Problemas interesantes para estudiantes no matemáticos

En algún momento en el futuro próximo, haré una presentación como ex alumno de la universidad para un grupo de estudiantes universitarios de una organización en la que estuve en la universidad. Hice una doble especialización en matemáticas e informática, sin embargo, la audiencia a la que me presento no son necesariamente personas que disfruten de las matemáticas. Entonces, para llamar su atención, estaba pensando en presentar un problema interesante en matemáticas, por ejemplo, el problema del cumpleaños , para llamar su atención y que disfruten un poco del campo de las matemáticas.

Siento que una pregunta en el campo de la probabilidad les interesaría más (debido a su instintividad), aunque eso es solo una opinión personal. La audiencia estudia una variedad de carreras, desde ciencias hasta ingeniería, literatura y artes.

Así que aquí está mi pregunta, además del problema del cumpleaños, ¿existen otros problemas interesantes que serían fáciles de entender para las personas que tienen un conocimiento limitado de cálculo y, con suerte, verían las matemáticas como un tema interesante y llamarían su atención? (No tiene que estar en el campo de la probabilidad.)

Esto está relacionado.
¿Qué hay de cuántas corporaciones usan la proporción áurea en sus logotipos corporativos? Ver: google.com/…
@Amzoti Lindo!
@GitGud: Gracias, estaba planeando una charla al respecto, pero no puedo creer todos los mitos versus hechos de la proporción áurea en la naturaleza. Sin embargo, me sorprendió bastante la cantidad de logotipos corporativos que lo utilizan, incluidas muchas de las principales corporaciones con la creencia de que esta es la proporción más atractiva para el cerebro humano (tal vez otro mito).
¿Hay alguna evidencia de que estas no sean solo coincidencias o 'humanos tratando de encontrar patrones en lo que sea que ven'?
@DanielRust: Puede buscar en Google reclamos GR falsos. Consulte también este sitio: lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm
¿Qué tal el hotel Hilbert?
Probablemente, está el problema de la secretaria, que se relaciona con la toma de decisiones en la vida real y es bastante fácil de explicar (aunque su formulación estándar es un poco ingenua). También me gusta el problema del coleccionista de cupones, que también tiene implicaciones prácticas. En este caso, la solución es considerablemente más complicada (lo que es interesante en sí mismo, ya que el problema parece fácil), pero lo que también es interesante es la rapidez con la que los números explotan (otra ilustración de "es más probable que mueras en el camino"). comprar un boleto que ganar" concepto).

Respuestas (2)

Esto es lo que creo que es un problema muy interesante. Los niños pequeños saben lo que significa "la mitad", y tal vez incluso "un tercio", etc. Cuando estudiamos fracciones, la idea básica es que hay cantidades entre las cantidades de conteo. Después de todo, "la mitad" también es una cantidad. Entonces, ¿cómo podemos denotar tal cantidad? El esquema ingenioso es pensar en la cantidad "uno" dividida en un número contable de partes iguales como, por ejemplo, dos partes iguales. Entonces podemos describir algún otro número de esas partes por otro número de conteo. Estos DOS números de conteo juntos representan una cantidad menor que uno, por ejemplo, uno de dos partes iguales. Luego viene la cuestión de cómo denotar tal cosa. Así que aquí está el problema: hay diferentes formas en que podríamos denotar los dos números de conteo, por ejemplo, 1|2 significa "uno de dos partes iguales" o 1↓2, etc. Entonces, ¿por qué denotamos una fracción por DIVISIÓN de esos dos números contables, con el número total de partes iguales como denominador y el número deseado de ellos como el numerador? En otras palabras, ¿la DIVISIÓN realmente tiene algo que ver con representar una cantidad como un número de partes iguales? ¿Es ingenioso el uso de la división? Además, la división es el inverso de la multiplicación. ¿La notación de división de una fracción es la inversa de algo? Uno de los propósitos de esta pregunta es señalar que aunque todos pensamos que entendemos todo acerca de las fracciones, es posible que en realidad no lo sepamos. Otra es señalar que las definiciones matemáticas no son arbitrarias. Son sensatos. SIEMPRE hay razones DERIVACIONALES para ellos.

(¡Comentando un año después!) Este ejercicio parecería ayudar a subrayar que las palabras "numerador" y "denominador" significan algo en latín; a saber, "numerador" = "cuántas [partes]" y "denominador" = "qué tipo [de parte]". Esta simple observación (que, lamentablemente, a veces se pierde incluso en los maestros) puede aclarar elementos clave de la tradición de las fracciones. Por ejemplo, justifica el esfuerzo necesario para agregar, digamos, 1 / 2 y 1 / 3 : uno no necesariamente debe esperar sumar fracciones de diferentes tipos , por lo que llegamos a apreciar que se pueden manipular en fracciones del mismo tipo (también conocido como el común denominador ).

Creo que la geometría es el área más atractiva que puede disfrutar un "no matemático", y creo que esa es la idea que tiene Serge Lang cuando prepara sus encuentros con estudiantes de secundaria y en sus diálogos públicos, la remito a estos dos reportajes. de estos eventos:

La belleza de hacer matemáticas: tres diálogos públicos

¡Matemáticas! : Encuentros con Estudiantes de Secundaria

Espero que pueda acceder a estos libros de remolque porque creo que podrían proporcionarle algo útil.

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