama que dibujaron en la misma página). Entonces la pregunta es; ¿Es esto exacto? ¿Es el propagador de fotones EXACTO en la electrodinámica cuántica?

EDITAR: Me gustaría aclarar qué es exactamente lo que estoy preguntando. No estoy preguntando si QED es una teoría física completa. ¡Ciertamente no lo es! Existe un poste landau a energías arbitrariamente altas (energías absurdamente altas; antes de publicar esta pregunta busqué preguntas similares y recuerdo haber leído algo sobre el poste landau en QED que supera los 100 órdenes de magnitud más que la energía del tablón), y más hasta el punto de energías mucho más bajas que el polo landau, debería usar la teoría electrodébil en su lugar. Lo que estoy preguntando es si el propagador del fotón es conocido por TODOS los órdenes en la teoría de la perturbación (correcciones de un bucle, correcciones de dos bucles, correcciones de tres bucles, correcciones de cuatro bucles, etc.). No estoy preguntando si tal propagador es o no parte de un QFT físicamente completo.

Respuestas (2)

Al final de la página 178 de la referencia que cita, hay una declaración enmarcada en negrita:

QED tiene un polo de Landau : la teoría de la perturbación se rompe en distancias cortas

lo cual, si lo entiendo bien, implicaría una respuesta negativa a su pregunta. La idea básica parece ser que la constante de acoplamiento efectiva (renormalizada) obtenida de los cálculos perturbativos diverge en una energía finita (aunque muy grande). Pero la teoría de la perturbación asume un pequeño acoplamiento, por lo que claramente no puede aplicarse hasta allí: predice su propia ruptura. En particular, esto significaría que no se puede decir estrictamente que un resultado QED perturbador sea "exacto": su dominio de validez siempre estará limitado a energías suficientemente bajas.

Esto no significa que QED en sí mismo esté necesariamente condenado, podría ser un artefacto de la expansión perturbativa (y la página de wikipedia vinculada anteriormente menciona que los cálculos numéricos no perturbadores parecen sugerirlo).

Ey. Lo siento mucho, Luzana. ¡No quise editar tu comentario, quise editar el mío! No estoy seguro de cómo logré eso. Si alguien está mirando esto para aprobar la edición, no lo haga. Mis disculpas Luzana!
Ok, gracias por la aclaración, estaba un poco confundido sobre qué hacer con él. Sabiendo lo que pasó, lo he rechazado, así que no te preocupes de que alguien más lo acepte.
Gracias :). Ni siquiera me di cuenta de que podía editar los comentarios de otros. Aparentemente eso es algo que puedo hacer.
@chuxley No se preocupe :) Con respecto a su punto, haría una distinción entre una teoría físicamente completa (ninguna teoría lo es, en realidad), una teoría matemáticamente consistente (QED podría serlo, aunque aún no se ha probado), y el cuestionar si un cierto cálculo da el resultado exacto en una teoría dada (con suerte matemáticamente consistente). Entiendo que el polo de Landau significa que ningún cálculo perturbativo puede dar un resultado exacto en QED.
@chuxley Luego, también está la cuestión de la reanudación : incluso si tiene los términos orden por orden, no significa que la suma converja, de hecho, generalmente se acepta que no lo hará. Pero recuerdo vagamente de mi curso QFT que hay una forma inteligente de "reanudar" para solucionar este problema. Sin embargo, no estoy seguro sobre el estado de esto en QED ...
Me has aclarado un montón de cosas aquí. Gracias por su respuesta y todos los comentarios de seguimiento. Es muy apreciado cuando alguien regresa a su respuesta y le da seguimiento. Gracias por aclarar la diferencia entre una teoría físicamente completa y una consistente. Ciertamente es cierto que ninguna teoría está físicamente completa (y en mi humilde opinión, es poco probable que alguna vez encontremos tal teoría, pero ahora nos estamos adentrando en la filosofía de la ciencia, así que lo dejaré así :)).
Estaba leyendo un poco sobre el poste Landau en QED y parece que por suerte (??) hay interacciones débiles que evitan golpear el poste en realidad, ya que QED es solo una aproximación de "baja energía" en el modelo estándar. Un poco interesante filosóficamente si eso es correcto, o es solo un accidente afortunado en nuestra parte del multiverso o ambas situaciones son irrelevantes si, por ejemplo, hay algún otro límite inherente que aún no hemos encontrado o modelado.

Creo que sí para tu pregunta. Según tengo entendido, la electrodinámica cuántica es la parte más completa y perfecta del modelo estándar. Aquí no necesita ramas adicionales o, en otras palabras, la electrodinámica no requiere que se vea un fenómeno a través de otras partículas que no sean fotones. Por otro lado, en QCD se puede ver un proceso a través de muchos caminos y combinaciones de partículas diferentes, por lo que debemos analizar las proporciones de ramificación. Esto nos lleva a encontrar cada vez más soluciones perturbativas. Entonces el propagador fotónico es exacto.

Como un aparte; ¿No es QED una teoría incompleta? Creo que la teoría real que involucra el electromagnetismo en el modelo estándar es la teoría electrodébil, y usa una densidad lagrangiana completamente diferente, aunque a energías más bajas se comporta como QED en muchos aspectos. (Creo que unifica las fuerzas débiles y electromagnéticas).
Entonces... ¿Cuál es la respuesta de la pregunta publicada anteriormente?
@chuxley Hmm, según este estándar, ninguna teoría podría considerarse completa, ¿verdad? Porque no tenemos una teoría completa de la gravedad cuántica (todavía...)
¡Ese es un buen punto! Lo que debería haber dicho es que no creo que QED sea TÉCNICAMENTE parte del modelo estándar, aunque estoy completamente de acuerdo con Sami en que las predicciones hechas por QED son probablemente las más precisas y mejor verificadas que jamás haya hecho un teoría (el momento magnético del electrón es un gran ejemplo).
Propagador exacto de fotones en electrodinámica cuántica
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