Supongamos dispersión electrón-electrón en QED en el segundo orden de la teoría de la perturbación. Luego, en la amplitud de dispersión correspondiente, aparecerá un propagador de fotones.
Entonces, lo que realmente será con la amplitud de dispersión cuando ?
Esta es una excelente pregunta. El término técnico para este efecto es una divergencia colineal . Cuando tiende a obtienes una divergencia en la amplitud de dispersión.
Entonces, ¿por qué es esto físicamente razonable? Bueno, recuerde que los observables físicos reales son secciones transversales , no amplitudes de dispersión. También recuerda que no puedes preparar una partícula con un momento exacto. En un experimento, usa un chorro de partículas e integra sobre alguna región del espacio de fase.
Con suerte, ahora estará de acuerdo en que esta divergencia aparece bajo un signo integral en un observable físico. Pero, ¿por qué nos ayuda esto?
La respuesta está en las amplitudes de dispersión a nivel de bucle . Cuando integras momentos de bucle, normalmente tienes un resultado divergente, esquemáticamente
resulta que el La divergencia de bucle cancela exactamente el nivel uno del árbol en la sección transversal general. De manera más general, puede demostrar que el -Las divergencias de bucle son canceladas por -bucle unos en todos los observables físicos!
Este resultado mágico se conoce como el teorema KLN . Si quieres saber más, te recomiendo leer la sección sobre divergencias IR en Pesking y Scroeder.
¡Finalmente un poco de información extra! El hecho de que las amplitudes de dispersión tengan divergencias es extremadamente útil. En términos generales, esto nos permite utilizar un análisis complejo para ayudar a calcular las amplitudes. ¡Gran parte de mi investigación depende de este simple hecho!