Serie de perturbaciones en QED

La constante de acoplamiento en el lagrangiano QED es claramente la carga eléctrica$e$. Sin embargo, a menudo se escucha la afirmación de que el parámetro de expansión en QED es la constante de estructura fina$\alpha = e^2/4\pi$, no$e$.

Desafortunadamente, nunca he visto una prueba formal de que la suma de todas las contribuciones a la matriz S que son proporcionales a la potencia impar dada de la carga eléctrica$e$debe desaparecer

Mi pregunta es si esto es realmente cierto?

Por ejemplo, ¿por qué desaparecen las contribuciones combinadas de tercer orden al proceso de dispersión de un electrón y un fotón en un electrón y dos fotones?

Tal vez lo que significa la declaración de que el parámetro de expansión en QED es$\alpha$es simplemente que la serie de perturbaciones tiene la forma$\sum_{L=0}^\infty e^{E-2+2L} a_L = e^{E-2}\sum_{L=0}^\infty \alpha^L a_L$($L$- número de bucles,$E$- número de líneas externas), que no es difícil de probar.