La explosión de la supernova 1987A en la Gran Nube de Magallanes a 170 000 años luz de la Tierra produjo un estallido de antineutrinos que se observaron en los detectores terrestres. Si los antineutrinos son masivos, su velocidad dependería tanto de su masa como de su energía. ¿Cuál es el intervalo de tiempo adecuado entre la emisión, que se supone instantánea, y la llegada a la Tierra? Demuestre que en el límite de la masa que se desvanece, el intervalo de tiempo adecuado es cero. ¿Qué información se puede derivar sobre la masa del antineutrino a partir de la observación de que las energías de los antineutrinos oscilaron entre a MeV, y los tiempos de llegada mostraron una dispersión de ¿s?
Tengo algunos problemas con la primera parte de este problema. Cuando dice intervalo de tiempo adecuado, asumo que solo significa integrar ? Pero necesito encontrar la velocidad a la que viajan los neutrinos. Sé que puedo encontrar la masa de los neutrinos usando pero también podría usar el hecho de que dónde es la constante de Planck y la reemplazamos en para obtener la velocidad como ? Luego usando eso en la ecuación para simplemente integre con los límites de y ? Además, ¿usaría el hecho de que la luz de la supernova llegó a la Tierra en y eso es aléjate como el y ¿veces?
Tienes , la energía dividida por la masa en reposo es . El tiempo adecuado es el tiempo de laboratorio dividido por . Ya que tienes fijo , como y el tiempo adecuado va a . Para la última parte, se supone que debes asumir que un Llegó el neutrino MeV segundos antes de un neutrino MeV. Esto está en el marco de laboratorio y puede usar el segunda diferencia horaria de años para evaluar la diferencia de velocidad de laboratorio. Te dará una medida de la masa en reposo porque si los neutrinos no tuvieran masa llegarían todos juntos después de viajar a . Si fueran bastante pesados, la diferencia horaria sería mayor.
usuario36790