Esta pregunta es sobre el dominio de validez de la simetría de Lorentz.
Hasta donde yo sé, la relatividad general es una generalización de la relatividad especial. ¿Significa eso que la simetría de Lorentz se viola en las distancias cosmológicas, es decir, en el espacio-tiempo curvo?
Solo tengo curiosidad, ya que la gente y los medios están locos por el resultado de OPERA, pero me parece que ya hay una violación de la simetría de Lorentz en el espacio-tiempo curvo que nadie mencionó.
Hay dos sentidos en los que la invariancia de Lorentz se conserva en la relatividad general, local y asintótica.
En GR, si miras la vecindad de un punto dado, el espacio-tiempo local se parece al espacio-tiempo de la relatividad especial. En un parche tan pequeño, no se puede violar la relatividad especial sin violar la relatividad general. Así que hay un límite local en el que se cumple la relatividad especial.
Pero a escalas más grandes, la curvatura viola la relatividad especial. En particular, no puedes encontrar un tiempo global que se dilate o se contraiga, porque las porciones de tiempo constante no encajan globalmente para formar un espacio-tiempo plano.
Pero a escalas supergrandes, en una zona casi vacía, el campo gravitatorio se desvanece. Si el campo gravitatorio está localizado, el espacio asintótico es el de la relatividad especial. En este caso, tiene una noción global de relatividad especial: puede aumentar o traducir estas soluciones arbitrariamente, de acuerdo con las reglas de la relatividad especial. Las transformaciones son simetrías de la solución asintótica.
El resultado de esta simetría es que la relatividad especial se sigue manteniendo a escalas muy grandes. Esto conduce a restricciones estrictas en las soluciones de la relatividad general, por ejemplo, la restricción de que no deberían poder hacer que algo se mueva más rápido que la luz a nivel mundial (consulte esta pregunta y la pregunta y respuesta vinculadas: ¿Una violación de la condición de energía débil generalmente ¿Conduce a la violación de la causalidad? ).
Los resultados de OPERA violan la invariancia de Lorentz de una manera que no está permitida por la Relatividad General estándar. Gubser argumentó que requiere una violación de la condición de energía débil, la condición de que la gravedad siempre atraiga los rayos de luz, y Motl argumentó además que conduce a violaciones de causalidad, lo que significa que si puede ir más rápido que la luz en un fondo gravitacional , puede retroceder en el tiempo (su sugerencia convincente para un argumento físico aparece aquí: cintas de correr ergosphere )
Este es un aspecto de las restricciones asintóticas de la relatividad especial todavía presentes en la relatividad general. Hay más, por supuesto, ya que cualquier fondo gravitatorio asintóticamente plano obedece a toda la relatividad especial. La teoría de cuerdas, por ejemplo, es una teoría relativista especial que reproduce la relatividad general, y puede hacer esto porque su simetría de relatividad especial actúa en regiones asintóticas, en estados del pasado lejano y del futuro lejano que definen la matriz S de cuerdas.